丰富学习活动 推动学生的数学学习

季玲玲

（江苏省南通市通州区金沙小学，江苏南通 226000）

引言

学习能力是推动学生终身学习的基础，是促进学生适应未来社会发展要求的必备能力。所以在日常的数学教学中，教师除教给学生知识，培养学生技能之外，教师还要让学生在学习过程中提升综合能力，掌握学习的方法。当然，要想培养学生的学习能力，教师需要丰富教学内容，给学生足够的体验，让学生有发自内心的感悟，积累有效的、成功的学习经验。这些都需要落实到多样的学习活动中，教师可以从以下几个方面入手。

一、独立分析，培养学生的数学抽象能力

抽象数学问题是数学学习的基础，借助于观察、比较、分析等活动，教师可以让学生从熟悉的生活情境或生活问题中发现数学问题，或从一些生活现象中抽象出数学问题，然后推动学生提出问题，引发其之后的探究过程，这样的学习有利于学生数学抽象能力的形成[1]。

例如，在“长方体和正方体的表面积”教学中，笔者为学生准备一个包装火柴盒的问题，在出示几个火柴盒之后，笔者提出这样的问题：包装6盒火柴，用怎样的包装方式最节约包装纸？在这个问题的推动下，学生经过简单的思考将包装纸的面积与火柴盒的表面积联系起来，而且根据之前的学习经验，学生知道将几个长方体放在一起，表面积比原来单独的几个长方体的表面积的和要小，所以要解决这个问题，需要从表面积的变化角度来考虑。做了这样的分析之后，学生通过模型操作和画图等方式来具体研究这个问题，他们发现，要想让长方体的表面积最小，需要将原来比较大的面尽量重叠在一起，因此有些学生将6个火柴盒直接重叠起来，另外，有学生做了更加深入的研究，他们发现将6个火柴盒包装在一起有多种方式，其中有一些方式虽然不是都将最大的面重叠在一起，但是重叠的面较多，有学生就发现可以将6个火柴盒分成两个部分，将8个最大的面重叠起来，另外还有6个第二大的面也将重叠起来，学生通过数据计算来比较这两种不同的包装方式，找到了正确的答案。在揭示了火柴盒厂的包装方式之后，学生为自己的成功而兴奋不已。

在这个案例中，教师提出了一个生活问题，学生通过简单的分析发现这样的问题指向是火柴盒表面积变化的问题，于是他们综合之前的学习经验，做了一些思考和尝试，然后在比较交流的过程中，成功地解决了问题。他们之所以能取得成功，与他们的分析能力分不开，当学生将生活问题抽象成数学问题之后，他们就能从数学的角度去思考、去尝试、去探究，并获得成功的经验，进而推动自身学习能力的提升。

二、突出协作，提升学生的合作能力

未来社会需要跨领域的协同合作，所以学生的合作能力是他们能够取得成功的关键因素之一。在数学学习过程中，学生需要得到足够的机会来进行协同合作，从而提升自身的分工协作能力，在合作过程中得到充分的发展。

例如，在“认识千米”的过程中，为了让学生对千米这个长度单位有一个更深刻的印象，并将这个单位纳入原有的知识体系中，笔者在课前要求学生从各种途径了解这个单位，并想办法用自己的方式来介绍这个单位。学生在接到任务之后，先在小组中讨论从哪些方面来研究这个单位，然后进行了分工，有的小组的学生提出了走一走、数一数、算一算的方法，他们利用家人的交通工具测量了一千米的路程，然后走了走这个距离；在走的过程中学生进行了分工合作，有记录走的时间，有数出了走的步数。还有的小组利用工具进行更加深入的探究，他们有的利用手机上的App找到了一千米的长度，然后借助航拍器拍摄了学校一千米的路程。另外，有的学生将这些过程制作成PPT，让其余小组的学生有身临其境之感。通过多样化的学习，学生不但深刻地认识了一个新的长度单位，而且对这个单位有足够深入的认识，累积了足够多的经验，从而顺利地将这个单位纳入原有的知识体系中。

不同学生看待问题的视角是不同的，想到的问题也是不同的。在学习中，教师需要给学生独立的空间，让学生在独立思考的基础上展开交流合作，这样可以起到“它山之石”的功效，使他们在团结协作中获取成功。

三、勇于尝试，提升学生的分析能力

分析问题的能力是学生思维能力的展现，也是学生学习能力的核心。在数学教学过程中，教师要给学生足够多的挑战，以推动学生思维能力的提升，使其养成从不同角度分析问题的习惯，进而提升其分析能力。

例如，在“钉子板上的多边形”教学中，笔者首先引导学生猜想多边形的面积与钉子数的关系，然后组织学生通过小组合作的方式来展开探究。在学生活动的过程中，笔者参与了一些小组的活动，并指导学生可以将图形内部的钉子数或者边上的钉子数统一起来，集中精力先研究多边形的面积与其中一个因素之间的关系。在学生得出一些基础数据之后，笔者组织了集体交流，让学生汇总各个小组的数据，并尝试分析数据，寻找其内在的联系。在这样的活动中，一些学生对照两种表格发现当多边形内部没有钉子的时候，多边形的面积等于图形边上钉子数的一半减1，当多边形内部有一个钉子的时候，其面积等于边上钉子数的一半，有了这样的发现之后，学生将两者联系了起来，再结合内部钉子数不是一的情况找到了最终的规律。

其实这是一个较复杂的问题，学生之所以可以顺利找到规律，与他们循序渐进的分析有关，建立在教师点拨固定其中一种钉子数的研究基础之上。而在归纳数学规律时，教师又让学生逐个突破，帮助学生成功解决了问题，这样的成功经历为学生面对复杂问题积累了经验，同时提升了他们的分析能力。

四、拓展空间，提升学生的实践能力

核心素养的提出推动了学生社会实践的目标，其目的在于提升学生的实践能力，让学生在亲历中深化对问题的认识，提升其对规律的领悟程度，突出学生运用知识去分析问题和解决问题的能力。从这个角度出发，教师在实际教学中需要拓展学生的学习空间，让学生积极地参与社会实践，并以此提升其实践能力。

例如，在“打折问题”的教学之后，笔者要求学生运用在课堂上学习的知识，去发现现实生活中存在哪些不同的打折方式，并尝试运用数学知识去分析生活中的实际问题，将自己的发现或者经历以数学小故事或者数学小论文的方式记录下来。学生对这样的研究内容非常感兴趣，有的学生还特意约上父母，走进商场展开实际调研。在成果展示时，有的学生展示了运用数学知识解决几个人购票时是购买统一团体票还是按照大小去享受未成年人半票的问题；有的学生记录了在商场中收集到的不同的打折方式，并从数学的角度来分析这些打折方式的实质性问题。这些问题引发了学生的共鸣，提升了学生的实践能力。

结语

总之，数学学科承载着提升学生学习能力的任务，在实际教学中，教师要培养学生的数学抽象能力，提升学生的合作能力、分析能力和实践能力，让学生经历多样的学习活动，获得充分的体验和深刻的领悟，进而提升其学习能力，使其终身学习成为可能。