初中数学前置性作业的设计与实施

吕新峰

[摘 要]生本教育理念下的数学课堂，作为教师要反复研读教材，设计出适合本班学生的前置性作业，学生以它为指导对所要学习的内容进行探究合作学习;课堂上以学生的展示、交流、质疑、合作学习为主，教师的引导为辅，对前置性作业实行有效地实施;课堂上教师对学生的实施情况作出及时评价和量化，充分发挥前置性作业的主导性功能。通过前置性作业让学生对所学知识学得会、吃得透，进而提高数学素养。

[关键词]前置性作业;设计与实施;合作交流

生本教育的方法论是“先做后教、先会后学、先学后做、不教而教”。这一理论在课堂上的主要载体是前置性作业的设计与实施。教师如何为学生设计、实施好前置性作业直接关系到课堂教学效果、学生对知识的掌握和运用、学生数思维的培养，因此，教师要设计好前置性作业，监督、引导学生实施好前置性作业。

一、前置性作业及设计原则

前置性作业又称为前置性学习和前置性小研究，是生本理念的一个重要表现形式，是学生根据自己的知识水平和生活经验在新知识学习前完成的作业，它不是对所学过知识的复习，而是对下节所要学习新知识提前先独立、后合作探究的学习。前置性作业不完全等同于课前预习，它的设计涵盖了本课时的主要内容，是为学生好学而设计的作业，为学生的学习指明方向;前置性作业也不等同于导学案，它的设计不是引导学生学习，而是设计问题时给学生留有足够探究的空间，启迪学生的智慧，放飞学生合作学习的翅膀。

前置性作业的设计原则主要有：

1.低入原则

教师在为学生设计前置性作业之前，要考虑到新旧知识的衔接、学生对所学过知识的掌握情况、学生对所要学习知识的预期理解程度，采取低入的原则，让大部分学生能看得懂、学得会。如“一元二次方程”这一课时的第一个问题就是让学生掌握一元二次方程的定义。书上在探究一元二次方程定义之前，设计了两个情境导入问题，这两个问题虽然考虑到让学生明白一元二次方程的来源和实际意义，但对于大部分学生来说理解起来还是有一定难度的，它可能干扰学生对一元二次方程定义的探究，教师可以把它放在最后一课时一元二次方程的应用上。这一课时可以这样设计前置性作业：“类比一元一次方程的定义，举例说明一元二次方程的定义”，学生对一元一次方程的定义已经掌握，通过类比探究一元二次方程的定义降低了对学生的要求，大部分学生都可以完成。

2.根本原则

初中数学学习要让学生抓住“根”。教师在为学生设计前置性作业前，要反复研读教材，弄清本课时在本章、本书和初中阶段承上啟下的衔接位置和重要程度，弄清知识脉络的走向，弄清中考考试所占的比重，从根本的角度设计好前置性作业。通过前置性作业让学生明白：本课时主要学习什么？掌握的知识点是什么？要运用知识点解决什么问题？如“圆周角”这一课主要是探究圆周角定理，其它内容都是其推论，所以可以设计这样三个前置性作业：1.画图说明圆周角的定义？2.同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系？你是如何探究的？3.你根据圆周角定理，能得出哪些推论？在这里要强调第2个前置性作业的地位和作用，它是本课时学生学习的根本所在，把它弄明白了，这一课时的任务也就完成了。

3.开放原则

在前置性作业中教师所设计的问题不要以填空或步步诱导的形式出现，这样会引导学生以教师的思路来思考问题，限制学生思维的发展。教师在设计前置性作业时要给学生留有足够的思考空间，促使学生按照自己的思维方式去探索和发现问题的答案，这样更能激发学生的学习兴趣，有助于学生创新精神的发展。如“平行四边形”这一课的主要任务是探究平行四边形的四个性质，本着开放的原则，给学生设计一个前置性作业就可以：画一个平行四边形，你能发现它的哪些性质？你是怎样证明的？学生按照自己解决问题的思维方式去思考，或独立自主，或合作探究完成前置性作业，提前完成本课时的学习内容。

