一种改进发电机动态稳定的方法

段俊东，段志远

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000)

0 引 言

互联电网低频振荡[1-2]的动态稳定性问题目前已成为影响互联电网稳定运行的重要因素。从励磁系统的发展来看，低频振荡主要是采用快速励磁系统以后出现的现象。现代电力系统中绝大多数的发电机组都加装了快速励磁系统[3-5]，尤其是采用全控桥式整流/逆变的励磁系统，该系统具有响应速度快、容量大、可靠性高和放大倍数高等特性，成为这个时代发电机励磁系统的标准配置[6-8]。

现有研究表明，快速励磁系统可以提高系统静稳定极限，增大暂态稳定性[9]。但是实际运行后发现，快速励磁系统加入以后，低频振荡现象仍时有发生。大多数学者对此现象分析时一般采用在某个工作点进行局部线性化的方法，但偏离运行点时，控制性能就会变差，从而引发低频振荡。

段俊东等[10-12]通过戴维南等效电路分析发现，发电机发生故障后，自动励磁调节方式在一定程度上加剧了电力系统低频振荡，对自动励磁调节深入研究，发现故障后励磁电流的变化加剧了电力系统低频振荡，因此认为发电机与系统之间的回路电流是由发电机等效电势和无穷大系统等效电势之间的矢量差决定，发电机等效电势的大小和功角的变化会引起回路电流的变化，进而引起发电机端电压的变化，功角振荡与发电机电压有效值振荡之间具有一定的关联。采用固定励磁和自动励磁的时域仿真比较，自动励磁在一定程度上加剧了低频振荡，附加电流调差单元的引入在一定程度上加剧或减小了低频振荡。

本文在戴维南等效电路基础上，分析同步发电机电压、电流之间的矢量关系，建立电磁功率表达式，分析励磁电流对电磁输出功率的影响；对比仿真在相同故障条件下自动励磁与固定励磁系统振荡过程，发现自动励磁系统在一定程度加剧了振荡幅度；在文献[7-8]基础上进一步分析功角振荡时，按电压偏差变化调整励磁系统对发电机动态稳定的影响。为了减小功角振荡引起的发电机端电压偏差的影响，对励磁系统增设发电机端电压上限值的励磁限幅器，仿真结果对比证明，发电机动态仿真振荡程度和时间大大减小。

1 同步发电机的等效电路及电磁功率表示式

图1 戴维南等效电路图

由图1可知，回路开路等效电压为

(1)

回路电流为

(2)

发电机端电压为

(3)

式(3)说明发电机端电压是转子侧等效磁势和定子侧等效磁势共同作用的结果。

图2所示为发电机与系统之间电压、电流变化的相量图。

图2 电压电流相量图

根据余弦定理，可得

(4)

(5)

由正弦定理,可得

发电机输出到系统的电磁功率为

(7)

2 励磁电流调节对电磁功率的影响

(8)

3 励磁调节对发电机输出电磁功率影响的仿真验证

采用MATLAB/Simulink提供的水轮机动态仿真模型、自动励磁控制系统模型和调速器模型，建立如图3所示的单机无穷大系统仿真模型，进行动态仿真分析。该励磁控制系统采用全控桥式励磁系统，可工作在整流和逆变两种工作区间。仿真时选取发电机输出功率为0.75 p.u.，机端电压为1.0 p.u.，故障类型选用效果较为明显的三相接地故障，故障在1.1 s时发生，1.2 s时切除；同等条件下进行固定励磁和自动励磁的仿真实验，仿真结果如图4所示。

图3 单机无穷大系统仿真模型

图4 仿真波形

图4(a)为发电机机端电压的响应曲线。故障切除后，分析仿真故障切除后波形发现，自动励磁电压调节速度快，振荡幅度明显；固定励磁电压调整速度慢，幅度比自动励磁系统小。

图4(b)为发电机机端电压与系统等值电势之间功角响应曲线。自动励磁器调节加剧了功角低频振荡幅度，固定励磁系统对功角低频振荡加剧程度较小。

图4(c)为励磁系统励磁电压响应曲线。故障切除以后，自动励磁系统励磁电流调整速度很快，调整幅度很大；固定励磁系统中励磁电流为常数。

图4(d)为发电机电磁功率响应曲线。自动励磁器在故障以后，电磁功率低频振荡幅度大，固定励磁器电磁功率低频振荡幅度小。

自动励磁系统调节在通过高放大倍数，快速调节作用稳定电压的同时，加剧了发电机机端电压、发电机功角、励磁电流的变化，也加剧了电磁输出功率变化；固定励磁放大倍数恒定，调节速度慢，发电机端电压、发电机功角、励磁电流、电磁输出功率低频振荡幅度都低于自动励磁系统。因此，自动励磁系统响应速度越快、放大倍数越大，影响也越明显。

