如何让数学教学回归本真例谈

赵宏图

(河北省迁安市弘毅学校 河北 迁安 064400)

学科特点决定课程设计的思路，数学的概念性、运算性和探索性都较强，这些基于数学应用学科的本身因素的特点决定了数学教学的图形思想和归化思想等，而这些思想的落地正是数学教学回归本真的切入点。数学本真教学给学生一种专业感和文化感。追求数学本真教学对深度感知数图、运算、设计等数学思维很有启发，教师要抓住数学的本真与数学和其他学科的关联，科学设计本真教学的每个细节，让学生学到“原汁原味”的数学。

1.运用对比与探究法解决数学实践问题，拓展小学生数图结合运算思维

数学课程设计中很多知识点间具有相近的地方。图形概念、数字运算、公式运用等知识模块教学都需要进行对比与探究教学，通过对比与探究助力学生对概念、公式等数学本真认知，以便在运用中不会出现混淆或者不知所措。尤其是在周长和面积求法上，很多学生将两者公式弄混，或者是记错，导致出现错误的运算结果。出现这些问题的根本原因就是学生对数学的本真理解不够准，具体到周长或者是面积概念的确定不够明确。通过对比和探究式教学实现知识网络的结构化和运算思维的科学化。

比如，在六年级专题复习课《周长和面积》上，教师采用的就是对比与探究法解决数学实践问题。白板上显示这种类型的问题：若用20m长的栅栏设计一形状为长方形的马厩，已知马厩的一个边是靠墙的，那么如何设计栅栏才能使这个马厩的面积达到最大？首先提示学生要明确这个问题是求面积而不是求周长，通过对比的方法提醒学生注意公式的选择。其次就是利用数量关系探究法找出那种情况下面积最大。教师和学生一起探究，首先设计栅栏的图形，在图形上表明对应的长、宽值。再设计一个表格，将所要探究的多组数值填到对应的表格中去，算出每组数据所对应的面积值，最后找出面积最大的那组数据就知道如何设计栅栏了。通过探究可知一个长边(10m)靠墙，宽是5m的方式设计的马厩其面积为最大。这种思路教学就是数学回归本真的体现，它实现了知识网络的结构化和运算思维的科学化。

2.利用归纳分析法探究数学运算的技巧，提升小学生数理逻辑分析能力

数学运算的复杂性和多题型特点决定了数学运算教学的难度。繁杂的、多类型的数学运算让学生应接不暇，从加减法到乘除法，从无余数的存在余数的除法运算，从单纯的加减或者乘除到混合运算等等情况的变化，如果没有相应的运算技巧，学生学起来真实一塌糊涂，很难准确驾驭这样繁杂的运算过程，更难用数学语言说出数理分析。采用归纳分析法深度探究各种运算的技巧，使小学生数理逻辑分析大幅提升。

比如，在算式运算训练课《两位数乘两位数》的反馈检测中，我们发现本课时运算量很大，运算的种类也很多，学生一下子接触这么多运算信息实在是有难度。教师要及时归纳和分析运算的技巧、速算的规律，让学生在遇到某一类型的算式时就能想到相应的运算策略，提升运算速率和准确度。如在完成15×15类型的速算时，告诉学生结果是后两位为25，25左边是数1×(1+1)=2，结果就是225；25×25的结果是后两位25，25左边的数是2×(2+1)=6，结果就是625。在两位数如63×11这种类型的算式运算时，将6、3左右分开，中间的数就是6+3=9，结果就是693；像在89×11这种类型的算式运算时，将8、9左右分开，中间的数就是8+9=17，17中的10进到高一位即8+1=9，结果就是979。这种采用归纳分析法探究数学的运算技巧其实就是数学本真的回归，它能快速提升小学生数理逻辑分析和速算能力。

3.巧用模型建构思想开启学生思维之门，优化小学生数学问题解决策略

数学概念、符号图形及数学思想的抽象性给数学高效教学带来了不小的困难。小学生对数学的抽象认知在很大层面上依赖于直观信息的刺激。直观的概念、符号图形及数学思想展示给学生以有形的、易于接受的数学。基于此，采用数学模型建构思想设置数学课程，借助模型的启发让学生打开数学思维之门，深度感知数学概念、符号图形及数学思想等本真内涵，优化小学生数学问题解决策略。

比如，在《乘法》这节课的训练环节中，教师出示了爬楼层计算爬多高的训练题。题干是小明从一层爬到四层楼，已知每个楼层的高是3米，则小明一共爬多高？这类题型大部分学生都是用3×4=12(米)。仔细分析发现这个结论是错误的，但学生难以理解。教师采用模型构建思维进行算式分析，通过用粉笔盒构建楼房模型的方式现场演示小明究竟爬了几个楼层。在模型的直观启发下，学生知道了正确的算法是3×(4-1)=9(米)。这种教学就是抓住了数学的本真，让学生理解了模型建构思想在实践中的价值。

总之，数学回归本真教学说起来很简单，但在理念落地当中还留有一些遗憾。教师的本真理念实施范围、落地效果等，学生对数学本真认知及运用实效等。这些都需要我们在日后的本真教学中逐渐探究提升，逐渐完善优化，让本真教学理念初心引领数学高效教学的开展。