小学数学习题设计的优化

山东省日照市莒县第一实验小学 赵纪园

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动的、活泼的和富有个性的过程。”正是在这一理念的引导下，数学教师设计和挑选数学习题时应格外“小心”，既要关注习题的“双基”，也要关注习题的发展价值，保证设计的习题能够帮助学生实现巩固复习、延伸拓展，能够促进学生思维发展，提升学生核心素养。而要想充分发挥数学习题的这些价值，我认为教师必须要从习题的生活性、探究性、层次性、多元性、趣味性等多个角度考量，精心设计习题，保证学生学而不厌、做而不烦。

一、小学数学习题设计生活化

陶行知主张“生活即教育”，换言之即是生活处处有教育，生活就是教育的最佳场所。而这一理念引入课堂教学，其旨在鼓励广大教师开展生活化教学，让课堂教学知识与生活接轨，构建课堂与生活的联系，拉近知识与生活的距离、学生与知识的距离，从而促使学生从知识的应用角度对学习产生兴趣，愿意积极主动投入课堂学习活动，主动去建构知识与生活的联系，主动应用知识解决生活实际问题。从这一角度而言，要想真正让教学生活化，我们除了在课堂教学中创设生活化情境，提出生活化问题之外，也可以为学生设计生活化习题，让习题内容更加贴近学生生活，更容易引起学生情感共鸣，从而避免学生对习题产生厌恶感。例如：教完“加减乘除混合运算”相关知识后，我们可以设计如下习题。

习题1：如下（表一）是学校旁边照相馆的价目表， 班长守守带了周年庆活动上班级表演的照片底片去冲洗规格(3 ×5)的照片，她一共付了86块钱，请问守守冲洗了多少张照片？

习题2：六一儿童节快到了，三年级25 名教师准备带上105 名学生去儿童乐园玩，现有如下几种购票方式：（1）学生票每张5 元；（2）成人票每张l0 元；（3）满30 人可以买团体票每张8 元。请你帮他们设计出花钱最少的购票方案。

如上习题，既与学生生活内容息息相关，也紧贴教材教学内容。通过设计此类习题，既可以让学生意识到原来学习数学有这么多实质性作用，能够帮助我们解决很多生活问题，同时也能够锻炼学生计算思维和计算能力。

二、小学数学习题设计探究化

新课改要求广大教师注重培养学生探究能力、创新思维。小学数学核心素养也明确强调要通过数学教学活动引导学生主动探究、自主探究、合作探究，在探究中交流分享，在探究中提升能力，在探究中发展思维。基于此，我认为除了借助课堂教学活动、课外实践活动之外，教师也可以依托习题，通过设计探究化习题，培养学生探究思维和能力。

例如：教“角的初步认识”这部分知识后，我们可以设计如下习题。

习题3：其实我们生活中就有很多角，如建筑物上、课桌上、操场上，只要我们善于发现，就能够在生活中找到不同的角，同学们课后去找一找哪些物体上有角，并且发挥你们的聪明才智，想一想如何才能让角放大。

显然，习题3 是一道具有探究意义的开放性习题，学生在探索习题答案过程中，能够逐渐形成探究意识，起到促进学生主动思考、探索的目的。

三、小学数学习题实践化

学习数学不是为了让学生做多少题，也不是单纯地提高学生解题正确率，更不是完全追求数学考试拿高分，真正的素质教育，有价值的数学教学在于培养学生应用思维以及实践能力。也就是说，真正的数学教学应该是引导学生学习知识，并且能够在生活实践中运用知识。鉴于此，我认为广大数学教师在设计数学习题时应考虑习题的实践性，不能简单地设计一些计算、画图等类型的数学习题，也应该设计一些具有实践操作性的习题，不仅调动学生的大脑，也真正调动学生的双手，促使学生手脑并用，在生活中实践和应用。

例如：在进行“长度单位”这一内容教学后，我们可以设计如下习题。

习题4：（1）请你用所学的工具，量一量自己家里餐桌的长度；（2）用直尺量一量数学教材的长度；（3）想一想有什么办法能够测量出教室黑板的长度。

通过设计这类让学生动脑思考、动手操作的习题，既能够避免书面作业的枯燥性，增强作业的趣味性，同时也能够深化学生对长度单位和长度测量这部分知识的理解，提高小学数学知识的学习效果。

