桁架式服务平台桩腿结构强度分析

唐柳伦，易红军，林广宏

(1.上海友伦船舶科技有限公司，上海 200021；2.青岛海西重机有限责任公司，山东 青岛 266520；3.中国船舶工业公司第七〇八研究所，上海 200000)

0 引言

自升式服务平台主要为海上油田提供设备维护及人员居住等支持服务。随着海洋资源的开发不断向深海推进，市场对于自升式服务平台的作业水深提出了更高的要求。传统的壳体式桩腿若要在更深的水域工作则需增大桩腿尺寸，这必然导致平台的整体重量增加，所承受的波浪载荷也就更大。而当作业水深大于60 m时，桁架式桩腿具有重量轻、受环境载荷影响小等优点，因此深水的自升式服务平台宜采用桁架式桩腿。目前，国外已经出现采用桁架式桩腿的大型自升式风电安装平台，而国内处于探索阶段。

本文主要介绍了使用SACS软件建立桁架式桩腿自升式平台有限元模型的过程，并对关键部位(平台主体、桩腿与平台主体连接部位、桩腿及边界条件)的模拟方法进行了阐述，探讨了桁架式桩腿的环境载荷(风、浪和流)、动态放大效应和P-Delta效应计算方法及影响因素，并对风暴自存工况和作业工况进行了分析，得到了环境载荷、惯性力、桩靴支反力和桩腿强度利用系数Uc值。

1 桁架式桩腿生活服务平台概况

本文研究的生活服务平台由平台主体、4条桁架式桩腿(带桩靴)、电动齿轮齿条升降系统、推进系统和锚泊定位系统等部分组成。平台船体总长82.3 m，型宽44 m，设计吃水4.05 m；设置了2台绕桩式起重机，单台最大的起重能力为3 000 kN。平台艏部设有可居住250人的生活区，平台前部设有直升机平台。

本平台计算的工况有正常作业、吊作业、预压、风暴自存和拖航等设计工况，本文选取了吊作业与自存工况2个典型的在位状态工况进行研究。在位状态下，外界载荷对桩腿强度提出了较高要求，因此在位状态的桩腿强度分析是自升式平台设计阶段的重要研究内容[1-4]。

2 有限元模型的简化方法

平台主体呈四边形，设有4条桁架式桩腿，每条桩腿截面为三角形，由3根弦杆组成。在建立平台有限元模型时，需要对桩腿弦杆截面进行等效处理、对平台主体模型刚度进行模拟、对桩腿和平台主体连接处进行简化及对边界条件进行处理。

2.1 桩腿模型

桁架式桩腿主要由弦杆、斜撑杆、水平撑杆和内水平撑杆组成，在弦杆上装有齿条。桩腿的型式见图1。由于桩腿的弦杆为不常规形状，弦杆截面见图2，需要对弦杆截面进行等效处理，等效后的截面面积、惯性矩和不同方向上的截面模数见表1。在校核桩腿弦杆强度时，其等效截面不考虑齿条面积；在计算桩腿刚度时，可以考虑齿条面积，但不允许超过齿条面积的10%[5]。

图1 桁架式桩腿型式

图2 弦杆截面

表1 桩腿弦杆等效截面特性

2.2 平台主体模型

平台主体本身的强度需要单独计算，因此在计算桩腿强度时可以对平台主体结构进行简化，将甲板、舱壁、舷侧板和底板用工字钢梁单元模拟。简化模型见图3。

图3 平台桩腿强度计算模型

2.3 平台主体与桩腿连接处的简化

平台主体和桩腿之间通过上导向装置、升降装置和下导向装置进行连接，其中：上导向装置和下导向装置主要限制平台主体和桩腿之间的水平位移；升降装置除了限制平台主体和桩腿的水平位移外，还限制其垂向位移。在风暴自存和吊工况下，为了使平台主体的载荷合理地传递到桩腿，上导向位置和下导向位置与桩腿连接处的单元设置为只承受轴向压力的接触单元。将齿轮齿条互相作用位置处的单元设置为只在齿受力方向承受轴向载荷的单元，简化模型见图4。上导向和下导向接触单元的刚度为2×107kN/m；升降装置的每个齿单元的刚度为6×105kN/m。

图4 连接位置处简化模型

2.4 边界条件

边界条件取泥面以下3 m进行简支，这种处理比较简单，也偏于保守。

3 载荷计算

计算时考虑了以下载荷：平台固有重量和可变载荷、环境载荷(风、波浪和海流载荷)、动态放大效应、P-Delta效应和吊载荷。环境参数见表2。这些载荷以7个入射方向(0°、36°、54°、90°、126°、144°、180°)分别作用在有限元模型上。在所有工况中，使所有的环境载荷和吊载荷为相同作用方向施加，确保结构的载荷叠加达到最大。

表2 环境参数

3.1 风载荷

根据美国船级社(ABS)《RULES FOR BUILDING AND CLASSING MOBILE OFFSHORE UNITS(2018)》规范中给出的形状系数和高度利用系数来计算作用在平台主体和水线以上桩腿上的风压和受风面积，从而获得风载荷，最终将计算出的风载荷以点载荷的形式作用在有限元模型的对应位置上。本平台吊作业状态风速为15.5 m/s，风暴自存工况风速为51.5 m/s。风压P计算公式如下：

