单级省水船闸水级计算和影响因素探讨*

李中华， 许 铎， 安建峰

(1. 南京水利科学研究院， 江苏 南京210029；2. 通航建筑物建设技术交通行业重点实验室， 江苏 南京210029； 3. 河海大学， 江苏 南京210098)

省水船闸通常在船闸的一侧或两侧设置1 级以上的省水池， 船闸泄水运行时， 闸室先泄向高处的省水池(A 池)， 再依次泄向低处的省水池(C池)， 剩下的水泄向下游； 充水时与泄水时顺序相反， 首先将低处的省水池(C 池)的水灌入闸室，然后依次将高处的省水池向闸室输水， 不足部分水体最后由上游补充， 见图1。 省水船闸可提高水资源利用效率， 减少船闸运行用水量。 对于高水头船闸， 还具有可降低船闸工作水头、 减少解决阀门工作条件技术难度、 简化船闸输水系统布置等优势， 在人工运河及高坝通航领域有较好的应用前景。

图1 省水船闸工作原理

省水船闸在国外已有百年历史， 19 世纪法国人卡莱利在罗亚尔河上的乌博埃船闸首先开展了省水船闸研究[1]。 德国是世界上建设省水船闸数量最多的国家， 在莱茵河—多瑙河运河上， 从莱茵河的班贝格到多瑙河的凯尔海姆， 全长171 km， 水位差高达243 m， 共建造了16 座船闸， 其中14 座为省水船闸[2]。 我国省水船闸工程实例较少， 国内等级航道上目前几乎没有建成投运的省水船闸。 近年来水资源日益紧缺， 我国船闸省水需求十分迫切， 山东小清河金家堰[3-5]、 广西桂江巴江口二线船闸[6]、 贵州清水江白市[7]等一大批省水船闸建设先后进入设计阶段。 现有国内外省水船闸重点考虑省水船闸省水池面积、 省水池级数变化对各级省水池水位、 作用水头和省水率的影响[8-9]。 对比国内外省水船闸特点可知: 国外省水船闸主要建设在运河上， 船闸上下游水位变幅较小； 我国省水船闸主要建设在天然河流， 船闸上下游水位变化大， 省水船闸省水池水级划分影响因素比国外运河船闸复杂， 特别是采用一体式省水池结构的省水船闸对船闸上下游水位变化幅值有特殊要求， 省水船闸水级计算及影响因素更加复杂。

1 单级省水船闸水级计算模型

1.1 水量平衡基本方程

图2 为设n 级省水池的单级省水船闸闸室与省水池水量平衡概化图。 假定各级省水池面积相同， 记省水池面积比其中Swsb、 Slock分别为船闸省水池和闸室面积(m2)； n 为省水池级数，定义自上而下省水池编号i=1， 2， …， n； Zwt(i )、Zwb(i)分别为第i 级省水池对应的高水位(省水池充完水时的水位)和低水位(省水池泄完水时的水位)(m)； Hwsb=Zwt(i )-Zwb(i)为第i 级省水池水位变化(m)； Hc为Hwsb对应的闸室水位变化(m)；Zup、 Zdown分别为上、 下游水位(m)； ΔH 为省水运行剩余水头。 HcL为各级省水池充满水或泄完水后， 闸室水面与下游或上游的水位差(m)。 根据省水船闸充泄过程水体质量守恒， 由图2 可知，省水船闸上述各因素之间满足如下关系:

图2 省水船闸运行水量平衡概化

1.2 省水池水位计算方程

由图2 可知， 第i 级省水池高水位Zwt(i ) =ZupiHc-ΔH， 将式(5)代入， 可得上下游任意水位下，第i 级省水池高水位为:

同理可得任意水位下， 第i 级省水池低水位为:

1.3 充水泄水作用水头计算方程

式中: Hlock为船闸最大工作水头(m)， Hlock=Zup-max-Zdown-min， 其 中Zup-max为 上 游 最 高 通 航 水 位(m)；Zdown-min为下游最低通航水位(m)； Δ Zup、 Δ Zdown分别为上、 下游Zup、 Zdown对应的水位变幅(m)。

同理， 可得闸室和上下引航道作用水头HcL计算公式:

根据式(6)～(9)可知， 影响省水船闸水级划分的因素主要有船闸最大水头Hlock、 上下游水位变幅ΔZup和ΔZdown、 省水池级数n、 闸室面积与省水池面积比k、 剩余水头ΔH， 其综合影响主要体现在对省水船闸各省水池高程和工作水头两方面。

2 省水池作用水头影响因素

2.1 剩余水头ΔH

由式(8)～(9)可知， 单级省水船闸各级作用水头均与剩余水头ΔH 有关， 由式(8)可知， 当δ=0.5， 即省水池级数n 与面积比k 满足关系式时， 省水池与闸室间的作用水头Hc-wbs不受剩余水头ΔH 影响； 当δ ＞0.5， 即k时，Hc-wbs随ΔH 增大而减小； 当δ ＜0.5， 即时， Hc-wbs随ΔH 增大而增大。 实际工程中， 省水池与闸室面积比值k 一般均大于1， 省水池级数n＞2， ΔH 将增大省水池与闸室间的作用水头Hc-wbs， 只有设1 级省水池情况， 才可能降低作用水头Hc-wbs。

为提高省水率， 一般省水船闸剩余水头值取值均比较小， 剩余水头取0.5 m 时， 按k=1 ～2，在合理的取值范围内， n=1 ～5， 因此， 剩余水头对省水船闸各运行水头影响较小。