四、小学数学习题设计层次化

学生的个体差异虽客观存在，但也是可以改变的，分层教学理念就是为了最小化学生个体差异而产生的。我们在设计习题时就必须注重将数学习题层次化，结合学生的学习能力、基础、兴趣爱好等多方面因素，将习题分为多个层次，让习题面向全体学生，最大限度地促进全体学生发展。

例如：教完“统计与概率”相关知识后，我们可以设计如下习题.

习题5：（1） 一个装满白球的盒子里，（ ）摸出红球，（ ）摸出白球。

（2）小明的身高是1.4 米，在平均水深1.2 米的游泳池中游泳没有危险，对还是错？

（3）下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）

A.学校各年级的人数 B.6 月份气温变化情况 C.学校各年级学生人数占学生总数的情况

（4）下表（表二）是“十一”黄金周期间，某景区每天游客人数变化情况。（数字前的“+”和“－”号分别表示当天比前一天多和少的人数）如果9 月30 号的游客人数为A， 请你用字母A 的式子表示10 月2 日当天游客数量。你认为“十一”黄金周期间哪一天旅游人数最多？哪一天最少？相差多少人？假如9 月30 日游客人数是220 人，请在下表（表二）实际人数对应填上每天的游客人数。

显然，上述习题由易到难、层层递进。其中第1、2 题为基础题，第3题为综合题，第4 题为拓展题。虽然题量不多，但每一道题都是非常有利于帮助学生复习巩固的。尽管我们兼顾学生个性差异、学习能力设计不同层次的习题，但也可以鼓励全体学生尽量完成所有习题，学有余力的学生更应该完成所有习题。如此，才能够避免“一刀切”，即让差生吃不了，优生吃不饱，以不同层次的习题满足全班学生共同需要，力争让全体学生都能够学有所得。

五、小学数学习题设计思维化

培养学生数学思维，促进学生思维发展乃是小学数学核心素养的基本要求，更是小学数学教学意义所在。无论是创新课堂教学活动，还是优化课后作业，抑或者是进行教学改革，其本质都是围绕素质教育，以促进学生思维发展为目标。作为新时代数学教师，我们在为学生设计数学习题时，一定不能忘了以习题促进学生思维发展这一目标。所以，思维化乃是当前小学数学习题设计的重要方向，也是我们数学教师必须把握的重点。而如何借助习题促进学生思维发展呢？我以为最直接有效的方式就是设计开放化、多元化的习题。

例如：教完“三位数的加减法”这一内容后，我们可以设计如下简单的计算类习题。

习题6：（1）356+625= （2）125+ 625= （3）254+521= （4）514+321=

这些计算题看似简单，但每一道习题都有其计算“窍门”，我们既可以鼓励学生运用“三位数加减法的法则”解答，也可以鼓励学生自主探索简便计算方法。此题既包含开放性，也蕴藏收敛性，在收放之间潜移默化地锻炼学生的数学思维。

又如：一辆货车和一辆汽车同时从A、B 两地出发，5 小时后在路上相遇。货车速度为45km/h，汽车速度为 55km/h，请你算一算A、B 两地相隔多远。

此题是一道一题多解的习题，全面分析，可以探索出4 种解题方法。在给学生设计此类习题后，我们一定要注重启发学生从多个角度分析和思考，运用所学数学知识探索多种解题方法，并且从众多方法中总结出最简单、解题最快、最适合自己的方法。事实证明，这类习题非常有利于开放、发散学生思维，提高学生思维灵活性。

总之，习题是数学教学不可或缺的一项内容，也是锻炼学生数学思维，提高学生解决问题能力、探究能力的重要内容。而要想发挥习题的价值，数学教师就必须要创新习题设计方法，不断优化习题内容、形式，以多样化习题促进学生发展。当然，以上关于当前小学数学习题设计的重点方向仅为我个人的经验之谈，更多习题设计应该注意的原则和要点有赖于广大数学教学者在后续教学实践中不断尝试和创新。