式中：Ch为高度系数；Cs为构件形状系数；vK为风速；f为计算风压时的系数，此处f取0.611。

风力F计算公式如下：

F=PA

式中：A为投影面积，m2。

3.2 波浪和海流载荷

由文献[6]可知，当D/L≤0.2时，为小尺度构件，其中：D为桩柱的等效直径，L为波长。对于小尺度构件单位长度上的波浪力和海流力，可用莫里森(Morison)公式计算拖曳力和惯性力后，再按照同相位合成。作用于直立柱体任意高度z处单位柱高上的水平波浪力fH为：

对于桁架式桩腿，需要根据文献[5]中的相关公式计算出等效CD和CM。流载荷输入线性的表面流和泥面流速后，SACS软件可以自动选取最大波浪和海流力矩对应的相位角，最后计算出波流力和波流力矩。

3.3 动态放大效应载荷

为了考虑动态放大效应，需要在模型上施加额外的水平力和力矩。根据规范[5]，计算时把平台视为一个单自由度系统，分别计算40、80 m这2种水深的动态放大因子DAF，计算公式如下：

式中：Tn为平台的固有周期，可通过直接对平台进行模态分析获得；T为波浪周期；ζ为临界阻尼比，本文取0.07。

式中：Fin为惯性力；F(Q-S)max为最大波浪基础剪力；F(Q-S)min为最小波浪基础剪力。

Min=FinHCM

式中：Min为惯性力矩；HCM为质心垂向高度(以铰支点为参考点)。

3.4 P-Delta效应载荷

P-Delta效应(重力二阶效应)是由于自升式平台桩腿侧向刚度较弱，在环境载荷作用下会发生侧向位移。这一位移将导致船体处桩腿的轴向力的作用线不再沿着桩腿中心，因此会产生一个附加弯矩，附加弯矩的值等于船体与桩腿连接处的桩腿轴向力乘以船体的侧向位移。这种附加弯矩又会在线弹性理论计算的位移基础上产生一个附加位移，这增加的位移将导致轴向力与弹性临界力的比率改变。

平台在风、波、流载荷作用下，产生了水平侧向位移δ。平台重力将对桩腿产生附加弯矩，并考虑由于轴向压缩引起的桩腿侧向位移引起的二次力和弯矩的影响。

式中：Δ为侧向位移；δ为主船体线弹性一阶侧向位移；P为桩腿平均受压载荷；PE为整根桩腿的弹性临界力。

MP-Δ=FGΔ

式中：MP-Δ为P-Δ引起的弯矩值；FG为船体重量。

P-Δ引起的弯矩值在质心位置处施加水平力的方式模拟，其作用方向与风载荷、波浪载荷等环境载荷方向一致。

3.5 2台3 000 kN绕桩吊载荷

2台3 000 kN绕桩吊作业载荷，在简化模型中起重机相应的端面施加作业载荷。每个角度选取同时作业的最危险状态。

4 计算结果

4.1 环境载荷

自存工况的环境载荷和吊工况的环境载荷分别见表3和表4。

表3 自存工况环境载荷

4.2 桩腿最大利用系数Uc值

本文使用SACS软件进行计算工作。SACS软件中使用的评估规范为API规范。API规范规定构件压弯计算的许用应力在组合工况下可以增大1/3作为校核标准。根据API规范校核标准，得到桩腿的利用系数Uc值在下导向位置处最大。平台桩腿结构在本文设定的2个典型计算工况下的桩腿最大利用系数Uc值计算结果为：风暴自存工况0.78，吊作业工况0.45。

表4 吊作业工况环境载荷

4.3 桩靴最大支反力和齿轮处最大齿力

通过计算分析可知，环境载荷126°方向作用时，在斜对角背风桩腿受的支反力最大。各计算工况下桩靴最大支反力见表5。齿轮处的最大齿力见表6。

表5 各工况桩靴最大支反力值 单位：kN

表6 各工况齿轮处最大支反力 单位：kN

5 结论

在进行桁架式桩腿强度分析计算时，模型的等效处理至关重要。本文基于某实际项目计算分析给出了桩腿强度计算的过程，结论如下：

(1)在建立桩腿的详细模型时，需保证弦杆的几何特性与实际保持一致，其中齿条面积是否考虑根据规范的要求实施。在简化平台主体模型时，工字钢的截面特性要与平台主体实际的特性一致。在建立平台主体与桩腿连接处的模型时，要考虑连接处的刚度与实际是否一致。此刚度对结果的影响比较大，所以尤其注意。

(2)载荷要考虑平台固有重量和可变载荷、环境载荷(风、浪和流)、动态放大效应、P-Delta效应和吊载荷。对于非圆截面的桁架式桩腿需要准确确定拖曳力系数和惯性力系数，才能准确计算桩腿上的风载荷和波流载荷。

(3)本文使用SACS软件对国内首座桁架式桩腿强度进行了分析计算，选取2个典型工况进行分析。在所有工况中，吊作业工况的桩靴底部支反力最大；风暴自存工况齿力最大，桩腿最大利用系数Uc值最大，桩腿的强度利用系数小于1，最大齿力小于最大许用齿力值，因此结果满足规范要求。

(4)本平台中桩腿的Uc值为0.78，有优化的空间，在保证齿力满足条件的前提下，可以适当地优化桩腿的主弦杆、水平撑杆和斜撑杆的尺寸。