巧用数学工具 构建智慧数学课堂

季玲玲

（江苏省南通市通州区金沙小学，江苏南通 226000）

引 言

现阶段，小学生依然处在“具体感知——产生表象——概念形成”的认知过程。教师选取合适的数学工具进行教学，如可以利用线段图帮助学生理解逆向思维的数学题，能体现“数形结合”的思想[1]，可以让学生结合“形”的具体来理解“数”的抽象；可以利用剪一剪、比一比来帮助学生进行新旧知识的联系，凸显学生的主体意识；可以利用生活这个大工具，实现“知行合一”，让学生学习生活中的数学；可以利用“七巧板”这一开放性的数学工具，促进学生的全面发展。

一、巧用数学工具，体现数形结合

“数形结合”中的“形”是指数学教学中的几何图形以及位置关系等，数形结合的思想就是让学生将难以理解的数学文字用画图的方式进行解释，其目的是帮助学生快速理解题目所要表达的意思。“数形结合”中的“数”是指通过“数”来归纳整理“形”中的规律，两者紧密联系、不可分割。因此，教师在课堂教学的时候，要巧用数学工具，其中画线段图就是很好的方法。

有这样一道“选做题”：有一根绳子对折两次后的长度是5 厘米，问这根绳子原来的长是多少厘米？这道题中要注意两个关键点，一是“对折两次”表示对折完以后的绳子长度是原来绳子长度的四分之一；二是这道题是一道逆向思维的题目，该如何化解。在小学阶段，学生习惯用正向思维来解决问题，为了解决这道题，教师可以借助线段图，并利用多媒体在大屏幕上展示“把原来绳子长度用一条线段来表示，绳子对折一次就剩下线段的二分之一，绳子对折两次后就剩下线段的四分之一”这一过程。把抽象的文字说明用具体的线段图形象地表达出来，在加深学生印象的同时帮助学生理解题意，厘清解决问题的思路。于是就有最后剩下的线段长度是5 厘米，打开折叠的第一层就变成了10 厘米，再打开折叠的第二层就是整条绳子的原长20 厘米，从而顺应学生的思维，提高他们解决问题的能力。

在上述教学中，为了降低学生学习的难度，教师利用数学工具——线段图，渗透“数形结合”思想，为学生今后的学习奠定了坚实的基础。同时，教师还利用数学工具——多媒体课件，向学生展示了一堂精彩的数学课。

二、巧用数学工具，凸显主体意识

有句话说得好：“妈妈慢一拍，孩子强十倍。”这是很有道理的一句话，它告诉我们凡事不要总是抢在孩子前面完成，要留有余地地让孩子自主成长。当学生遇到不会的题目时，他可能需要时间来理解题意，请你等一等，多给孩子一点儿思考的时间；当学生遇见思维障碍时，先不要急于给出提示，请你等一等，多给孩子一点儿探索的空间；无论学生遇到了什么困难，教师都可以为学生提供合适的数学工具，然后耐心等待学生完成自主探究的旅程，以凸显其主体意识。

以“平行四边形面积”一课为例，如果教师以自己的讲解为主，其实用一句话就可以概括所有知识，那是不是这节课就不用上了，让学生记住“平行四边形的面积=底×高”就可以了呢？答案是否定的。因为公式是一种抽象的存在，对学生而言是比较难理解和记忆的，那么该如何做呢？下面这位教师给了我们很好的启发：上课之前，教师事先让学生用废纸剪出了长方形和平行四边形备用（其中长方形的长和平行四边形的底边长一样都是5 厘米，长方形的宽和平行四边形的高都是3 厘米）。教师让学生对比准备好的长方形和平行四边形，将它们的长和底重合后进行观察比较，将平行四边形和长方形重合后的多余的三角形剪下来拼接到空缺部位，学生就会发现这时两个图形能够完全重合。“这能说明什么？”教师发出疑问。学生陷入思考：原来平行四边形的面积和这个长方形的面积是相等的。然后，教师放手让学生去完成平行四边形面积的形成过程。

在上述教学中，教师没有给出平行四边形的面积公式，而是让学生通过对比平行四边形与长方形的关系，自主定义平行四边形的面积公式，这样大大增强了学生的主体意识，从而加强了学生对公式的记忆。

三、巧用数学工具，实现知行合一

“知行合一”是一种将教师的“教”与学生的“学”相结合的教学模式。顾名思义“知行合一”就是把教师教的知识与生活实际相联系，融数学知识于生活中，引导学生体验生活中的“数学美”，在生活中学习数学。因此，教师可以利用生活中的数学工具，激发学生的学习欲望，让学生感到“数学真有趣”，学会在生活中发现数学、学习数学，并将数学应用到生活中去，实现“知行合一”。

例如，在教学完“小数的加减法”之后，为了让学生更好地理解和巩固小数的读写和小数加减法的运用，教师可以给学生安排一项特殊的任务：每位学生回家后，跟着妈妈一起去菜场买菜或者一起去超市买生活用品，然后将买的物品的价格记录下来（挑选物品的价格是有小数的），制作成小卡片，卡片上可以用文字，也可以用图片来表示所买的物品，下面写明价格，第二天带回学校。上课伊始，教师利用多媒体课件展示了几样物品，让学生读一读价格（价格是小数），然后让学生把自己的卡片和小组成员的互换再读一读，这是巩固小数的读法。接下来，教师让学生在小组内讨论怎么利用大家手中的卡片编一道小数加法和小数减法的应用题。学生的学习积极性非常高，因为这些材料都是他们自己从生活中带来的，他们都主动参与小组讨论，课堂气氛十分活跃。

生活中有许多数学学习工具，如每天都会见面的“钱”，买早餐时需要用到的“元、角、分”的知识，物品的价格是考查学生小数的读法，一共需要多少钱考查小数的加法运算，应找回多少钱是考查小数的减法运算。这些都是生活中的数学问题，因此，教师要积极挖掘和利用生活中的数学资源，培养学生的数学运用能力。

四、巧用数学工具，促进全面发展

数学工具多种多样，一切能够促进学生发展的、能够帮助学生学习数学知识的都是数学工具。“七巧板”就是其中一个，它是由正方形拆分而成的7 块图形组成的，学生可以通过自由想象，利用这7 块板组合成几十个不同形状的图形。七巧板的应用教学实质就是数学思想方法的学习，巧用数学工具，可以促进学生的全面发展。

例如，在复习“三角形的认识”这个单元的知识伊始，教师利用多媒体课件展示了一个由七巧板拼成的小船，让学生说一说小船上都有什么图形，这样很自然地进入了三角形和平行四边形知识的复习。教师还可以拓展到有关三角形的角和边的相关问题，如让学生找一找小船上的钝角、直角、锐角分别有多少个，在数之前要先复习如何判断钝角、直角和锐角。然后，教师让学生用两块或者几块图形拼一拼，再认一认所拼出的图形，说一说是怎么拼的。接下来，学生在小组内讨论学习，可以互相提问，相互回答，解决问题。

在上述教学中，教师巧用七巧板游戏进行教学，让学生边玩边学，学生玩得很开心，学得也很扎实。教师把课堂交给学生，让学生自由地学习，不但让他们复习巩固了学过的知识，而且加强了学生之间的互动，有助于学生的全面发展。

结 语

总之，在小学数学课堂教学中，合理应用数学工具很重要，它对小学阶段的数学课堂教学发挥着非常重要的作用。巧妙运用数学工具，不但可以培养学生数形结合的思想，还能培养学生课堂主体意识，发散学生的思维，提升学生的数学综合能力，构建智慧数学课堂。