高中数学建模素养的培养方法探究

贾延庆

摘  要：新课标下，在高中数学教育活动中，教师不仅要传授给学生数学理论知识，更重要的是要锻炼学生的思维能力、提升学生的建模素养，帮助学生把实际问题转化为相应的高中数学问题，让数学和应用间搭建一座桥梁，学生对数学模型展开求解，引导学生利用所学数学知识解决实际生活问题，做到由此及彼、学以致用。

关键词：新课标;高中;数学;建模素养;提升方法

一、高中数学教学中建模素养培养的重要原则

（一）主体性原则

在高中数学教育活动中，要想培养学生良好的数学建模素养，教师需要遵循主体性原则。在教学工作中把学生作为主体对象，教师要完全发挥出指导作用，改變以往代替学生学习活动的问题，而是引导学生去亲自体验数学问题的产生以及解决过程，以此来锻炼学生的数学问题发现能力与解决能力。

（二）自主性原则

在高中数学教育活动中，教师要遵循自主性原则，无论是学习内容的选择，还是学习过程的设定，都要让学生拥有一定的自由权与自主权，这样才能够激发学生的学习潜力，培养学生良好的数学建模素养。同时，教师要注重以小组形式开展数学教育活动，在构建小组的时候也要尊重学生的自主权，让学生去自主构建模型与选择方法，给予学生足够的自由发挥与想象的空间。

二、新课标下高中数学建模素养的提升方法

（一）开设专门的数学建模“必修课”

在高中数学教材中，能够运用于提升学生数学建模素养的知识点非常多，教师需要结合高中生的个性化学习特征以及数学认知水平，科学、合理地开设专门的数学建模“必修课”，把数学建模与数学知识点融合在一起，开展整体的编排与设计，加强对提升学生数学建模素养的重视。首先，教师可以把数学建模知识进行分类，结合学习能力标准以及整体教育目标来开展编排，把数学知识按照能力与知识开展专题讲解活动，比如，统计模型、组合模型、概率模型、三角模型、数列模型、函数模型等。其次，还需要在课程设计基础上来设定课题，比如，统计分析模型、实际生活中包含的概率模型、规划和组合模型、方案设计和算法模型、三角函数和周期性模型、不等式和规划模型、解三角形和几何测量模型、数列和贷款以及购房的模型、函数和生活最优化模型等。

（二）结合信息技术辅助数学建模

当前信息技术广泛地运用在人们的生活与工作中，带来了较大的便利性，同样在教育行业也出现了“互联网+教育”的模式，在高中数学教育活动中，教师可以结合信息技术来辅助数学建模，提升学生的数学建模素养。信息技术能够让学生拥有更多解决数学问题的方法，合理优化数学建模的过程与时间，提升学生的数学学习质量。比如，教师可以结合应用软件中的数学函数功能开展建模活动，在具体的数学问题分析过程中，利用软件中包含的函数功能寻找解决数学问题的思路，这样有助于培养学生的逆向思维模式，通过结果来推理数学问题解决过程。信息技术适合运用在模型构造较为烦琐的模型之中，比如，1/2-hy+（-1+y）+x-sinx=0这个隐函数，教师可以引导学生结合MATLAB软件来绘制曲线，在MATLAB软件中包含了ezplot函数工具，具体的表达式为：>>ezplot（‘/y-log（y）+log（-1+y）+x-sin（x）），当学生执行程序了之后，就能够展现出函数对应图像，无论是检验模型，还是求解模型、建立模型，都可以运用信息技术。在高中数学教育活动中除了应用MATLAB建模软件，还有其他结合画板、mathematic等数学软件，帮助学生去检验、作图、数学证明、模型模拟、猜想、计算等。

（三）重视教学中的建立与求解数学模型

在当前命题体制下，求解模型是学生最为擅长的，但是建立模型学生的掌握不够全面。在新课标体系下，数学建模素养中包含了引导学生自主建立数学模型。建模需要把很多数学问题聚焦到一个体系之中，在数学问题中提取相应的数学变量，引导学生去分析这个变量，最终对变量进行筛选，找到理想的数学切入点，实际上是引导学生利用数学语言来表达实际数学问题，如果在数学考题中存在大量变量，那学生就会出现无从下手的情况，教师要注重提升学生的建立与求解模型，比如，在探究和发现“魔术师的地毯”中，高中生结合已知数学认知经验能够明白丢弃的0.01m3是由于存在重合部分，重合部分大比例存在于对角线衔接之处，但是学生根本无法明确需要验证什么、切入点在哪里。教师需要让学生去观察为何会存在重合部分，接着把问题导向MNP不共线方面，如1图所示，学生结合已数学知识来验证不共线，除了运用斜率来比较，还可以用到正切以及勾股定理，最终来验证MN+NP≠MP。以上验证过程，相比寻找“不属于一条直线”切入点更加具备实用性。在寻找理想切入点的学习过程，一定要让高中生自主体验与经验，这样才能够真正获得成长，培养学生良好的数学建模素养。

结束语：

总之，在高中数学教学期间，教师要注重提升学生的数学建模素养，给予学生更多的自由发挥、自主探究问题的空间与时间，让学生通过自己的努力去发现数学知识之间的规律与关系，在脑海中能够构建一个完整的数学知识模型。

参考文献：

[1]郭玉峰，赵坤. 数学核心素养在高中教材习题中的表现研究：以“函数”为例[J]. 教育科学研究，2019（03）：68-74.

[2]彭乃霞，谢辉，徐大刚. 高中数学建模素养培育的教学案例分析——以人教版（A）数学必修4三角函数模型之“货船进出港时间问题”为例[J]. 兴义民族师范学院学报，2019（02）：74-81.