城市地下PVC-U 塑料排水管道标准状态下力学性能的数值模拟

蔡丹阳 朱艳峰 黄窈婷

（广州番禺职业技术学院）

城市建设高速发展，城市地下管网规模持续扩大，PVC-U 排水管材被广泛应用的同时，损坏和缺陷情况也日益增加[1]。目前《城镇排水管道检测与评估技术规程》(CJJ181－2012)对管道变形缺陷划分比较粗糙，不利于管道变形修复预处理工程成本的控制和技术发展。为给出更为准确的变形缺陷和健康状态判断依据，对PVC-U地下排水管道的变形失效状态和承载力进行深入研究有十分重要的意义。本文针对目前城镇地下排水管网大量应用的塑性材料基体的PVC-U 管材，进行标准状态下的变形失效试验和数值模拟研究，并对其承载力状态进行分析和拟合，其研究结果将为《城镇排水管道检测与评估技术规程》的进一步修订提供理论依据与技术支持。

1 有限元模型

1.1 材料设置

使用有限元软件ANSYS 对PVC-U 排水管道进行标准状态下的数值模拟实验。在之前的工作中[2]，笔者通过材料拉伸试验获得了该PVC-U 管材的本构关系，为强度较高，变形能力强的塑形材料，故用于有限元模拟时需将其名义应力应变曲线转换为真实应力应变曲线，如图1 所示。材料的泊松比为0.35。

1.2 模型设置

图1 PVC- U 管材的真实应力应变曲线

管道模型放置于两块钢制压板之间，下压板为固定板，上压板沿径向压缩管道模型。管道处于标准状态，除压缩方向外无其他侧限。设置三种不同的上压板形状，以模拟不同形式的荷载，分别为平板荷载、条形荷载及点状荷载（以下分别简称为板载、条载及点载），其中条形上压板宽3㎝，点状上压板横截面为直径3㎝的圆。

为简化计算，将板载和条载作用下的管道简化为平面应变问题，采用2D 模型进行模拟。为验证2D 模型的有效性，图2 对比了2D 模型和3D 模型计算所得的管道承载力-变形率曲线，其中3D 模型长度取为30㎝，与笔者在前期工作中进行的管段压缩试验保持一致[3]。两者的结果吻合情况良好，说明2D 模型是有效的。

点载作用下的管道采用3D 模型，取管段长度与外径相等，并在管段侧截面上施加对称边界条件，以减少尺寸效应。

1.3 工况设置

图2 2D 模型与3D 模型承载力- 变形率曲线对比

为分析管道直径、壁厚与环刚度对管道变形失效模式和承载力的影响，针对以上参数设置工况如表1 所示。

工况编号中L 表示管材，B、T、D 分别表示板载、条载和点载，0 表示侧限条件为标准状态，最后一个字符表示工况序号。

《热塑性塑料管材 环刚度的测定》(GBT 9647－2015)中规定环刚度为：

式中，

S——环刚度，kN/m2；

F——相对于管材3.0%变形时的负荷，kN；

L——试样的长度，mm；

y——相对于管材3.0%变形时的变形量，mm；

d——管材的内径，mm。

2 模拟计算结果分析

2.1 变形失效模式

笔者已在前期工作中进行了PVC-U 管道标准状态下变形失效的试验，分析了管道的变形破坏过程。图3～图5 分别给出了管道在三种荷载作用下数值模拟与试验的变形失效过程对比，其中数值模拟结果给出的是位移分布云图。

数值模型与试件的变形失效过程高度吻合。板载作用下，随着变形率增大，管道的上下两侧管壁逐渐被展平而与压板贴合，整个管道对称均匀地被压缩至上下两侧管壁相接触（图3）。条载作用下，管道在初始阶段的变形形式与受板载时相似，截面形状大致为椭圆形，随着上压板的下移，管道上侧中部开始凹陷，而管道下侧不再变形，直至上侧凹陷至与下侧相接触（图4）。点载作用下，管道截面高度逐渐缩小的同时，加载头作用的位置有局部凹陷，凹陷范围逐渐增大，沿管道轴线方向扩展至整个管道，压缩变形的后半阶段，管道的变形形式与受条载时相似（图4）。在三种加载形式下，管壁均未发现破裂和剥落。

