箱型梁门式起重机风载荷流迹显示及特性研究

慕亚亚，何 伟，杨艳斌，赵 浩

(昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

起重机本身具有较大的横截面积和固有质量，由于风的随机性和无序性，致使风速大小和方向时刻发生着变化，时空演化特性极强[1].当起重机处于风载荷环境下时，流经起重机机身表面的气流容易产生涡激振动、尾流驰振等现象，其结构和连接处容易产生形变、疲劳断裂甚至整体垮塌等风险隐患，这会对起重机的使用寿命及安全作业造成严重威胁[2].

随着流体力学理论的形成和发展，研究者们对流体力运动建立了相应的研究理论和方法，其中对圆柱绕流问题进行了大量研究分析.Zdravkovich[3]根据圆柱的柱间流态不同，将间距比L/D(L为两圆柱中心间距，D为圆柱直径)划分为：延展体区域、重附着区域和共同脱落区域.Sumner[4]将柱间流态分为：单盾体模式、剪切层重附着模式和双圆柱尾涡脱落模式.此外，对于起重机有关风载荷的问题也有大量的研究.吴学阳等[5]基于蒙特卡罗法和谐波叠加法，通过Davenport谱来模拟脉动风的时变过程，结合FEA方法研究了起重机受脉动风作用的动态响应.马晋等[6]提出了风时程混合模拟方法，基于Newmark-β方法建立塔机参数化力学模型并对其进行了风载荷动力响应分析和疲劳特性分析.郭庆、吴学阳等[7-8]分别利用CFD软件，对门座起重机和箱型梁起重机的风载荷特性进行了分析，得到了起重机周围风场流动特性并分析了结构的抗风能力.因此，由于流体的复杂多变性，特别是将空气的无序性和普适性广泛应用于露天起重机领域，对研究风载荷下起重机机身周围流体的运动规律及起重机的受力和振动影响尤为重要.

本文针对风场中箱型梁门式起重机的箱型梁周围涡流的生成及其影响因素展开研究，通过设计搭建流场试验平台，运用流迹显示方法直观地反映出涡流生成过程，进而为相应条件下数值模拟的设置和分析提供借鉴，采用控制变量法研究箱型梁间距和迎风角对涡街频率的影响.

1 试验研究

1.1 研究内容

本文以某100 t箱型梁门式起重机实物为研究载体(如图 1 所示)，分析起重机露天风场下气流流经机身表面的流迹变化规律及对自身振动的影响，从而为起重机的设计优化和安全预防提供有价值的参考.通过对实际风环境的分析研究，决定参考中国动力研究与发展中心低速所的风洞试验环境来布置边界条件[9]，然后设计并搭建了相似的风场环境试验平台，利用流迹显示的方法来反映气流流经箱型梁时空气的运动轨迹，并通过试验现象指导数值模拟参数的选取，进而改变箱型梁间距和攻角度数来分析箱型梁间空气涡流的变化情况.

图 1 箱型梁门式起重机

1.2 试验设置

参照相似理论的缩放原则[10]：1)几何相似：在对起重模型的起重小车、行走轮和护栏等进行必要简化后，以1∶50的缩放比例搭建起重机实物模型，如图 2 所示.通过比例尺缩放，箱型梁截面宽24 mm，高48 mm，梁长560 mm，梁间距80 mm，距地面高度350 mm，双梁与柔性支腿间用铰座连接；2)运动相似：确保起重机模型与实物的流动速度场保持相似，使流场中对应瞬时流体质点的空间点处的速度方向相同且大小成一定比例；3)动力相似：选取风速25 m/s为研究目标，此时雷诺数为3.27×106，马赫数为0.074，由于表面张力和摩擦力对试验影响极小，将其忽略不计.

图 2 起重机试验模型

参考风洞试验的模拟环境，风场环境试验平台外边界长1.5 m，宽1.2m，高0.8 m，如图 3 所示.烟雾发生器利用甘油和醇类加热气化形成可见烟雾的原理，在大功率风机作用下，使风场内部环境形成负压，通过外部大气压的压差形成气流，确保烟雾轨迹的完整性[11-12].通过调节变压器来改变风机的转数，从而达到控制风速的效果，用风速仪来测定空气流速是否达到预定目标风速.在暗光环境下，用强光源照射使试验平台产生光线反差，运用高清单反相机对试验现象进行图像录制，并以40 帧/秒的动画质量用Matlab进行图像截取并作清晰度处理.