4 励磁控制系统的改进设计

根据上述分析和仿真结果可知，励磁电流的调节会影响发电机输出电磁功率的变化，进而使发电机动态调节过程延长。主要原因是：在动态过程中，发电机对应功角的变化是机械运动变化的结果，与发电机的转子运动惯量和调速器的调节等有关，时间常数比较大，一般是秒级，变化反应较迟钝；而发电机加装了快速励磁控制系统后，电压的调节速度和增益比较大，时间常数小，一般是毫秒级，变化反应敏捷，励磁电流调节范围大。根据式(8)可知，励磁电流的大范围调节会引起发电机电磁输出功率的大范围变化，加剧了发电机的振荡并延长了发电机的调整时间，对发电机的动态稳定运行不利。

图5 励磁系统电压调节分析

因此，通过式(8)和图5励磁系统电压调节特性分析可知，如果能够识别系统总的输出功率和总的消耗功率之间的关系，然后通过对发电机励磁电流加装某种控制对发电机的输出电磁功率实行控制，可在一定程度上减小发电机的振荡，缩短发电机的调整时间。

第3节研究了系统输电线路发生故障并切除故障后引起的发电机动态调整过程，由于故障期间发电机机械功率转化为发电机转子动能，因此故障切除后发电机的转速高于额定转速，需要增大发电机的输出电磁功率才能较快平息故障切除后的动态振荡过程。为了减小发电机振荡，缩短发电机的调整时间，本文采用限制发电机最小励磁控制的方式进行励磁系统的改进控制，如式(9)所示。

(9)

式中，k由励磁控制系统的放大倍数决定。

5 改进励磁控制的仿真分析

对图3中励磁系统励磁输出限制由原来的默许设置[-11.5，11.5，0]按照第4节分析改为[1，11.5，0]。即当发电机的定子端电压测量值高于整定值时，励磁电压输出限定为额定值，定子端电压测量值低于整定值时，按照励磁系统的自动调节特性调整励磁电压。采用第3节仿真条件进行同等条件动态仿真并将两次仿真结果进行对比分析。图6为仿真结果，其中黑细线条为原仿真结果，红粗线条为本文提出的励磁改进方法的仿真结果。

图6 以第3节仿真条件进行仿真的波形

图6(a)为发电机机端电压的响应曲线。采用本文的励磁改进后，发电机在故障切除后，发电机机端电压呈明显衰减，而原励磁系统控制在1.2～2.5 s之间，呈近似等幅振荡，然后衰减。唯一缺陷是故障切除后的1.2～2.5 s会出现比较高的电压。

图6(b)为系统等值电势与发电机机端电压的功角响应曲线。采用本文的励磁改进后，发电机在故障切除以后持续到1.7 s左右与原励磁系统控制相比，功角无明显差别；但1.7 s以后，功角振荡幅度明显减小。

图6(c)为励磁系统励磁电压响应曲线。采用本文的励磁改进后，在发电机故障切除后，一直持续到3.5 s左右，励磁电压输出基本上都是额定励磁电压，励磁电压没有振荡变化，而原励磁系统控制励磁输出电压一直在振荡，振荡幅度比较大。

图6(d)为发电机输出的电磁功率响应曲线。采用本文的励磁改进后，发电机在故障切除后持续到1.8 s左右，与原励磁系统控制相比，发电机输出的电磁功率基本上没有变化；但1.8 s后，输出电磁功率振幅明显减小。

对比分析图6(e)和图6(f)在发电机故障切除后的机械功率和电磁功率变化曲线。采用本文的励磁改进后，发电机轴上的不平衡功率振荡衰减幅度比较明显，对发电机的动态稳定具有一定程度的帮助。

从仿真结果对比看，本文提出的励磁系统改进措施可明显提高发电机的动态稳定性。文献[11]指出负调差有加剧低频振荡的趋势，正调差有抑制低频振荡的作用。在文献[11]负调差修正单元的仿真基础上，采用本文励磁控制改进措施，仿真改进效果比较明显，如图7所示。

图7 以文献[11]和本文改进方法进行仿真的波形

本文的方法也可用于汽轮发电机模型的动态仿真，效果与本文水轮机模型的动态仿真结果在同等类似条件下具有一定的一致性。这表明本文的方法具有一定的适用性，可在一定程度上提高发电机的动态稳定性。

6 结 论

(1)通过戴维南等效电路分析，采用发电机转子等效磁势对应的电势和无穷大系统等效电势建立的发电机输出电磁功率,分析发电机励磁系统自动调节励磁电流对发电机输出电磁功率的影响是可行的。

(2)快速自动励磁系统按照发电机端电压偏差对励磁电流的调整在一定程度上对发电机输出的电磁功率造成影响，当发电机与系统之间出现功角振荡时，会加大发电机机械输入功率和电磁输出功率的不平衡，增大发电机功角振荡的幅度和持续时间。

(3)采用本文的励磁控制系统改进措施，可在一定程度上抑制快速自动励磁调节系统在发电机功角振荡期间引起功角振荡加强的效果。