统计学与思政课程同向同行的思考

■方万里

（江苏开放大学，江苏 南京 210036）

2016年12月，在全国高校思想政治工作会议上习近平总书记强调指出：“高校思想政治工作关系高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面”[1]。为解决长期以来专业课程教学与思想政治教育相互隔绝所形成的“孤岛效应”[2]，习近平总书记指出：“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”[1]。

统计学作为经济管理类专业基础课程，系统阐述了如何收集数据、如何整理数据和如何分析数据，通过用数据说话，以达到对研究对象的客观、深入、理性的认知，为人们生产经营活动等提供定量预测和科学决策提供依据。统计学如何将课程思政落实到课程的教学中去，与思想政治理论课同向同行，为立德树人守好一段渠，种好责任田？这一直是我们每位“统计人”所思考的问题。

一、马克思主义是统计学的理论基础

在我国统计理论界相当多的学者认为统计学的理论基础是马克思主义和数学[3]。其中数学是统计学的理论基础很好理解，统计学理论中的各种分析方法，包括假设检验、抽样推断、回归分析等都源于数学。马克思主义，特别是马克思主义哲学与政治经济学是统计学的理论基础，几十年来不断有学者作了研究论述，如卢焕南（1983）、孔繁滋（1983）、宋建辉（2001）、李成瑞（2003）、高仙立（2017）。

正是因为马克思主义为统计学提供了理论基础，反过来，统计学的理论、方法也是马克思主义世界观和方法论的一种体现，这为统计学课程思政、与思政课程同向同行提供了基础。所以在统计学课堂上，可以重温马克思主义经典，使马克思主义的世界观与方法论、科学性与理论指导作用强化于人心。

1.统计学是将感性认识上升到理性认识的一种手段

马克思主义认识论认为，人们认识事物分为两个阶段，即感性认识阶段和理性认识阶段。其中感性认识属于认识的初级形式、第一阶段，它是人们关于事物的各个片面和外部联系的认识，是人们在实践中通过自己机体的各种感觉器官以及作为感觉器官延伸物的各种探测仪器对外部世界的直观反映。理性认识属于认识的高级形式、高级阶段，它是人们关于事物的本质、事物的全体、事物的内部联系的认识，是人们通过大脑的思维活动对认识客体的间接反映。它以抽象概括为特点，以事物的本质为内容。理性认识是在感性认识的基础上，通过理性思维对感性认识材料的抽象而形成的。它超越了感性认识的界限和范围，达到了对事物的一般属性、内在本质和规律的把握。

“认识有待于深化，认识的感性阶段有待于发展到理性阶段——这是认识论的辩证法”[4]。在实践中获取研究对象十分丰富（不是零碎不全）和合乎实际（不是错觉）的感性材料，运用理论思维消化、加工感性材料，形成概念、判断和推理，可以实现由感性认识飞跃到理性认识的正确途径[5]。对感性材料的收集、加工整理和分析，包括研究对象所属的大量数据的收集、加工整理和分析，即用数据说话。用数据说话就要求数据是真实的、客观的、大量的、有代表性、满足研究目的所需，这就涉及如何科学的收集数据、如何整理数据和如何分析数据等统计学理论知识。所以说统计学是将感性认识上升到理性认识的一种手段。逻辑关系见图1。

2.统计学体现了整体与部分的关系

马克思唯物辩证法认为，整体与部分的辩证关系包含以下三个方面。

图1 统计工作环节与认识阶段的关系

一是整体与部分的互相包含。其中整体包含部分是没有疑义的，部分包含整体的含义除了指部分蕴含整体而外，还指部分包含整体的基本因素，部分是一具体而微的整体。例如从一试管的血液成分与数量关系可以知道整个身体的血液成分与数量关系；从一小撮泥土可以知道一定范围内土壤的状况，这些都说明部分包含了总体的因素。这正是统计学上抽样推断，用样本指标来估计总体参数的理论依据。

二是整体与部分的互相转化。最简单的转化是地位的转化，即一个整体对包含它的更大的整体来说就是部分，一个部分对它的组成部分来说则是整体，如地球对于太阳系来说是部分，对于七大洲四大洋来说就是一个整体。这与统计学中总体与总体单位、调查对象与调查单位的概念关系相似，同一个事物及其属性，在A研究中是总体和反映总体属性的指标；到了B研究中可能就是总体单位和反映总体单位属性的标志了。如了解某班同学的学习情况，这时该班就是一个总体，学生人数是其一个指标；而要了解学校有多少个这样的班级时，这个班级就变成了一个总体单位，学生人数演变为该班级的一个数量标志。

