数形结合思想如何在小学数学教学中渗透

林梅桂

(福建省永春县五里街中心小学 福建 永春 362600)

小学生的想法很简单。如果仅仅是讲授数学的抽象理论，学生将无法消化或吸收，或者在一段时间内不能灵活运用，这时，数形结合就显得非常有用。换句话说，它旨在将抽象数学理论转化为具体的图形和数据，以提高小学生的理解水平，促进学生对知识的理解，记忆和吸收。

1.以形助数，将数形结合思想融入概念教学

小学生年龄很小，思维能力有限。小学生对学习数学的抽象概念没有兴趣，反而对一些具体图形和数据很感兴趣，许多小学生对于数学概念的学习非常吃力。为了促进对数学概念的理解并提高学生对学习数学的兴趣，教师通过数形结合的方法来提高对数学概念的学习效果，将数学概念转换为学生感兴趣的图形和数据，最后找到数学问题解决方案，这有利于增强学生的理解和记忆，提高了学生学习数学概念的能力。例如，当老师在教授“商不变”的概念时，如果老师直接向学生解释该概念并要求学生背诵该概念，则学生很难理解并灵活运用它，无助于学生进一步学习。但是，“商不变”这个概念在小学数学中被广泛使用，这个概念应用于小学数学中的乘法和除法以及分数等知识点中，对所有学生来说，理解和消化“商不变”这个概念很重要。教师可以从学生感兴趣的图形和数据开始，以帮助学生理解``商不变''的性质。教师可以使用多媒体来将这个概念生动形象向学生展示出来，将6cm2的白色矩形分成三个小矩形，其中一个矩形涂成黑色，一再将一个12cm2的白色矩分为为六个小矩形，其中矩形涂为黑色。最后，将24cm2的白色矩形划分为12个小矩形，将一个小矩形涂成黑色，然后让学生看一下这三个涂成黑色的小矩形，并观察这三个矩形都是大小相同的。然后，教师在引出“商不变”的概念:被除数或者除数同时乘以或除以相同的数字(零除外)，则商不会改变。通过强调“商不”概念的重点和难点，可以使学生对“商不变”概念有更深的理解[1]。

2.以数解形，将数形结合思想融入几何教学

小学是学生逐渐从形象思维转变为抽象思维的阶段，小学生在解决数学问题时习惯于用形象思维思考。因此，在数学教育中，虽然教师可以使用几何图形来帮助他们理解数学知识，但是使用几何图形来帮助他们理解数学问题存在一些局限性，几何图形不能精准地描述一些数学问题，例如，在学习立方体的体积这一概念中，为了使学生能够理解“所含体积单位的数量”的概念的过程中，教师通常使用1cm3的立方体体积来堆砌一个长方体，让学生了解长方体与1cm3正方体个数之间的关系，以理解长方体体积的概念，但是，在此课程中，学生不了解立方体的长，高和宽的比率，因此，他们无法正确计算立方体的体积。因此，教师需要运用数形结合的思维，以解决数学问题。老师引导学生进行研究，让学生去探索长方体的长度，高度和宽度与“行个数，行数和层数”相对应，并且知道长方体的体积计算公式=长x宽x高，这为以后长方体的体积计算打下坚实的基础[2]。

3.数形互助，将数形结合思想融入代数教学

在数学课程中，老师经常会要求记住一些公式，以帮助学生提高数学计算能力，并使他们能够快速准确地计算出正确答案。但是，当学生遇到数学问题的变化时，他们会感到困惑，无法解决数学问题[3]。例如，“鸡兔同笼”的问题对于小学生来说总是很难理解的。许多学生具有良好的数学计算能力，但是当面对“鸡兔同笼”的问题时，他们会变得紧张和不知如何解决，如今，教师将数形结合的方式运用于数学解决问题中，以帮助学生更好地理解问题，例如，以“鸡和兔一共有8只，有22条腿，那么鸡和兔子各有多少只”，这个问题为例，首先，老师画8个圆，代表8只动物，如果所有的都是鸡，那么在圆下面画两条腿，则总共有16条腿，因此，还差6条腿，继续在圆上画两条腿，则有三个圆有四条腿。如图所示，可以看出，三圆有四个腿，五个圆有两条腿，就说明笼子里有3只兔子和5只鸡。当然，面对数量较小的“鸡兔同笼”的问题，学生可以通过绘画解决。但是，如果数量比较大，那么绘画就会非常浪费时间，并且存在出错的风险，因此教师通过总结上述问题经验，通过数形结合的方法可以先把动物全部看成是鸡，然后算出它的腿数，然后将剩下的腿添加到鸡上，那鸡就变成了兔子。这样，学生无需画图就可以快速解决问题[4]。

4.结语

总的来说，在小学数学教学中运用数形结合的思维不仅激发了小学生学习数学的热情和好奇心，而且使小学生更加容易理解数学概念，这将有助于提高数学教育的质量，因此，小学数学教师应重视将数形结合运用到数学教学中，激发学生的学习兴趣。