聚焦核心素养，彰显数据分析观念——小学“统计与概率”领域教学思考

福建省泉州市晋江市池店镇教委办 张建发

当前，教育界高度聚焦“核心素养”的求索、研制与实践，虽然对于何为“小学数学核心素养”依无定论，但无数名家大师精辟独到的见解也为一线教师的思考实践指明了方向。马云鹏教授认为：新课标提到的10 个核心词，整体上反映了对数学素养的基本要求。这一观点更让我们找到了核心素养在小学数学课堂中落地生根的方向，让我们的教学有“的”放矢，促使我们学会以“全局”“融合”之观念发展学生数学核心素养。

其中，“数据分析观念”作为10个核心词之一，在信息化、智能化、大数据时代，其重要性和现实意义日渐凸显；同时，透过显性的“统计与概率”知识方法，我们不难发现其背后隐藏的数学素养：如引导学生经历“收集数据、整理数据、分析数据、判断推测”过程、帮助学生学会数学地看待现实世界、灵活解决问题等。

基于以上认识，我将结合具体实例谈如何基于核心素养大背景，思考、改进、设计“统计与概率”领域教学，发展数据分析观念，提升学生数学素养。

一、旧知经验与现实情境冲突，分析方法选择应“按需而定”。

大千世界，信息纷繁复杂，不同的问题背景，学生需要灵活地提取解决问题的有用信息，用不同的方法进行整理分析，选择合适的策略解决问题，这不能不说也是现代人应该具有的一种数学素养。同时，每一个儿童内心深处都藏有一股强劲有力的学习力，统计教学应该“接学情”“制冲突”，激活学生学习新方法的内部需求，帮助学生“以需促思”“按需选择”。

案例：北师大版四年级《条形统计图》《折线统计图》

《生日——条形统计图》课堂伊始，教师可组织学生开展“找高低，比速度”的竞赛：出示全班同学期中测试成绩统计表，请学生快速找到最高分和最低分的同学。因为人数多，学生花了很多时间才找到，教师相机启发：我们怎么整理班级同学的成绩，就能让大家一眼看到最高分和最低分是多少、是谁呢？学生陷入深深的思索，于学生“口欲言而不能，心求通而不达”之际，教师巧妙出示用条形统计表整理的班级同学的成绩，学生一眼就找到了最高分和最低分，情绪高昂、欢呼雀跃着进入了对条形统计图的探究中。

同理，《栽蒜苗（二）——折线统计图》的教学，教师可和学生共同回顾用条形统计图“能直观形象地表示出数量多少”的优点，巧妙发问：如果想知道我们班某一位同学从一年级到四年级成绩是否进步又该如何表示呢？学生思索交流之后，教师用折线统计图呈现某一位同学从一年级到四年级期末成绩的变化情况，让学生跟随线的走势一同比划这位同学的成绩变化，将探索的目光聚焦于折线统计图“线”的研究中。

两个情境，学生都经历了从“难以发现”“不好表达”到“一目了然”“准确表达”的完美蜕变，新的统计方法的适时出现，让学生感受到学习的美妙，为一堂课的开始奠定了完美的基调，令学生对新知“心心向往”。

二、原始数据与代表性数据并存，提供数据分析的“有效载体”。

案例：北师大版四年级《平均数》教学片段

教材提供了“三秒记数字”的游戏情境，活动有趣且充满挑战，但如果让学生进行测试的话，显然难以刚好得到教材所建议的代表性数据“5、4、7、5、9”和每一次记住数字个数相同的情况，不便于研究。反复思量，我做了如下尝试：

首先确实让学生经历“三秒记数字的游戏”，每个同学玩5 次，接着分别让学生举手统计每次记住数字个数一样的，每次记住数字个数不同情况。（情理之中，意料之内，全班同学每个人都得到了一组变化的数据）。再追问：“有一位同学每次记住的数字个数都是（5、5、5、5、5），我们可以说她三秒记住了几个呢？”学生异口同声“5”。教师再适时指出：每次记住数字个数相同的情况有可能出现，但更大的可能是每次记住的数字个数不同，看来这样的情况非常值得我们去探索，我们也找一组数据来研究研究。多媒体呈现隔壁班级另一个同学的数据（5、4、7、5、9）。

因为巧妙地运用“隔壁班同学的数据”，代表性数据自然生成，研究和教学也顺利地推进，当然我们不能完全置学生的真实数据不管不顾，在根据这两组数据认识平均数后，请学生也算算自己刚才那组数据的平均数，数形结合探究“为什么平均数常常是小数”的缘由。如此处理，尊重事实，更为有效教学提供了“得力载体”。

三、静态结果与动态过程融合，积累数据分析的“活动经验”。

随着观念的更新、信息时代的来临，我们越来越清晰地认识到：让学生真正沉潜于“数据”，将目光汇聚于每一个具有现实意义的“数据”，而非“数”，深刻细致地分析判断，应该是我们更要着力追求的目标。

案例：北师大版四年级《平均数》的教学片段

教师出示数据（5、4、7、5、9）并与刚才那组数据（5、5、5、5、5）相比之后，教师提出问题：这位同学3 秒记住了几个数字？

有的学生认为应该是“5”，因为“5”出现了两次；有的同学认为是“9”，因为“9”最大；部分学生认为是“7”，因为“7”是中间数。通过辨析比较学生觉得这位同学的水平在“4—9 个”之间，用哪个数表示他的水平合适呢？学生思维困难之际，教师巧妙呈现直观图，当学生通过“移多补少”得到“6”时，全班纷纷附和提醒“可以了，可以了，不用移了，就是6”，“平均数”呼之欲出。教师又追问： “这位同学没有一次记住6 个，怎么能说他三秒记住了6 个呢？”学生逐渐认识到“平均数是一组数据平均水平”的特点，发展了数据分析观念。

四、知识方法与意义价值并举，回归统计教学的“素养追求”

“统计与概率”领域的每一次学习都有需要掌握的知识方法，如学会条形统计图、折线统计图的绘制方法、学会平均数的计算方法等，但更为重要的是站在“统计学”的角度，发展学生客观分析事实能力、理性思维品质、不确定性数学思维能力等，聚焦数学知识方法背后隐藏的“素养追求”。

案例：北师大版四年级《平均数》

《大美百科全书》认为：统计学是关于数据和分析数据的科学和艺术，其目的是为了一些不确定的事件进行较准确的推断。

教学中，当学生得到一组数据的平均数为6 后，教师可以设问：如果请这个同学再玩一次，他记住的数字个数一定是6 吗？再一次呢？让学生感受到虽然平均数是6，但每一次不一定就是6，但会和6 很接近，或者也让学生感受只要玩的次数足够多，我们就能计算出更接近这位同学实际水平的平均数，甚至也可让学生体会马希文大师的经典语录“数学的研究说明，平均数总是更加接近实际”。以此帮助学生建立数据的随机观念，发展学生理性思维，让学生学会在面对新问题时，能从数据分析入手，进行大胆猜想、合理推测，从而理性地解决问题。

综上所述，数据分析观念不仅是“统计与概率”领域的核心追求，更能深刻地影响学生的数学素养。在本领域乃至整个数学教学中，我们都应该跳出“学科教学”的知识方法追求，走向“学科教育”的素养价值追求，真正发挥数学在培养人的理性思维、创造性解决问题等方面不可替代的作用。