第三，整体不一定是部分之和。分三种情况，一是整体具有部分没有的功能，二是整体功能大于部分功能之和，三是整体功能小于部分功能之和。这些情况在统计学上也是非常常见，比如学历与收入到底有没有关系，对于“读书无用论”者而言，总可以列举出一部分人学历不高收入却很高，一部分人学历比较高收入却比较低的情况。此时用数据从总体上反映两者实践的关系可以有力地反驳这种粗浅的错误认知，如复旦大学社会科学数据研究中心发布的调查报告《80后的世界——复旦大学长三角社会变迁调查》中关于长三角地区人们的学历与收入关系，见图2。

图2 收入与学历的关系

再比如，用平均指标对比研究对象水平高低时，只从总体上说明可能会出现谬误，如附表1所示，甲企业总体工资平均水平高于乙企业总体工资平均水平，但是从部分看无论是技术工人的工资还是普通工人的工资，甲企业均低于乙企业，其中的原因在于工种结构差异。

3.统计学分析方法体现了世界普遍联系与发展的观点

联系的普遍性包含两重含义：一是指世界上的一切事物、现象和过程都不能孤立地存在，都与周围其他事物、现象和过程这样或那样地联系着，整个世界是相互联系的统一整体；二是指任何事物、现象、过程内部的各个部分、要素、环节也是相互联系、相互作用着的。普遍联系必然导致运动、变化和发展；反过来，只有将事物置于发展变化的状态，方能显示其相互联系、相互作用。联系和发展的观点是唯物辩证法世界观在同一层次上的两个方面，它们表达对同一对象世界客观本性的认识。

统计学中的相关与回归分析便是普遍联系与发展观点的一种运用。事物的运动、发展变化均可用或转化为数据加以描述。对于事物现象间相互联系、相互作用关系，这些变化着的数据会有所体现。其中相关分析中的相关系数可以说明相互联系的紧密程度、相互作用的方向；回归分析所确定的回归方程可以描述相互作用的具体形式。

时间序列分析法直接体现了用发展的观念分析研究问题。根据历史数据编制时间序列，然后计算各种水平与速度指标，包括逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、环比增长速度、定基发展速度与定基增长速度、平均增长速度等指标，绘制反映走势的折线图，分析研究对象历史发展方向、速度、规律，将其发展变化规律模型化（如回归方程），根据模型对其未来的值进行预测，为经济管理、决策规划等提供依据。

4.统计学遵循绝对与相对的思维形式

任何事物都具有相对与绝对两个方面，因此，我们在认识任何事物的时候，都要善于把这两个方面统一起来，防止绝对化的思维方式，避免把绝对的东西绝对化，也要避免把相对的东西绝对化。

在统计学上，较为客观、全面地描述说明研究对象，要求既要使用绝对数的总量指标，也要使用相对数的相对指标或平均指标。比如在综合国力的比较上，既要认识到我们国家的GDP总量早在2010年就已经超过日本，成为世界第二大经济体，同时也要清醒地认识到目前（2019年）我国的人均GDP仅约为日本的四分之一；不能因为GDP总量之高沾沾自喜，也不能因为人均之低而妄自菲薄。根据马克思主义的发展观，发展运动是绝对的，平衡静止是相对的，所以只要我们沿着既定道路，继续努力奋斗，无论是GDP总量还是人均GDP都会继续提升。

在抽样推断中，通过样本统计量对总体参数，主要是均值或者成数，进行估计的方法有两种，一是点估计，二是区间估计。其中点估计就是直接将样本统计量视作总体参数的值，这是一种对未知指标进行精确的、绝对化的估计。这种方法操作简单，但是忽视了误差，估计的可靠性差（样本统计量正好等于总体参数的概率为0）。而区间估计是一种在精确性和可靠性之间寻求某种平衡的相对估计，一般做法是将估计的可靠性固定下来（比如95%），然后将估计的精确性最大化——与可靠性相对应，关于样本统计量对称的一个最小（精确）区间范围。

5.统计学根据内外因论分析问题

矛盾是事物发展的动力，就某一具体事物的发展过程来看，又有内部矛盾和外部矛盾。内部矛盾是事物发展的内因；外部矛盾是事物发展的外因。外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因而起作用。内因是事物发展变化的根据和第一位的原因，是事物存在的基础，它规定着事物演化的基本过程和基本方向，自然界、社会和思维领域的变化，主要是由事物的内部原因引起的。但是在肯定内因是根据的前提下，还要看到外因对事物发展变化的重大作用，无论怎样外因的作用必须通过内因才能发挥出来，因为外因同内因相比，是处于第二位的原因。

