两岸集装箱货运市场协同发展研究——关于珠三角/台湾直航运输的优化

王智利，李伯棠

（广州航海学院，广东 广州 510725）

1 引言

近年来，两岸的贸易进出口总额整体波动变化，总趋势是上升的，珠三角与台湾的贸易规模在两岸经济发展与市场开放中持续扩大。然而，受贸易战和港台航线低价抢货等因素的影响，使得珠三角和台湾集装箱直航班轮航线的整体舱位利用率只有50%，因此寻找科学高效的集装箱直航班轮航线配船方案成为解决问题的关键。

当前，国内外研究人员已开展航线系统配船问题的相关研究，如JARAMILLO等[1]首次对航线配船问题进行提研究，并建立了相应的航线配船混合整数线性规划模型；杨华龙等[2]通过研究国内航运企业的运营情况，构建了适合我国企业的航线配船线性规划模型；GELAREH等[3]考虑船舶的经济航速以及周期较短的航线配船问题，建立了一个混合整数非线性规划模型；靳志宏等[4]在航运市场周期性的影响下，考虑船舶租赁和闲置的特点，构建了相关的航线配船混合整数规划模型；WANG等[5]在所存在问题和已知模型的基础上，考虑转运、需求不确定、空箱调运、航速优化和船舶再部署等特点，总结出了集装箱班轮部署模型；谢新连等[6]从问题分类、研究特点、模型类型与求解方法等方面，综述了现有集装箱班轮航线配船文献。对于运输需求不确定的航线配船问题，MENG等[7-8]采用随机规划、情景鲁棒优化方法解决该问题，后来NG[9,10]在MENG等研究的基础上采取基于需求信息的不同统计特征的方式，构建了模型并采用算法进行求解。

在航线配船问题上，关于运输需求如何确定，企业管理者在确定时往往使用预测或基于历史数据来获取确定性运输需求量数据，但是此举一般不符合实际运输需求量随着外部情况变化的情况，从而导致企业所做决策效果不佳。大部分学者在考虑需求不确定的航线配船研究中，开始采用随机规划或情景优化方法，但是这就需要确定随机分布的概率密度函数或获取不同需求情景发生情况的概率分布信息，在现实中是难以实现的。针对随机规划和情景优化的不足之处，已有少数学者运用鲁棒优化方法[11]减少决策的失误。随着研究的深入，D.Bertsimas等[12-13]在前人研究的基础上，提出了新的鲁棒优化框架，根据不确定参数集的不同选择，得到不同的鲁棒对应式，并将其成功应用于具有不确定需求的管理中。

综上所述，本文针对需求不确定的情况，运用鲁棒优化方法，建立直航班轮航线配船鲁棒优化模型，并在参数变化的情况下对模型进行分析，最后根据实证分析的结果和从企业角度和政府角度，提出珠三角与台湾双边航运协同发展的建议。

2 模型的建立

本文是针对珠三角航运企业对已有的班轮航线和所拥有不同类型的船舶数量进行分配，即将一定数量且不同类型的船舶用于某一班轮航线上运营。船舶在航线上能够完成的航次数是根据船舶在该航线上往返航次时间的长短确定的，其中考虑了航线距离的长短、挂靠的港口数目、船舶航速等因素。每艘船舶在某条航线上往返航次的成本包括海上航行和港口停泊发生的总费用。另外，船舶在执行某航线上的运输任务时，也需保证船舶的舱位利用率。

实际运营中，由于不确定因素的干扰，班轮企业管理者不能准确地预测运输市场的变化。因此，本模型设定运输需求具有不确定性，参数的变化用对称区间表示。

在上述条件下，以航线系统总成本最小化和舱位利用率最大化为目标，研究不同船型在不同航线上每季度完成往返航次数的问题，针对需求为不确定的情况，建立基于鲁棒优化的数学模型，分析不确定参数的变化对班轮航线配船方案的影响。

2.1 假设条件与符号说明

假设条件有：（1）企业拥有一定数量且船型不同的可用船舶；（2）企业已开辟了不同的集装箱航线；（3）每条船舶有确定的装载能力；（4）运输需求为不确定量。

定义如下符号：

（1）集合：I为船型集合；J为航线类别集合。

（2）参数：cij为船型i在航线 j上的运营成本，美元/次；ai为船型i的数量，艘；rij为船型i在航线 j上的最大往返航次数，次/季度；bi为船型i的装载能力，TEU；d~j为航线 j的运输随机需求量，TEU。

