基于数学课堂教学的核心素养培养

王殿雷

[摘 要]中学阶段的数学学习，涉及到很多的概念、公式和定理。为了让学生更好地掌握这些知识，教师就要传授一定的数学思想和数学方法，培养学生严谨的精神和实践操作能力。尤其是在中学数学课程改革的过程中，立足于数学课堂，透过数学学科基础知识的传授，培养学生的数学核心素养才是数学学科的价值所在，它能为学生未来的生活和发展打下牢固的基础。因此，中学数学教师要认真思考如何才能有效地培养学生的数学核心素养，为学生的全面发展乃至终身发展提供相应的支撑。

[关键词]数学思想;核心素养;终身发展

学生素养的培养是教师的基本教学任务之一。中学数学作为一门重要的学科，是提高学生数学素养的重要途径。数学教育的目的是让学生通过对课本知识的学习，在实际生活中加以应用，进而养成从数学角度思考，运用数学核心素养解决问题的能力。

一、数学核心素养的界定

数学作为一门重要学科，不仅是一种应用工具，还是一种理性思维模式，上升到更高层次来说是一种素养，即数学素养。数学核心素养是指学生能把所学知识进行转换，从数学角度通过缜密的逻辑思维、科学的判断方法解决问题的意识和能力。从专业层次来说，数学核心素养指的是学习者在解决相关问题时，能通过数学背景和本质素养，运用正确、规范的数学语言表达自身的数学思想素养。解决问题的时候要态度明确、观点科学、思维清晰，既能运用数学定律，又能结合新思想、新概念的数学素养，面对现实中各种问题，能够有条有理地进行简化和量化，从数学思维出发，从事物各个角度寻找解决问题方法的素养。在数学教学中，应注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六大核心素养。

1.数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表述。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

2.逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

3.数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

4.直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

5.数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。

6.数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

二、在数学课堂中培养核心素养的方法

培养学生的数学核心素养旨在引导学生正确审视数学的内涵，理解数学文明的文化价值，因此，教师要注重对学生进行以下素养的培养：

1.数学抽象能力的培养

初中生的抽象思维能力不强，因此，培养学生的数学抽象能力是发展学生数学核心素养的重要环节。数学内容的抽象表现在很多方面，如空间形式或数量关系抽象，学生一時无法理解思路受阻，显然不利于学生的数学学习。又如，在帮助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带正号的便是正数”，给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。这两个定义显然不能说明什么是正数，什么是负数。如果将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生很自然就能得到零既不是正数也不是负数的结论。这样的教学，能有效培养学生的抽象思维能力，而且效果要比死记硬背好得多。

2.数学思维能力的培养

思维是数学的灵魂，数学和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学要以思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问题能力，数学核心素养才能得到提高。如在讲“三角形内角和”一课时，可以先让学生回忆小学时学过的知识，让学生动手剪出三角形的三个内角进行拼凑，让学生体会可以通过辅助线的方法把三个角转化在一起。这样做不仅能巩固以前学过的知识，还能通过启发让学生的思维从实验几何上升到理论几何高度。另外，通过设计问题引发学生思考，培养数学思维模式。设计的问题要能体现知识的衔接和过渡，具有一定的启发性和引导性，让学生在原有知识基础上自然、迅速地联系新知识。这就要求教师在教学设计时要以培养学生的数学思维为目标，在学习数学知识中培养学生主动思考问题的能力，这也是培养学生数学核心素养的基础。

3.数学建模能力的培养

建模属于创造性思维过程，除了想象、洞察、判断等形象思维外，直觉和灵感往往起着不可忽视的作用。当利用已有知识难以对研究对象作出有效判断和推理时，可以凭借相似、类比、外推等思维方式以及直觉和灵感认识对象。当然，直觉和灵感不是凭空产生的，要求学生具有丰富的背景知识，对问题反复思考和苦苦探索。相互讨论和思想交锋是激发直觉和灵感的重要因素。在数学教学中培养学生的建模能力，主要是培养他们的洞察力和想象力。对此，首先要让学生学习分析、评价、改造别人做过的模型，弄懂然后分析优缺点并改进;其次是亲自动手，做几个模型，这是学习数学建模解决实际问题的一种有效方法。

4.直观想象能力的培养

直观想象能力与学生的天赋有关，但可以在后天通过一定的方法来培养。尤其是多媒体在教育教学中的应用，使数学知识的直观、生动和形象成为可能。例如，在教学“立体几何图形”时，教师可以将几个小正方体叠起来，将侧视图、俯视图及主视图利用多媒体呈现给学生，组织学生讨论，根据从不同角度观测的结果找出一共有多少个小正方体，帮助学生养成多角度思考问题、实事求是的科学态度，发展学生的直观想象能力。

5.数学运算能力的培养

当前初中数学运算数学中存在些许问题，部分学生在数学学习中存在生搬硬套、盲目进行推理演算的现象，导致运算过程过于繁琐，错误率高。部分教师只看学生的解题方法和思路，对学生运算过程的间接性和合理性没有给出足够的重视，导数学生的运算能力普遍较差。提升学生的运算能力，要从培养学生的运算习惯开始。

（1）审题习惯。告诉学生审题时要细心，要看清每个条件、数据和符号，可在草纸上标注，仔细分析数据特点和运算之间的关系。

（2）运算书写习惯。运算中的大忌是跳步进行解答，告诉学生力求简洁不跳步;检查关键步骤再进行下一步，草稿也应整洁和有条理，以便查找相关步骤，避免书写潦草。

（3）科学简算的习惯。教育学生要正确进行计算，合理灵活地进行巧算以提升计算速度和质量。要求学生认真观察数的特征和算式的特点，灵活运用运算律和性质进行科学简算。

（4）验算习惯。教育学生养成自觉验算的习惯，不仅要让学生有正确的计算过程和结果，而且要培养学生良好的检查习惯，发现错误及时纠正。

6.数据分析能力的培养

中学数学课程标准将原来培养学生“统计观念”的目标改成培养学生“数据分析观念”，强调数据分析在数学学习中的重要性。为了培养学生这种能力，教师要鼓励学生从多角度分析数据，掌握数据分析的方法，通过數据分析培养思维的灵活性。如让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，理智地分析他人的统计数据，以作出合理判断。

总之，培养学生的核心素养是初中数学教学的重要内容。这就要求教师要把培养学生的数学核心素养作为教学核心目标，让学生在数学学习中具备适应终身发展和社会发展所必备的品质和能力。

参考文献：

[1]魏玉芳.初中生数学核心素养的培养[J].文理导航，2016，（15）.

[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

（责任编辑 付淑霞）