2.2 省水池级数n 和面积比k

综合系数δ 表征了省水池级数n 和面积比k对作用水头的影响， 忽略剩余水头影响， 由式(8)～(9)可见， 船闸各工作水头与δ 成正比例变化。

由图3 可见， 面积比k 一定时， 综合系数δ 与省水池级数n 成反比例关系， 省水池级数n 越多，综合系数δ 值越小； 省水池级数小于5 时， 变化较为明显， 省水池级数大于5 级后， 分级作用水头降幅趋缓， 增加省水池级数对降低分级作用水头效果已不明显。

图3 省水池级数与综合系数关系

由图4 可见， 省水池级数一定时， 综合系数δ和省水船闸面积比k 也成反比例关系， k 值大于2.0 后， 增大面积比k 对进一步降低作用水头效果已不明显， 且省水池级数n 对综合系数δ 的影响要显著大于k 值。

图4 省水池面积比与综合系数关系

2.3 上、下游水位变幅影响

式(8)～(9)综合反映了船闸上、 下游水位及其变幅对各级省水池作用水头的影响。 实际上，上下游水位对省水船闸各作用水头的影响主要由船闸最大工作水头决定， 而与上、 下游水位无关，上下游水位变幅幅值仅影响省水池的最小工作水头。

3 省水池高程影响因素

根据公式(7)～(8)， 当上下游水位均为最高水位时， 代入式(6)可得第i 级省水池的最高水位:

当上下游水位均为最低水位时， 第i 级省水池最低水位可按下式计算:

由式(10)～(11)可见， 当省水船闸省水池级数n、 省水池面积比k 及剩余水头ΔH 一定， 第i级省水池最高水位值受下游水位变幅ΔZdown-max控制。 下游水位变幅越大， 省水池最高水位越高；并且靠近下游的省水池(i 取大值)影响越发明显。第i 级省水池最低水位值受上游水位变幅ΔZup-max控制， 上游水位变幅越大， 省水池最低水位越低，并且越靠近上游的省水池(i 取小值)影响越明显。对于一体式结构的省水船闸， 第i 级最低水位应高于第i+1 级最高水位， 应满足式(12)的要求，式中Hr为上下级省水池间需要满足的结构及安全距离(m)。

将式(10)～(11)代入(12)， 可得一体式结构省水船闸省水池面积比控制要求如下:

由式(13)可见， 省水池面积比k 随上下游水位变幅幅值增大而增大， 并且最末级(i=n)省水池面积比k 最大， 即最末级省水池面积比是控制条件。

4 应用实例

某船闸， 上游最高通航水位300.0 m， 上游水位变幅10.0 m； 下游低通航水位240.0 m， 下游水位变幅3.0 m， 剩余水头小于0.2 m， 考虑设置1～8 级省水池， 省水池面积比k 取1.0 ～3.0。 根据式(9)， 省水池最大工作水头与上下游变化幅值无关， 可计算出不同省水池水级划分方案(不同省水池级数与省水池面积比)对应的省水池最大作用水头(图5)。 由图5 可见， 设置相同省水池级数，k=1.0～3.0， 省水池最大工作水头变化不大， 设置3 级省水池， 省水池面积比由1.0 增加到3.0， 省水池最大工作水头仅由24.04 m 减小到18.53 m。设置相同省水池面积比， 省水池级数由1 级增到3 级， 省水池工作水头由39.93 m 迅速降低到24.04 m， 水头降低15.89 m； 由3 级增加到5 级，省水池作用水头降低幅值明显变缓慢， 水头仅降低6.81 m。 综合船闸省水率及工程建设投资， 采用3 级省水池方法。

图5 省水池最大作用水头与水级划分方案的关系

假定剩余水头为零， 根据式(10)～(11)， 可以计算出采用3 级省水池布置、 省水池面积比k=1.0时， 各级省水池的最低和最高水位， 见图6。由图6 可见， 省水池面积比k 取1.0， 第2、 3 级省水池的最高水位分别为277.2 m 和265.8 m，第1、 2 级的最低水位分别为270.0 m 和260.0 m。因此省水池面积比k 取1.0 时， 省水池不能采用一体式布置， 只能采用开敞式布置。

图6 省水池水面高程

为分析采用一体式布置方案的可行性， 计算了不同省水池面积比和上游水位变化幅值下的各级省水池水位高程， 见表1。 由表1 可见， 要采用一体式省水池布置方案， 在保持上游水位变化幅值10 m 不变条件下， 满足结构及安全距离Hr按1.1 m 考虑， 则省水池面积比k 应不小于3.1， 才能采用一体式布置。 为降低省水池面积比， 可以采用补水运行， 降低上游水位变化影响； 采用溢流运行， 降低下游水位变幅影响。 本案例， 上游水位变化幅值为10.0 m， 下游水位变化幅值为3.0 m， 可采用补水运行方式降低上游水位变化影响。 将上游水位变化幅值降低至3.0 m(即上游水位低于最高通航水位3.0 m，采用补水运行)， 由表1可见， 省水池面积k 取值大于1.5， 省水池可采用一体式布置。

表1 省水池面积比和上游水位变幅对各级省水池水位影响

5 结论

1)船闸总水头一定， 省水池级数n 和面积比k 是省水船闸作用水头的主要影响因素， 省水船闸作用水头均随n、 k 增大而减小， 且n 的影响大于k。 当省水池级数n＞5 后， 作用水头降幅变小； 省水池面积比k＞2 后， 作用水头降幅趋缓。

2)省水池最高、 最低水位分别受下游、 上游最大水位变化幅值控制。 上游水位变化幅值越大，第1 级省水池最低水位越低； 下游水位变化幅值越大， 第n 级省水池最高水位越高。

3)船闸省水池采用一体式布置， 省水池面积比k 应满足公式(13)要求。 上游或下游水位变幅较大时， 可分别采用补水、 溢水方式降低水位变幅影响， 以减小省水池面积比k。 当上下游水位变化幅值均较大时， 省水池宜采用开敞式布置。