（3）决策变量：xij为船型i在航线 j上每季度完成往返航次数，次/季度；yj为航线 j上剩余的舱位量，TEU。

2.2 目标函数的建立

本文以航线系统总成本最小化和舱位利用率最大化来研究集装箱直航班轮航线配船优化问题，其中，航线配船系统总成本指不同船型分配到航线上所用运营成本的总和（目标1）：

另外，舱位利用率指每条航线所承载的运量与投入运量的比值（目标2）：

2.3 约束条件

根据假设条件，所定义的符号需满足如下约束条件：

其中，式（3）为船队能力约束，表示i型船分配到所有航线的船舶数量不能超过该型船的数量；式（4）为运输需求约束，表示航线j上所有船舶的运输等于该航线运输需求量与航线j上剩余舱位量之和；式（5）限制变量为正整数；式（6）限制变量大于等于0。

2.4 模型的处理

本节所建模型是一个多目标混合整数非线性随机规划模型，其中非线性部分在于目标函数2，通过利用ε-约束方法使模型线性化并得到Pareto解，以最重要的目标为主要目标，以其他目标为约束[14]，即总成本被视为主要目标，而舱位利用率最大化的目标函数2被改为新的约束条件，得到单目标混合整数线性随机规划模型：

其余约束同式（3）-（6）。

通过改变约束目标函数2的右侧εk（目标2限制的最小值），可得到问题的有效解。获得了所有的解决方案后，决策者可以根据其结果做出决策[15-16]。

对于式（4）中运输需求不确定的情况，运用文献[11]的处理方法对其进行鲁棒对等式的变换。首先把看作一个有界对称的随机变量并取值于，这里dj代表需求量的名义值，代表名义值的最大偏差值。为了控制需求量的鲁棒性，对每个约束j，引入一个新的参数Γj，取值范围为[0,1]，用于调整模型的保守性，Γj不一定取整数。从式（4）发现，不等式的右端只有一个参数，所以这里Γj代表d~j的保守度的变化程度，根据鲁棒优化方法得到式（4）的鲁棒对应式。

wj和mj是根据对偶理论所增加的变量。

从以上分析得到本文所建模型对应的可解模型为以式（1）为目标，以式（3），式（5）至式（10）为约束条件的单目标混合整数规划鲁棒优化模型。

3 实证分析

本文以主要经营珠三角对台湾直航集装箱班轮航线的A公司为例，此公司主要从事国际集装箱运输、台湾海峡两岸集装箱班轮直航运输、沿海及长江内贸集装箱运输、内支线运输等业务。目前专注于海峡两岸海上直航、东南亚、印巴的集装箱运输服务。目前已知此公司经营如下航线，相关数据见表1、表2：

表1 A公司经营的航线

表2 各航线的每季度最大航次数、单船单航次成本

将保守性Γj取[0,1]之间的数，εk取值为50%～90%之间的数，并且通过使用CPLEX12.8进行求解，所得计算结果见表3，并根据表3绘制出图1。

在εk的50%～90%范围内，上述四条航线的舱位利用率最低值分别为99.53%、99.67%、99.65%和99.98%，且对于每一个保守性，总成本和航线配船结果不随着εk值变化而变化，这是因为所提优化模型是根据运输需求进行配船，即尽量达到运力和运量平衡，所以每条航线的舱位利用率都近乎100%。本文优化模型所得结果与实际不同之处在于：企业按照预期估计的运量而投入过多运力，导致运力过剩，舱位利用率变低。因此，在实际配船时，企业管理者可以分时段对本公司所设航线进行适当船舶运力的分配。

表3 不同保守性下总成本和航线配船结果

根据表3可知，配船计划总的趋势是：随着保守性水平的上升，配船系统总成本不断增加，配船系统所需船舶增加，并从使用吨位大的船舶逐步增加使用吨位小的船舶。当保守性水平较低，此时运输量较少，吨位大的船舶优先分配到了各航线，而吨位较小的船舶由于单位运输成本高而未被安排；当保守性水平较高时，此时运输量较多，船队中大部分的船舶都被分配到相应的航线上。

图1 总成本随保守性水平的变化

如图1所示，随着参数Γj数值的增加，需求扰动的范围变大，航线配船系统总成本递增，这是由于需求所属的集合变大，使得模型可行域变大，导致目标值变大。另外，随着保守性水平的增加，航线配船系统总成本的增幅是不规律的，这说明外界的不确定性对航线配船方案的影响是较为明显的。