统计学中，时间序列分析法根据内外因论对指标数值进行分解，包括加法分解法和乘法分解法。以乘法分解法为例，经典做法是将指标Y分解为不同因素所决定或影响的值：趋势值T、季节系数S、大周期系数C、不规则因素系数I，即Y=TSCI，其中T可视作决定事物长期发展趋势的内在因素所决定的趋势值，为比较接近于Y的一个绝对数，S、C、I相当于三类外在因素对事物发展所产生的影响系数，为取1左右的某个数。同时考虑内外因素的影响，可以建立较为精确的时间序列发展变化模型，使得对事物未来发展能够进行较为准确的预测。

6.统计学强调抓主要矛盾和矛盾的主要方面来分析解决问题

在复杂事物自身包含的多种矛盾中，每种矛盾所处的地位、对事物发展所起的作用是不同的，总有主次、重要非重要之分。我们在想问题办事情的方法论上也应当相应地有重点与非重点之分，要善于抓重点、集中力量解决主要矛盾。在统计学的回归分析中，因变量的影响因素有很多，此时，我们要首先进行相关分析，挑选出那些与因变量相关程度比较大的（显著的）自变量，这便是抓主要矛盾。在与因变量相关程度比较大的自变量中，可能有些自变量存在共线性问题，造成回归方程的形式无法解释现实情况，处理办法之一是舍弃相关的自变量中某个（些）自变量，这则体现了抓矛盾的主要方面。另外，抓住研究对象中的某标志值之和占总体之和比重比较大的少数几个单位进行调查，即重点调查，以此掌握总体的情况，这也体现了从矛盾的主要方面入手解决问题的哲学思想。

7.统计学体现马克思主义质量观

唯物辩证法告诉我们，质是指一事物区别于其他事物的特殊的内在规定性。量就是事物存在和发展的规模、程度和速度等的规定性。统计学的研究对象是大量的社会经济现象的数量方面，包括数量表现和数量关系。统计对量的研究，目的在于阐明现象的数量多少，现象之间的数量关系，由量变到质变的数量界限等，通过对现象数量特征和数量关系的了解，进而掌握事物内在的本质和规律性，使我们在生产和生活中自觉地按客观规律办事。

8.统计学存在决定意识的观点

存在和意识的关系认为，世界是物质的，物质第一性，意识第二性，物质决定意识。存在决定意识的观点，要求在统计工作各个阶段均应坚持实事求是，一切从实际出发，反对弄虚作假。我们在统计调查阶段应深入实际，掌握真实可靠的第一手资料，以事实说话。调查得到的资料必须是调查对象客观真实的反映，不能是主观虚构的资料。统计调查应该满足准确性和及时性的要求，真实性是统计的生命。统计整理也必须在可靠准确资料的基础上进行。在整理前必须审核统计调查资料的完整性、准确性和及时性，不能漏报、重报、虚报、瞒报、拒报、迟报和伪造、篡改，根据统计研究的任务和目的进行正确的分组、汇总和编表，为统计分析提供系统化和规范化的统计资料。统计分析更应在尊重客观事实的基础上，采用先进的统计分析软件和科学的统计分析方法，进行事前的分析预测、事中的分析控制、事后的分析检查,得出能够反映目前现状、不与客观事实相违背的结论,提出切实可行的对策措施。

此外，“统计”的三种含义蕴含着理论与实践之间的关系；抽样调查及抽样推断体现了从个别到一般的认识路径等。

二、立德树人，统计学与思政课程同向同行

立德树人，与思政课程同向同行，除了传授统计学理论知识与相关技能，重温马克思主义之外，统计学课程思政还可以在以下几个方面有所作为。

1.通过使用真实案例让学生了解国情及社情民意

在数据收集的统计调查环节，讲解普查概念时，介绍人口普查的同时，对普查的结果进行解读，包括人口规模（人口总数世界第一，面临着各种资源压力，解释了为何没有放开计划生育）、性别比例（男女比例失调可能带来的社会问题）、城乡人口比例（与发达国家相比还有差距，城镇化尚未完成，房地产泡沫说有待商榷）、年龄分布（老龄化问题、少子化问题）、受教育背景（人口素质问题分析）、民族分布（民族政策解读）等。在这个环节还通过一些调查的案例，如转基因食品、汽车年检、汽车限牌、电动车标准、家长辅导小学生作业、食品安全、网络谣言等，向学生介绍社情民意。

在数据分析环节指标分析部分，从国家统计局等数据库选取各方面的总量指标、相对指标和平均指标，介绍统计指标概念、计算方法及特点的同时，让学生了解我国各方面国情和国力。

