高中数学课堂中三角函数的教学反思

揭国忠

（福建省三明市建宁县第一中学，福建三明 354500）

引言

高中阶段的学生已经具备了较为坚实的数学基础，但是高中数学的难度也相应加大，所以高中的数学教学与之前的初中、小学数学教学也有很大的差别。在高中数学的教学过程中，教师的教学行为是一种教与学的双向教学模式。三角函数在整个高中数学中占据着重要的地位，该知识点相对更加灵活和复杂，特别是在综合应用中，总会出现各类难点问题。所以，教师找到适合学生学习的教学方法，做好数学教学的课堂设计，是提高学生成绩的有效途径。

一、三角函数教学中存在的不足

（一）学生对三角函数的概念认识不足

高中阶段的教学往往都是为高考服务，所以学生在学习数学概念时，只是一味地解答习题，学生的学习目标是拿高分，而没有深入探究学习知识点的基本原理。有部分学生没有全面地去理解三角函数的概念，导致其在之后的学习中不能很好地运用该知识点解决所出现的问题，也没有能力拓展知识，当面对较难的题目时，学生才会发现自己并不能灵活运用三角函数。

（二）学生对三角函数变形规律没有很好地掌握

三角函数涵盖的相关公式比较多，公式之间的变形也较为灵活。学生在学习三角函数的过程中，对于单一的概念的理解还算可以，可一旦将知识点综合起来，学生在掌握的时候就觉得比较困难。由于高中数学的三角函数公式较多，相互之间的联系也较为复杂，因此教师需要合理设计教学方案，提高学生学习三角函数的有效性。

二、根据实际教学情况，创新教学方法

（一）加强与学生之间的交流

高中阶段的教学方法不能与之前的初中、小学教学方法相提并论，高中阶段的教学是一个系统性的教学过程，学生不仅要掌握基础知识，还要对基础知识进行不断地拓展。由于高中数学的内容较多，难度相对较大，所以教师也应当在教学过程中根据实际的教学情况，创新教学方法。高中阶段的学生已经具备一定的自学能力，有的时候学生的思维会比教师的思维更灵活，学生会对同一道题给出不同的解法，所以教师应当在教学过程中多与学生交流，讨论一道题的多种解法，与学生共同攻破在学习三角函数中遇到的难点。

（二）借助现代信息技术，把抽象的知识变得直观

数学是很多学科的基础。教师应当有意识地加强学生对数学基本概念的理解和运用，并通过科学的教学方法增强学生对数学概念的理解，促进学生对抽象概念的认识、理解和掌握。三角函数的教学对象通常是刚刚接触抽象几何图形和解析几何的学生，对于他们来说，三角函数还是一个比较陌生的概念，所以就需要教师的引导。例如，在最初进行三角函数教学时，教师可以借助多媒体教学向学生展示三角函数知识点中一些比较容易理解与记忆的图像规律，如三角函数的振幅、频率、周期、极值点等内容，让学生通过图像深入理解三角函数的基础概念，三角函数扩大、缩小、平移等变换形式的规律。

（三）强化三角函数的联系性

因为三角函数知识内容具有一定的抽象性和特殊性，所以应将三角函数单独进行教学。但不能因此就认为三角函数是独立的，还是需要在教学过程中同其他数学知识内容相联系。高中数学的教学目的是希望通过三年的学习增强学生的学习和理解能力，以及对数学概念的学习理解与综合运用。这就要求教师在三角函数教学时，扩大三角函数的教学范围，不能让教学拘泥于狭小的课本知识空间。所以，高中数学教学过程中三角函数与其他函数的联系尤为重要，教师需要运用多种教学措施，与学生的学习特点与实际学习情况相结合，构建出一个合理、完善的教学方法。

（四）增强学生自主总结运用能力

高中数学教学不能是教师一味地进行“填鸭式”教学，还需要学生自主地理解、运用这些学过的知识，教师应该让学生了解自身的学习特点，引导学生根据自身的情况定期进行自我分析，对学习情况进行总结。教师也应当为学生布置综合题型的练习，定期进行小测试让学生对自身的学习情况有所了解，对学生的学习能力进行强化训练，使学生牢固掌握三角函数知识。

三、高中数学三角函数的解题方法探究

（一）运用代入法解题

代入法是学生在初中数学中二次函数课堂上就已经学习的内容，学生对这一解题方法并不陌生。教师在刚开始进行三角函数教学时，可以利用这一解题方法开启学生对三角函数学习的大门，由于学生对这一解题方法较为熟悉，所以学习压力较小，有利于学生在学习三角函数的初期打下良好的基础，进而进行更深入的学习。

（二）解题过程中巧妙运用思维变换

数学是一门逻辑性极强的学科，每一个知识点、每一个学习环节都是相互联系的。正如上文中提到的三角函数知识内容具有一定的联系性、抽象性和特殊性，所以更需要学生在解题过程中不断进行思维变换，想出更多的解题方法[1]。三角函数相关题目通常包含定义域、图像对称、图形面积、图像移位等其他属性知识，所以学生在解决相关的问题时需要提高空间思维水平，综合其他的知识。

在解答这类题目的时候就需要画出相应的图像，画出图像以后利用补割法就可以求出相对应图形的面积。

（三）运用数形结合，实现快捷、准确解题

数形结合法一直是中学阶段数学和学习中一个重要的解题方法，灵活运用数形结合法解决数学问题是每一个学生都应该掌握的学习技巧。有的三角函数题目比较抽象，用三角方程解题难度较大，这时可以画出对应的三角函数图，就能够将抽象的问题具体化。

例如，求方程sin lgx x= 的解有几个。

在解答这道题时，无法直接看出答案，通过算术计算也比较复杂，此时我们就可以利用数形结合的方法。画出函数的图像，描出点并用光滑的曲线连接得到的图像。观察两个图像交点的个数得出的解的个数共有3个。

结语

正如上文中所阐述的，三角函数在高中数学教学中占据着重要的地位，而三角函数知识点的内容又具有特殊性，所以更需要教师重视对三角函数的教学。教师在教学过程中要灵活运用相关的数学知识，培养学生举一反三、触类旁通解决问题的能力，实现学生对三角函数相关知识的真正掌握。