汽油机EGR 率的计算机理及预测算法研究

钱鹏飞 金昶明 刘义强 王瑞平，2

（1-宁波吉利罗佑发动机零部件有限公司 浙江 宁波 315336 2-浙江吉利动力总成有限公司）

引言

废气再循环技术首先在柴油机上有着广泛量产应用，其主要目的是降低氮氧化物的排放。汽油机上的该项技术发展则迟于柴油机，可变气门正时（VVT）的使用首先能够在缸内燃烧时提供一定的内部EGR 率，通过外部废气的引流，又能区分出高压EGR 与低压EGR 2 种类型，而低压EGR 技术受制于管路较长，是否有充足的压差是保证准确EGR 率估算的物理前提，其次是估算算法的有效性。低压EGR 因为从催化器后引出，没有HC，CO 等污染物，同时没有浪费掉废气增压的能量，能够在高压EGR有局限性的低速大负荷区域实现性能收益，从而成为本文重点研究对象。

国际上，丰田，本田，日产，通用，沃尔沃都在其新型发动机上实现了量产，其中一些公司着重于在自然吸气发动机的使用，搭配米勒循环服务于混合动力总成的工况。然而另一些公司则将侧重于在增压发动机的优化匹配，并主要用于油耗收益的研究[1]。从电控研究的角度，增压发动机全工况使用EGR 是本文的研究对象。

1 EGR 率的计算机理

本文试验选择了1.5TD（3 缸直喷增压）发动机（如图1 所示）为基础机型来改制搭载低压EGR系统[2]。

图1 本文试验所用基础发动机

如图2 所示的改制方案，催化器后端引入废气，经EGR 冷却器与EGR 阀后，增压器入口处与新鲜空气混合。但是为了配合EGR 在低负荷区域的使用效果，在新鲜气体的主流道上增加了创造废气压差的节流阀，另外，改制机取消了原来的中冷器布置，代之以水冷式集成进气歧管（后文中统一用专有名词WCAC 代表）以辅助最佳的冷却效果。

图2 低压EGR 设计系统示意图

基于此改制设计方案，在不同的发动机工况点选定合适的EGR 率目标来达到油耗与性能收益在此文中不做论述。本文重点探索基于设定的EGR 率目标，评估气体分析仪测出的摩尔EGR 率是否可作为控制中质量EGR 率的对标对象，以及如何使用数学模型精确预测进气流道每个关键位置的瞬态质量EGR 率。

1.1 摩尔EGR 率的计算

不同于以传感器信号为反馈输入的经典闭环控制系统，市面上难以找到能够直接测量EGR 率的传感器。本文首先需要采用研究以体积比为对象的摩尔EGR 率的测量机理，以判断是否摩尔EGR 率能够等效于质量EGR 率作为电控对标对象。

因为气体的摩尔量之比等于体积百分数之比，目前计算摩尔EGR 率为2 种计算方案，一是CO2法如公式（1）所示，以气体设备制造商Horiba 公司，Cambustion 公司，二是O2法如公式（2）所示，可参考于多篇论文中的描述[3-5]。上述两个公式中，默认混合后的气体为均质混合状态，同时物理上低压EGR 在压气机前混合之后经过压气机的“搅拌”作用，在进入节气门以及流入缸内的时候均可认为是均质混合状态，即本文不考虑测量的气体成分百分比与真实气体成分百分比之间的误差。

式中：定义Mole_EGR 来表示以气体摩尔比例来计量的EGR 率，CO2混合气代表实测混合气中CO2的体积百分数，CO2背景代表背景的CO2体积百分数（取常数0.000 5%），CO2废气代表实测废气中CO2的体积百分数。

式中：定义Mole_EGR 来表示以气体摩尔比例来计量的EGR 率，O2大气代表实测混合气中O2的体积百分数，O2混合气代表混合气中O2体积百分数，O2废气代表废气中O2的体积百分数。