图 3 风场环境试验平台

1.3 试验结果

图 4 为箱型梁间周围流场随时间演化的瞬时状态图，以烟迹稳定作用于前梁的T时刻起计时，连续捕捉4个瞬时且间隔25 ms.

图 4 箱型梁间烟迹显示及示意图

从图 4(a)可以看出，气流受到前梁表面阻挡作用，绕经箱型梁上下盖板形成加速区并产生剪切层，受气压作用在梁间形成回流区；图 4(b)前梁加速区基本形成，中梁间的旋涡区使剪切层向外凸起成曲线型，上下游气流有交错的趋势；图 4(c)在箱梁间隙形成稳定涡流，并作用于后梁迎风面；图 4(d)上下剪切层受后梁的阻挡作用形成二次加速区，涡流强度有所减弱，但依附于剪切层.在一个涡流周期完成后，趋于形成连续的下一周期波动，形成周而复始有规律有周期性的涡流.对试验现象分析所得结果，可以为数值模拟的合理性和真实性提供参考.

2 仿真验证及参数改变

2.1 数学模型

空气流动速度引起压强变化致使空气密度改变，规定流动速度小于100 m/s，密度变化幅度较小时，可忽略其压缩性，即把低速空气流动视为粘性不可压缩流动[13].考虑箱型梁结构壁面粗糙度的影响，采用弹性力学的五大基本假设，对流场特性如速度、压力分布等进行计算，故采用微分形式的方程[14].

(1)

式中：ρ为流体密度；t为时间变量；x，y，z为坐标变量；u，v，w为局部坐标.

满足质量守恒定律的条件下，对平衡定律，进行数学解释，即得到流体的动量方程

(2)

与实际流动问题相联系，对不同性质的流体赋予应力张量P表达式不同的值，引入本构方程对应力张量P和应变率张量E之间关系进行描述.通用的本构方程表示为

(3)

式中：I为二阶单位张量；μ为动力粘度.

将本构方程(3)代入动量方程(2)，当流体动力粘度为常数或在计算域内保持均匀，且流动不可压缩时，·V=0，写成笛卡尔张量形式为

(4)

采用Reynolds时均法，对方程(1)和(4)中各项分别取时平均可得：

连续方程

(5)

动量方程

(6)

基于d’Alembert原理建立了结构平衡方程即动力学微分方程，系统得到几何方程和物理方程.

平衡方程

(7)

几何方程

(8)

式中：εij表示应变张量的分量(当i=j时为正应变，当i≠j时为切应变的一半).

物理方程

σij=Dijklεkl,

(9)

式中：Dijkl为本构关系张量.

边界条件

对门式起重机结构系统动力学的基本方程进行求解，需要引入边界条件，即结构-流体交界面的平衡条件.设物体边界为S，其中Su为位移边界，Sσ为力边界，且S=Su+Sσ.

在Su上给定位移

(10)

在Sσ上给定面力

(11)

式中：nj表示物理表面外法线单位向量的3个分量.

2.2 模拟参数设置

第1节对攻角0°，梁间距4 m的起重机缩放模型进行了烟迹显示分析，本节将进一步研究箱型梁间的气流变化规律以及尾流形成的特性.选取箱型梁中截面，改变模型参数，对箱型梁起重机开展定量的数值模拟研究，参数改变对照表见表 1.

表 1 仿真参数

为了避免数值模拟中大气边界对空气来流的影响，要确保来流稳定和箱型梁的高度与实际吻合.数值模拟的二维边界长200 m，高40 m，前梁距进口100 m，距下边界12 m，采用瞬态模拟的方法，进口速度以常规速度25 m/s为例.通过比较分析，选取SSTk-ω湍流模型，用二阶迎风格式提高计算精度，在保证数值模拟顺利高效进行的同时，对箱型梁中截面周围进行局部网格细化和对梁边界进行细致边界层划分[15]，如图 5 所示.