2.让学生感受到中国特色社会主义制度的优越性

在数据分析环节时间序列分析部分，通过自身的经历和各种社会经济指标，包括GDP、三次产业结构变化、人均可支配收入、社会消费品总额、私人汽车拥有量、客运量、高等级公路里程、（高速）铁路里程、教育经费投入、科研经费投入、医疗卫生费用支出、人均寿命等等，向学生展现、描述我国在社会经济等各领域发生的翻天覆地的巨大历史变化，阐明这种变化体现了中国特色社会主义制度的适应性与优越性，培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。比如中国的经济结构优于美国（见图3），中国的经济保持快速增长，与美国的差距越来越小，以购买力评价换算的GDP已经超越美国（见图4）等。

3.揭露“外国的月亮比国内圆”真相

在国内的舆论场，出于认知偏差和利益驱使，总是充斥着各种“外国的月亮比国内圆”的传说，如西方发达国家实行的是快乐教育，而中国是各种补课、各种填鸭式教育；外国的教育、医疗是免费的；西方空气清新、碧海蓝天等。统计学可以用数据无情地驳斥那些片面甚至谬误的说法。例如，2018年末有4400万美国人背负1.5万亿美元的学生贷款，较2007年增长约2倍。根据布鲁金斯学会的预计，到2023年将会超过2万亿美元，40%的学生贷款将会出现逾期；另根据美国教育部门的数据，在1995至1996年进入大学并申请学生贷款的人群中，至今只有一半人还清了学费贷款，图5所示为美国存量学费贷款规模及偿还学费贷款人的年龄分布[6]。

图3 中美两国2018年GDP结构对比

图4 世界主要经济体GDP（购买力平价）走势对比

图5 美国学费贷款存量规模及还清贷款学生年龄分布

4.培养学生实事求是的科学精神

首先，要有“用数据说话”的思维与意识。对于别人或自己关于某事某物某现象的说法、观点等，我们要用数据去辨别或佐证。比如有很多的报道说西方国家的医疗条件优越、技术先进，那为何此次新冠疫情中他们的感染人数和死亡人数那么多（见表1）？有人盲目相信、神话传统中医药的效果，那一百多年前的帝王们有充裕的物质条件保障，在享受全国最好的中医药服务情况下，为何从秦朝至清朝有明确记载的历代皇帝平均年龄只有39岁，清朝185位皇子女平均年龄不到30岁（向斯，1998）？

表1 感染新冠病毒死亡人数TOP10国家

数据来源：丁香园，截至2020年6月7日

其次，“用数据说话”的前提条件是所用数据是真实客观准确的，这就要求我们采用实事求是的态度、科学的方法去收集数据、整理数据和分析数据。对于二手数据，那是别人在“用数据说话”，那么他的“数据”是怎么来的，什么样的概念口径、计算方法、时间和空间，真实性准确性适用性如何等，要根据我们所学的数理化物生等科学知识和自身的实践经验，对数据的真伪进行判断识别，不能迷信权威、不加甄别地“拿来主义”。对于原始数据，要围绕研究目的，分析调查对象的特点，结合人力物力财力，制作合适的调查问卷，制定切实可行的调查方案，亲历亲为组织实施调查，所谓“没有调查就没有发言权”，“没有科学的调查也没有发言权”；对调查的数据、数据分析的结果，要忠于实际，而不能根据需要人为篡改。

第三，理论联系实际。统计学是方法论科学，指导我们的实践，反过来实践也会检验理论的正确性与适用性，所谓实践是检验真理的标准。比如统计调查环节的抽样方式中，概率抽样是重中之重，但是在现实中，随机抽样可行性差，实际多为方便抽样或者滚雪球式等非概率抽样；作为一般水平、大部分总体单位标志值的代表，在各种分布形态（对称、左偏、右偏）中，众数或中位数要优于算术平均数，但是由于数据获取较为容易，并且具有良好的数学性质，所以多用算术平均数。

附表1 甲乙两企业工资水平对比

5.培养学生唯物主义世界观

统计学是以马克思主义为理论基础的，既体现马克思主义唯物辩证法，也体现了马克思唯物主义世界观。比如判断两个变量是否相关，首先是根据我们所掌握的诸如牛顿定律、能量守恒等物化生科学理论知识加以科学判断，在此基础上再计算相关系数进一步探索两个变量的相关程度与方向。而不是主观判断或者根据少数个别现象就武断地认为两者之间有关系，比如头发长见识短、胸大无脑等；更不能凭空想象，认为有种神秘的力量将两者联系起来，如出生日期（星座）与人的性格、命运等联系起来等。