表1 数值模拟工况参数

图3 PVC- U 管道在板载作用下变形失效过程

图4 PVC- U 管道在条载作用下变形失效过程

图5 PVC- U 管道在点载作用下变形失效过程

试验中观察到管壁与上压板和下压板相接触部分出现管壁翘曲的现象，而数值模拟中未见，原因是试验中截取的管段长度为有限的30㎝，而数值模拟中采用2D 模型，代表管道长度为无限长，因而未出现管壁翘曲。在3D 数值模型中，同样能观察到管壁的翘曲，如图6 所示。前文中已通过承载力-变形率曲线验证了2D模型的有效性，且由图2 可知，管壁的翘曲对管道的变形破坏过程并无影响，因此数值模拟的结果是可信的。

图6 PVC- U 管道3D 模型

2.2 承载力- 变形率关系

图7 为每延米管道在三种荷载作用下数值模拟与试验的承载力-变形率曲线对比。

数值模型与试件的承载力-变形率曲线吻合得较好。承载力-变形率曲线的特点与管道的变形失效过程有关。每延米管道在板载作用下的承载力最高，且随着变形率单调递增，直至管道内壁相接触，完全失去流通能力，承载力没有最大值（图7(a)）。条载作用下，承载力先是随变形率曲线增长，在变形率50%附近，管道上侧中部开始凹陷，承载力达到最大值，而后随着凹陷程度增大承载力缓慢下降（图7(b)）。点载作用下，承载力-变形率曲线在初始阶段有短暂的匀速上升，在变形率约为15%时，加载头作用位置出现局部凹陷，承载力-变形率曲线相应出现转折，变形率增大至55%附近，凹陷范围拓展至整个管道，承载力达到最大值，此后承载力随着凹陷程度增大逐渐下降（图7(c)）。条载和板载作用下每延米管道最大承载力均为6kN/m 左右。承载力-变形率曲线上的每个特征点，均与变形失效过程相对应。从承载力-变形率曲线上看，管道在板载作用下有很高的强度，在极高变形率时承载力仍能持续增长，直至管道完全失去流通能力。管道在条载和点载作用下，承载力达到最大值时变形率均已达50%。表明该PVC-U管材在达到《城镇排水管道检测与评估技术规程》（CJJ 181－2012）中规定的结构性变形缺陷的4 级缺陷（变形大于管径的25%）时，仍远未失效，具有很强的继续服役能力。

图7 每延米PVC- U 管道数值模拟与试验的承载力- 变形率曲线对比

2.3 壁厚对管道承载力的影响

相同管径不同壁厚的管道在三种荷载作用下的每延米承载力-变形率曲线如图8 所示，管道外径均为D=200mm。壁厚对管道承载力的大小有显著的影响，管壁越厚，承载力越高，但承载力-变形率曲线的形状和特征并没有发生变化，表明壁厚不影响管道的变形失效模式。

每延米管道最大承载力与壁厚的平方(δ2)的关系见图9。其中，由于管道受板载作用时不存在最大承载力，在承载力-变形率曲线中相对平缓的中间段取变形率为50%时的承载力进行分析。由图9 可知，承载力与壁厚的平方大致呈线性关系。

图8 不同壁厚管道的每延米承载力- 变形率曲线

图9 每延米管道最大承载力与δ2 的关系

2.4 外径对管道承载力的影响

相同壁厚不同外径的管道在三种荷载作用下的每延米承载力-变形率曲线如图10 所示，管道壁厚均为δ=4.5mm。不同荷载下，随着外径增大，管道承载力均逐渐降低。受板载和点载作用的管道，其承载力-变形率曲线的形状和特征未发生变化，外径不影响管道的变形失效模式。条载作用下，最大承载力出现时对应的变形率随着管道外径增大而增大，表明外径越大，管道失效前的变形率越大。图11 为每延米管道最大承载力与外径的倒数1/D 的关系。其中板载作用时取变形率为50%对应的承载力进行分析。从图11 可知，承载力与1/D大致呈线性关系，也即承载力与外径D 成反比。