图 5 0°攻角梁间距4 m二维网格划分

2.3 数值模拟

选取T时刻起间隔25 ms的连续4个瞬态，局部速度云图如图 6 所示，与试验模拟的烟迹状态基本吻合.上下游交错跨过前后箱型梁，在梁间产生低速旋涡，随上下游的加速区交替运动，低速旋涡经上下盖板向尾流区运动.由于梁间距较大，前梁上下游与后梁上下游间断形成联通，有助于梁间低速旋涡的产生和运动.

选取20 s时刻，箱型梁周围流场趋于稳定时，对箱型梁后方的尾流进行分析，如图 7 所示.由于梁间距D较大，上下游在梁间易于联通，加大尾流角产生的低速旋涡进入尾流区.该区尾流成正弦型规律，周期较短，随时移高低速旋涡都有所减弱.由图 8 可知，涡脱落主频率在1.2 Hz附近，并在其两侧出现0.65 Hz，0.8 Hz，1.45 Hz，1.65 Hz 四个明显副频.

图 6 0°攻角4 m间距箱型梁中截面的局部速度云图

图 7 0°攻角4 m间距尾流速度云图

图 8 0°攻角4 m间距尾流涡脱落频率

2.4 参数改变

在钝体绕流问题中，上下游交错形成规律涡流.因此，箱型梁间距势必会影响其涡流路径和周期，从而影响尾流的形态和涡脱落频率.此外，由于工况地势地貌等因素，箱型梁的迎风面不可能与风向绝对垂直，即攻角恒为0°.因此，箱型梁的攻角参数化，也是研究箱梁间涡流规律的一个重要因素，对箱型梁后期的优化改进和安全预防有着重要的实际参考价值[16].如图 9 所示，在不改变其他参数的情况下，通过改变箱型梁间距来分析涡流变化.与图 7 对比可知，随梁间距的减小，剪切层流入梁间的气流减小，在梁间上下游形成联通的几率就越小，致使涡脱落角减小，尾流幅度轻微减弱.

图 9 0°攻角尾流速度云图

由涡脱落频谱(图 10)可以直观地看出：当D=3 m 时，尾流涡脱落主频率为1.55 Hz，当D=3.5 m时，尾流涡脱落主频率为1.8 Hz，且存在0.85 Hz，1 Hz，1.15 Hz，1.35 Hz 的明显副频.由此可知，当梁间距与剪切层跨度较为接近时，涡流剪切层正好跨过梁间距，以固有高频周期波动.一旦梁间距的增大或减小打破涡流固有周期，涡脱落将形成新的低频.

在不改变梁间距(D=4 m)的情况下，来流与箱型梁成一定攻角，以5°和-5°为例(图 11 所示)，当气流绕经5°前梁端面，经上游产生加速区，在梁间交错绕经后梁下游，加速区延长.同时，箱型梁间的涡流不断产生，并随上下游向后梁两侧时移，涡流逐渐扩大减弱，成为低涡流源.攻角5°与攻角-5°的尾流相位正好相反，但攻角5°的尾流与攻角0°的尾流不同，攻角5°的尾流大致成线状高—低—高旋涡规律.

由图 12 可以看出，与攻角0°的1.2 Hz的涡脱落频率相比较，攻角5°时涡脱落频率为1 Hz，攻角-5°时涡脱落频率为1.1 Hz，说明攻角的改变对涡脱落频率的影响较小，其误差与升力有一定关系.因此，综合分析得出该风速下的涡流固有频率约为1.55 Hz.

(a)梁间距D=3 m

(a)攻角5°

(a)攻角5°

3 结 论

1)流迹显示的试验直观地反映出涡流形成过程中的三维特征以及涡流变化的趋势，对仿真分析的合理性具有实际参考价值，也为今后起重机风洞试验的进行提供了一定的方法和借鉴；

2)箱型梁间距为3.5 m时，涡脱落频率为1.8 Hz，更接近涡流周期，此时涡脱落频率为高频率状态，易使起重机产生共振，在工程上存在潜在的安全隐患；

3)攻角的改变对涡脱落频率的影响较小，但尾流大致成线状高—低—高旋涡.此外，箱型梁间距越大越有利于低旋涡源的形成.