高中数学学科核心素养的培养研究

冯修果

（河北涿州中学，河北保定 072750）

引 言

新课程改革大大冲击了传统的教育理念与教学模式，这是新时期人才培养的必然要求。核心素养的培养作为课程改革的重要内容，在教育部《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务意见》中被明确提出。这响应了新时期的人才强国举措，旨在强化学生的综合能力，以确保其能满足终身发展与社会进步的实际要求。数学学科作为高中教学的基本板块，自然要承担培养核心素养的重要任务。

一、强调教学过程，层层设问

逻辑推理能力是掌握数学知识、培养核心素养的基本能力。综观当前我国高中教学现状，不难发现，逻辑思维能力的提高是高中生的普遍问题之一。受高考现实压力的影响，不少教师过于强调对特定方法的学习，旨在提高学生的应试能力。在这样的氛围下，学生往往过度关注结果，而忽略逻辑思维的有效应用。固然这一模式可以在一定程度上提高学生的数学能力，但长此以往，也会使学生陷入思维僵化的怪圈，与高中数学核心素养的培养目标相悖。在数学学习中，数学问题是开展逻辑思维训练的基本载体，教师通过层层设问，为教学全过程赋予更多的活力，有利于学生核心素养的形成，也符合在实践中表现突出价值的建构主义教学观要求。建构主义教学提出的“建构”，应当是有意义的建构，因此设问展开应当立足学生的知识基础，注重其应用知识的推理与衍生能力。从学生的认知特点来看，由于缺乏系统的数学理论体系学习，其知识基础尚显稚嫩，因此设问过程应当遵循由易到难的逻辑，呈逐渐上升的阶梯式过程。

以“点到直线的距离”为例，按照由浅入深的特点，可以依次设置四个梯度性的问题：（1）求点（0,4）到直线l：y=x+3的距离；（2）求点（1,4）到直线l：y=x+3的距离：（3）求点（0,4）到直线l：x+y+2=0的距离；（4）求点（x0，y0）到直线l：Ax+By+C的距离。这些问题的求解难度依次增加，且是由具体到抽象的过程。在设问与解答过程中，学生反复对距离公式加以应用与推演，这既强化了学生对于知识的记忆，又掌握了其中的规律，做到“知其然，知其所以然”，可以始终保持高度的探索热情。

二、联系生活情境，提高数学知识的应用性

数学本身源于生活，是对生活规律的抽象总结与深度概括的一门学科。在新课程改革要求下，高中数学教材呈现出更生活化的特点，往往是基于“生活情境—数学模型构建—数学知识总结与应用”的内在逻辑而展开。对于不少高中学生来说，数学一直是一门“老大难”的学科，造成这种现象的主要原因是数学学科本身的抽象性与高度概括性。教师在课堂中要积极联系生活情境，引导学生提取复杂问题的本质特征，并充分调动所学知识以完成模型构建，这样才能让学生在思考与探索过程中，感悟数学学科核心素养，切忌生硬地灌输与单纯地进行理论讲授。除此之外，联系生活情境开展教学，可以提高数学学科的趣味性，让学生形成主动思考的习惯，在未来的终身发展中，更容易将所遇到的问题与数学知识联系起来。这也符合核心素养培养的基本目标。

以数学概念教学为例。数学概念是开展一切数学学习的基础，但是它具有高度概括的特征。单纯的理论会让学生产生枯燥感与压迫感。事实上，高中数学中的很多概念，可以通过生活案例加以讲解，进而激发学生的探索欲望。例如，在对充分条件与必要条件的概念进行讲解时，教师可以给出一个生活化的案例，如某大学自主招生在制定标准时会考虑学生的学习成绩、获奖情况、课外活动等，此时如果学生要同时满足条件才能获得资格，那么，这些条件就是必要条件；如果只需满足其中一个条件，对于学生来说，那就是充分条件。这样的案例简单易懂，避免低效率的理论灌输，同时又与学生所关注的实际情境相契合。

三、在类比探究中构建知识体系

在数学学科教学中，类比探究是指学生基于已经掌握的知识基础，从中寻找新的“探究点”，通过类比性的猜想与实践检验，以得出相应的结果。这一过程对提高学生的思维缜密性与思维活力具有重要作用，是核心素养培养的关键环节。数学知识本身具有较强的体系性特点，其知识存在多样化的内在联系。如果能有效把握这些联系，就可以完成数学知识的升华，真正实现数学学科立德树人的根本目标。针对这一情况，教师应当积极组织学生参与类比探究，并充分尊重学生在知识探究中的主体地位，不设置硬性的对错判断标准，鼓励学生“大胆尝试，小心验证”[1]。

例如，在数列板块中，等差与等比数列的联系就十分紧密，教师讲解完等差数列的基础知识后，可以将学生划分为若干合作小组，并让其对等比数列的相关性质进行探究。

也可将类比研究应用于具体题型的求解过程。例如，可以设置较为常见的类题型，学生很容易可以将其转化为在此基础上举一反三，另一通项公式其中再变式扩展为对任意的n∈N，都有an+1-an=d（d为常数）这就是完整的类比探究过程。

四、在教学中完成数学思想方法的渗透

数学思想是数学学科魅力的重要展现。从核心素养培养角度来看，其养成的过程事实上就是将抽象的知识转化成思想方法、完成生活化迁移的过程，这也是新课标数学学科的教学目的[2]。因此，教师应当重视对数学思想方法的渗透，摒弃传统的以具体题目为主的单一形式。教材文字及具体题目中蕴藏着很多数学思想方法，但是以学生的基础能力很难及时发现，也很难通过深度挖掘完成核心素养的转化，必须经由教师指导，学生才能最终成为自觉发现、主动迁移的主体。

例如，每一次新知识的教学都需要依托公式、概念的讲解。这些公式、概念原本就是从无数的数学研究中抽象而来的，其形成过程就是数学思想方法的形成过程。在数列教学中，为了帮助学生尽快掌握数列的基本形式，教师多是列举一些具体数列，让学生尝试分析这些数列的共同特征，再由教师引出等差及等比数列的基本概念。其实，这就是归纳过程，通过具体形式推导出系统概念，正是归纳法这一重要数学思想方法的直接展现。教师应当在教学过程中明确提出这一思想方法，在后续概念中引导学生主动应用。

结 语

综上所述，在高中数学学科中培养核心素养，是新时期课程改革的要求。高中数学教师应当立足学科特点，把握学生的认知逻辑，从为学生终身发展奠基的角度出发，来完成核心素养的教学渗透。在实践中，更要打破传统教学模式的桎梏，积极引进创新性的教学方法，为数学学科教学注入源源不断的发展动力。