图10 不同外径管道的每延米承载力- 变形率曲线

图11 每延米管道最大承载力与1/D 的关系

2.5 环刚度对管道承载力的影响

从以上分析可知管道承载力与壁厚和管径有关，为观察环刚度与承载力的关系，通过调整管径和壁厚的大小，使壁厚的平方与管径之比（δ2/D）保持相同。相同δ2/D 不同环刚度的管道在三种荷载作用下的每延米承载力-变形率曲线如图12 所示，δ2/D 均为0.24mm2/mm。

管道承载力随着环刚度的增大而增大，环刚度较大时，管道承载力差距不大，增大幅度很小，而环刚度较小时环刚度对管道承载力有十分显著的影响。每延米管道最大承载力与环刚度的关系见图13，其中板载作用时取变形率为50%对应的承载力进行分析。从图13 可观察到，承载力与环刚度大致呈对数关系。

2.6 管道每延米承载力表达式

由上述分析，管道在三种荷载作用下，每延米承载力均大致与管道壁厚的平方成线性关系，与管道外径成反比关系，与环刚度呈对数关系，故管道每延米承载力F 的表达式可假设为：

式中，

F——管道每延米承载力，kN/m；

S——管道的环刚度，kN/m2；

δ——管道的壁厚，mm；

D——管道的外径，mm；

k、b——与加载方式有关的系数，b 的单位kN/m2。

对式⑵所示的表达式进行拟合，求得系数k、b，见表2。

《无压埋地排污、排水用硬聚氯乙烯（PVC-U）管材》(GB/T 20221－2006)中选用的管材环刚度等级有SN2、SN4、SN8 三种，环刚度大小范围大致在2～8kN/m2，管道平均外径取值110～1000mm，壁厚取值3.2～27.2mm，壁厚的平方与外径的比值δ2/D 介于0.064～0.740mm。以管道受条载为例，根据式⑵，在上述外径和壁厚范围内，管道承载力的变化幅度可高达11 倍有余，而仅当环刚度不同时，管道承载力变化幅度仅8%左右。与环刚度相比，外径和壁厚对PVC-U 管道在标准状态下的承载力大小影响更大。

图12 不同环刚度管道的每延米承载力- 变形率曲线

图13 每延米管道最大承载力与环刚度的关系

表2 系数k、b 的取值

3 结论

通过对目前城镇地下排水管网大量使用的一类PVC-U 管道进行标准状态下的变形失效状态与承载力试验与数值模拟研究，分析管道的壁厚、外径与环刚度对变形失效状态和承载力的影响，并拟合得到管道每延米承载力表达式。可以观察到，塑性材料基体类的管道在平板荷载、条形荷载及点状荷载等不同荷载作用下，直到丧失流通能力，管壁都未发生破裂和剥落，变形率50%时管道仍不会失效，具有较高的强度和较好的继续服役能力。在平板荷载和点状荷载作用下，管道外径和管壁厚度对管道变形失效过程并无影响，在条形荷载作用下，管道失效时的变形率随外径增大而增大。管道每延米承载力正比于管道壁厚的平方，反比于管道外径，并与环刚度呈对数关系。在GB/T 20221－2006 规定的尺寸和环刚度范围内，壁厚与外径对管道每延米承载力有较大的影响，环刚度对管道每延米承载力大小影响较小。鉴于塑性材料基体类的PVC-U 管道在25%变形时仍有较好的服役能力，且管道外径、壁厚和环刚度对管道承载力有显著影响，建议《城镇排水管道检测与评估技术规程》(CJJ181－2012)中对管道的变形缺陷划分方式与健康状况评估给出进行细化，以利于管道非开挖修复成本的控制与修复方法的选择。