1.2 摩尔EGR 率与质量EGR 率的差别

1.2.1 计算差别综述

因电控系统中，需要控制的是流经EGR 阀的废气质量与总进气质量的比，即质量EGR 率。这里以Mass_EGR 来表示，得到公式（3）。

式中定义Mair，Mexh分别为新鲜空气与废气的摩尔质量，Mass_EGR 表示气体质量比例来计量的EGR 率。从上述表达来看，需要研究2 种气体状态的摩尔质量比都受哪些关键因素的影响。根据参考文献6，这里M大气取用常数28.963 4 g/mol，为了得到废气的摩尔质量，燃烧1 摩尔空气对应的油的摩尔数为公式（4）所表示。

式（4）中定义λ 表示实际摩尔空燃比与标准摩尔空燃比AFR 的比值，空气中主要成分气体的百分数可以参考文献6，本文计算所用的常数如表1 所示。能够看出废气的摩尔质量的2 大影响因子是氢碳比例n 以及燃烧状态λ。

表1 氢碳比对于质量EGR 率的影响分析

1.2.2 氢碳比对于计算差别的影响

在标准燃烧状态下（λ=1），首先考虑不同的油品，即不同的氢碳比对于废气摩尔质量的影响。从中国市面上的汽油油品报告来看，能够发现2.02 和2.12 为市面上典型的92 号汽油与95 号汽油的氢碳比。基于公式（4）的计算，取2.02，2.07，2.12，2.17 为4个典型的氢碳比，可以得到废气的摩尔质量如图3所示。

这里取氢碳比2.02 与2.12 对应的质量与摩尔EGR 率的计算结果如表2 所示。

从上表能够发现，质量EGR 率与摩尔EGR 率的差异性，在常用的EGR 率6%～22%范围内，基于最小与最大的氢碳比引起的EGR 率绝对值误差在0.09%以内，可以忽略。由此得出结论：使用不同油品，在标准燃烧条件下摩尔EGR 率与质量EGR 率是计算等效的。

1.2.3 燃烧状态对于计算差别的影响

选择92 号汽油，其氢碳比为2.02，对于偏浓（λ ＜1）偏稀（λ ＞1）2 种状态下的摩尔EGR 率的影响,因为废气引入点位于三元催化器之后，基于正常的燃烧控制水平，可以认为0.85 与1.15 分别代表催化器后较浓与较稀两种典型值，虽然文献6 中有类似的计算，但是本文研究λ 对于废气摩尔质量的影响，得到图4。

选择λ=0.85 与1.15 代表最浓燃烧与最稀燃烧的表征，并最终得到对于质量EGR 率的影响，如表3所示。

表3 展示的质量EGR 率与摩尔EGR 率的误差在0.19%以内，由此得到另一个结论，当燃烧条件有差异时，摩尔EGR 率与质量EGR 率依然是计算等效的。即使考虑2 种影响因子的耦合影响，对于EGR率绝对值的计算差异远小于1%，就此可以判定2 种EGR 率的计算差异性可以忽略。所以下文中以质量EGR 率为预测对象，可以在试验中对标气体分析仪测出的摩尔EGR 率作为预测精确性的依据。

2 EGR 率预测

2.1 压气机前混合腔处的EGR 率计算

基于上述2 种EGR 率计算差异性的比较结论，电控开发选择流出歧管的质量EGR 率作为燃烧控制的对象，如图5 所示，0～4 标示了主气流的流动方向预测EGR 率的5 个位置：压气机前混合腔，压气机出口，节气门，歧管内混合腔，进气歧管，同时定义代表这5 个位置的质量EGR 率为EGR0，EGR1，EGR2，EGR3，EGR4。稳态工况5 个点的EGR 率是完全相同的，下文研究瞬态工况中如何最终预测流出歧管的EGR 率的变化。

图5 进气侧进气流动示意图

如图5 所示，低压EGR 与新鲜空气混合之后，途经压气机，节气门，进气歧管，最终流入缸内。低压EGR 首先在压气机前混合腔与新鲜空气交汇，但是此处还有3 种气体的混合，一是来自于碳罐脱附回收系统的油气混合气的质量流量，二是来自于曲通窜气后经由混合阀进入混合腔的气体，三是从压气机下游从泄压阀泄出的气体流量。考虑到后两者的质量流量较小，而且不是全工况内一直发生，因此本文仅研究新鲜空气、废气、碳罐脱附这3 种来源的气体流量对于EGR 率估算的影响。