本文所提出的鲁棒优化模型是符合实际的。其中，对于保守性为1情况下的航线配船方案，保守性增强了，优化反而降低了；但是，在运输需求变化时，配船方案仍然可以有效地应用于整个航线系统，给出的决策体现了最优性与鲁棒性的均衡，同时也为企业管理者提供决策依据。

综上分析，经营直航航线的航运公司有能力为给客户提供较多频次和较为快捷的良好运输服务长期投入稳定的运力，并且通过使用合理的船舶配置方法，提高直航航线舱位利用率，在外界（如香港/台湾航线的挤压）的影响下，也可以防止出现运力过剩的现象。

4 两岸集装箱货运市场协同发展建议

本文在两岸集装箱货运市场发展的背景下，以珠三角/台湾直航班轮航线系统配船为研究对象，以航线配船系统总成本最小化和舱位利用率最大化为目标，针对不确定环境建立鲁棒优化模型。通过求解模型，证明了鲁棒模型的合理性，所得结果为经营直航航线的航运公司决策者具有很好的指导意义。

综上，本文给出珠三角与台湾双边航运共同发展的建议：

（1）改善珠三角地区对台航运经贸交流的政策环境，推进两岸民间的航运交流工作，促进两岸经贸关系正常化,推动两岸谈判逐步从事务性、经贸议题向政治议题过渡,促使两岸和平发展架构的内外条件不断成熟。珠三角应充分发挥“先行先试”的政策优势，积极探索对台的经贸与航运政策，促进两地区的航运交流与发展，配合珠三角地区对台直航港航企业，积极出台支持港口的优惠措施，积极辅助政府部门推动珠三角自由经贸协定的拟定与实施，扩大开放市场，减少对台贸易障碍，从而推动投资与贸易的便利化和自由化，为两地港口带来更多的货源和发展机会。另外，珠三角港口要以与台湾地区港口结为姐妹港、海峡两岸经济合作框架协议的签署和港航企业之间以及民间团体交流为契机，不断商讨细化合作框架中的机制体制问题，促进两地港航联盟和航运市场发展。

（2）对新增的航商和运力审批采取全面从紧的措施，特别是严控已有港台航线的航商进入直航市场，避免长期专心投入和培育珠三角对台集装箱直航市场的航商大幅亏损，避免对台直航运力过剩加剧、供需失衡的程度进一步加深。

（3）鼓励与引导珠三角对台航线航商间建立合作机制，促使现有航线舱位利用最大化，与现有投船的航商积极洽商舱位共享和联营合作，充分利用现有运力，培育市场，维持区域市场稳定。特别是在目前中美贸易战日益加剧和近几年两岸货运量呈下降的态势下，通过紧密合作以及共同开发两岸直航货载等办法，以减少损失、提升航线效益，进而实现共赢。

（4）由于珠三角地区对台直航航线运价需依据主管部门规定和报备体制执行，与港台航线的市场竞争处于下风，经营较为艰难，建议加强对港台航线运价的督导管控，并进一步规范直航市场的运价备案和管理机制。

（5）基于两岸和平与经济互利的需要，两地应建立起协调机制来规划、协调、管理贸易合作的运行。加强两地的沟通和协调，促使台湾地区逐步调整其限制性的经贸政策，采取积极的措施来平衡两地的贸易，避免可能出现的两地间潜在的贸易摩擦，促使两地的贸易关系得以长期、稳定和良性发展。

（6）引导与加强珠三角地区与台湾地区港口航运企业交流，定期召开座谈会和企业联谊会，由企业牵头开展联谊活动，以民间化、市场化的形式继续推动两地航运交流进一步发展；为保证海峡两岸航运交流的连续性，加强珠三角地区与台湾地区港口、航运企业中低层年轻领导干部之间的联谊与交流工作，促进两地区航运交流的可持续性发展。

总之，要积极推进两岸直航贸易，进一步加强珠三角地区在航运界的地位，支持珠三角与台湾直航航运业向高增值发展，鼓励内地和台湾企业充分使用先进的船舶融资、租赁和管理，海事法律及争议解决，以及海事保险等高增值服务。两岸直航航线运输为内地和台湾企业架起一座桥梁，而优化两岸间集装箱直航运输船队配置以提高船队利用率是其前提。