首先计算压气机前混合腔处的即时EGR 率，如公式（5）所示

式中：EGR0代表压气机前混合腔处的EGR 率，a表示新鲜空气的质量流量（单位：kg/s），一般由空气流量计直接测得，p表示碳罐脱附流量（单位：kg/s）可由标定测量得到。e表示流入混合腔的废气质量流量（单位：kg/s），参考文献7,可由公式（6）来计算

式中：Are代表EGR 阀打开时的流通面积（单位：m2），同样参考文献7 计算。Peu代表EGR 阀上游的实测压力（单位：Pa），Pr代表EGR 阀下游实测压力与上游实测压力之比，k 代表气体的定熵指数（绝热指数），参考文献8 以400 K 为代表性的EGR 冷却器出口温度，取对应的常数：1.396，Teu代表EGR 阀上游的实测温度（单位：K）。图6 展示了上述3 个传感器在EGR 阀上下游的安装位置示意图。

图6 EGR 阀上下游传感器安装位置示意图

2.2 压气机出口的EGR 率变化预测

因为压气机前混合腔及压气机腔为紧密相连的腔体，得益于此处实测的压力以及温度信号可以得到其总气体质量，从而由公式（7）计算气体流出混合腔及压气机腔所需的动态时间常数。

式中：t1为总混合气体流出混合腔与压气机腔的动态时间常数，P0，T0为压气机前混合腔实测的压力（单位：Pa）与温度信号（单位：K），V0为实际的混合腔与压气机腔总体积（单位：m3），R 为气体常数，参考文献6，取常数289 J/（kg·K）。

以足够小的时间dt（单位：s）来预测压气机出口处的EGR 率的瞬态变化量dEGR1可由公式（8）来计算

2.3 节气门处的EGR 率变化预测

同样地，在足够小的时间dt（单位：s）过后，可用公式（9）来预测节气门处的瞬态EGR 率的变化dEGR2

式中：L2代表实际的从压气机到节气门的几何距离（单位：m），ν2代表流经压气机与节气门之间的平均气体流速（单位：m/s）可由公式（10）来计算

式中：Pr 表示压比，来自于节气门下游实测的压力P3（单位：Pa）除以节气门上游的实测压力PWCACDS（单位：Pa），TWCACDS代表节气门上游的实测温度（单位：K），几个传感器的安装位置如图5 所示。Arthr为本机中节气门的流通面积（单位：m2），同样参考文献8 计算得到。k 代表气体的定熵指数（绝热指数），参考文献8 这里选择425 K 为代表性的压气机出口温度取对应的常数：1.394。

式（10）中Ar2代表压气机到节气门这一段的管道截面积可基于管径由公式（12）计算。

式中：d2代表管道直径（单位：m）

式（10）中ρa代表空气密度（常数：1.29 kg/m3），ρe代表废气的密度并可由公式（13）来计算，

用实测的节气门上下游的压力以及节气门上游的温度来计算。在公式（9～13）基础上，最终得到从节气门流出的废气质量流量为

2.4 歧管内混合点EGR 率变化预测

流出节气门的混合气体在歧管内与碳罐脱附重新汇合，引起的瞬态EGR 率变化dEGR3如公式（15）计算

式中：P3，T3分别为在歧管处实测的压力（单位：Pa）以及实测的温度（单位：K），R 为气体常数（289J/（kg·K））。VD为单缸的排量（本机为常数：0.498L=0.000 498 m3），ηv为本机标定的充气效率。

t3代表先需要计算歧管内气体流出缸内所需要的动态时间常数，即每个进气冲程所用的时间由公式（16）计算

式中：Neng表示发动机的转速（单位：rpm），一般由转速传感器测量得到。D 代表发动机缸数（本机为常数：3）。

2.5 流出歧管的EGR 率变化预测

当足够小的时间dt（单位：秒）过后，最终能够预测流出歧管的混合气瞬态EGR 率EGR4的变化为公式（17）

综上所述，公式（5）首先计算了在最初的物理混合点当低压EGR 管道出口的废气与新鲜空气以及碳罐脱附流量首次混合后的瞬时EGR 率，同时当足够小的时间dt 过后，公式（6～17）依次预测了压气机出口，节气门，歧管内混合点，歧管出口这4 个位置所发生的瞬态EGR 率的变化dEGR1，dEGR2，dEGR3，dEGR4。

3 EGR 率预测结果

基于搭载低压EGR 的3 缸增压直喷汽油机，搭配7DCT 变速箱，装配在领克01 样车上进行整车台架的验证。选择瞬态工况变化较为剧烈的冷态WLTC 循环来验证上述EGR 率的预测结果。其中各个位置的EGR 率可由INCA 采集并由MDA 软件来分析，而进气歧管，排气管出口处都接了Horiba MEXA 气体分析仪以读取以CO2成分计算的摩尔EGR 率。

首先分析本文中不同预测位置处的瞬态EGR率的差异性，软件计算与INCA 采样周期都为10 ms，图7 展示了3 s 时间窗口内压气机处EGR1，节气门处EGR2，进气歧管混合点EGR3这3 个位置预测的质量EGR 率三者的信号对比。

图7 不同位置瞬态EGR 率的预测结果对比

能够看出三者的相位关系符合气体物理上传输带来的滞后，但是目前尚难以找到手段来对标滞后时间相位的准确性，最终选择歧管混合腔处预测EGR 率EGR3（采样周期：10 ms）与采用Horiba MEXA气体分析仪中以CO2含量计算的摩尔EGR 率（采样周期：100 ms）进行对标，这里展示100 s 时间窗口内的瞬态变化的工况中预测与实测EGR 率的对比如图8 所示。

图8 瞬态EGR 率的预测效果对标结论

从图8 能够看出歧管处预测的EGR 率（蓝线）相比于测量EGR 率（红线）对于剧烈的瞬态变化跟随一致，但是预测的EGR 率在一些工况点出现了2%～3%EGR 率的偏差，因为气体分析仪也存在响应延迟即难以捕捉到非常剧烈的变化行为，目前还难以判断这部分偏差属于MEXA 实测信号的局限性还是控制算法预测信号的真实误差，但这将成为下一步预测算法优化的任务。因为歧管处已经是缸前最后一个环节，基于上述瞬态对标结果，能够判断流出歧管的EGR 率是可靠的。再者，因为WLTC 一般覆盖的是发动机3 000 rpm 以内的常用工况点，制定新的验证方案以验证发动机大转速区域的EGR 率预测效果也将是以后的拓展方向。

4 结论

当低压EGR 逐渐成为新型汽油机性能提升的主要技术手段，本文以3 缸增压直喷发动机为研究载体，对这项技术进行了以EGR 率作为被控对象的瞬态控制策略的开发。因为市场上并没有直接测量EGR率的传感器，开发精确的预测模型来计算最终流出歧管的混合气体EGR 率成为了本文研究的重点。

因为传统的气体分析仪计算的是摩尔EGR 率而电控预测的对象是质量EGR 率，本文剖析了引起2 种EGR 率数值差异的2 个主要影响因子油品氢碳比与燃烧状态的误差传导，但最终评估认为2 种方式计算EGR 率的数值误差是可以忽略的。

考虑到低压EGR 与空气较早混合但是以最终流出歧管的EGR 率来控制燃烧状态，本文以均质气体的传动延时为物理基础介绍了一种逐段预测EGR率变化的算法策略，并借助实测压力温度信号兼顾了混合腔的瞬态质量变化影响。最终以冷态WLTC 循环为验收工况，在实车环境下评估了瞬态EGR 率的预测效果。对标结果证明分段预测模型符合气体物理传输延迟的规律，同时同一位置预测与实测的EGR率依据瞬态工况变化的趋势跟随一致，但是个别工况点依然存在2%～3%的EGR 率偏差。但以这些工况点为思路，下一步既要去识别测量手段对于剧烈瞬态变化的捕捉有效性，又要继续研究提升各进气位置EGR 率的预测精确性，最终实现对于流出歧管的质量EGR 率的稳定控制，实现这项技术的产业化。