4.贴近学生生活实际原则

数学学习从某个角度来说是枯燥无味的，为了给学生创造学习的趣味性，在前置性作业设计的过程中要贴近学生生活实际，设计贴近学生生活实际的问题，这样可以激发学生的学习热情，主动参与到学习中来。如“中位数和众数”这一课很适合根据学生身边的问题设计：调查全班学生所穿鞋的尺码，收集、整理和分析数据，你能说出这些数据的中位数和众数吗？你是怎样分析出来的？在实际的操作中，学生的调查热情很高，就连平时那几个不愿意参与课堂的学生也积极参与进来，取得了很好的教学效果。

二、前置性作业的实施

1.对前置性作业完成的要求

学生课前利用自习或业余时间完成前置性作业，为上课做好准备。前置性作业的完成要求学生先独立、后合作的方法。独立学习是合作学习的前提和基础，没有独立学习就没有合作学习，学生要先尽力独立完成前置性作业，对自己完成不好或不能完成的问题，才和组内的其他同学进行探究和合作。在这个过程中，组内学生要进行热烈讨论、虚心讲解和耐心倾听，在互动中达成共识，共同提高。

2.对前置性作业格式的要求

每课时都要留有前置性作业，所以要求每个学生准备一个统一样式的前置性作业本。书写时要求学生从中间画线，左右两边书写;书写要规范整洁;右侧留有改正线，在最右侧留出改错空间，大小不作具体要求：每次作业错误量大的学生多留一些，相反就少留一些。学生书写前置性作业的过程也是整理自己思路方法的过程，实际上也是学生对知识的巩固和升华。课上展示时，规范的书写和清晰的思路给其他同学以示范和引领作用，是对作业完成不规范同学的促进。

3.前置性作业的课上运用程序

生本教学中以前置性作业为载体，课堂上要对它进行良好运用，学生在完善、展示、交流、质疑和合作中共同完成新知识的学习。这种运用前置性作业的程序不是一个单一的过程，而是一个往复运动的过程，有时可能运用几个循环才能把问题完成、学彻底，让学生充分掌握所学的知识。

首先课上前几分钟先完善自己的前置性作业，完善包括两个方面：完善书写，书写不清晰的地方，重新修正;重新梳理思路和方法，以便接下来能更好地展示给其他同学，在完善的过程中也可以和其他同学进行交流，熟悉其他同学的思路和方法，互相借鉴。这个过程也就是几分钟的时间，是重新熟悉自己前置性作业的过程。其次是展示前置性作业，学生在展示前置性作业时，新课可以以小组的形式展示给其他同学，小组内几个成员进行明确分工：表达能力强的组员做主讲，能力稍差的组员进行补充，书写好的组员板书主要的知识点，组内成员分工协作，共同完成展示;习题课可以由个人进行展示，安排学习好的学生展示难度大的题目，学习程度差的学生展示难度小的题目，这样对学习好的学生提出了更高的要求，也是对学习程度差的学生的促进，提高了他们的自信心，达到共同进步的目的。最后是质疑交流前置性作业，学生在展示前置性作业的过程中其他同学要认真倾听，如果展示的同学有问题，其他同学要及时提出质疑，与展示者进行交流，共同探究，找到正确解决问题的方法;如果其他同学有不同的解决问题的方法，在展示同学展示完后及时提出，与展示者进行交流，共同讨论谁的方法更好一些。经过交流和质疑，学生进一步完善了自己的前置性作业，对所学知识有了更深刻的认识。

三、前置性作业的评价

前置性作业作为生本教学的载体，几乎每节课都留有前置性作業。在长期的实施过程中，学生必然会出现倦怠的情况，所以要采取一定的激励措施，为学生加油鼓劲，确保前置性作业顺利实施，确保数学课堂充满活力。

1.课前评价

学生完成前置性作业要及时上交，教师在课前及时批改，根据每个小组完成的情况记录相应的分数。通过批改，教师对学生的完成情况做到心中有数，依此对学生课上展示的组别和人员作出相应调整：对于完成得不好的作业，可由优势组进行展示;对于完成情况较理想的作业，可由劣势组进行展示，以便达到全班同学共同进步的目的。

2.课上评价

课上评价可采取记分制的方法，每个小组以5分作为基础分，实行浮动加减分的原则，展示好的组向上加相应分，展示不好的组减去相应的分数。加减分的情况先由本组的组长作出评价，再由其他组长作出评价，达成共识;小组成员的个人加减分可以根据组员的编号加相应的分数，如1号组员加1分，2号组员加2分，依次类推，以此鼓励后进生多到前面展示，激发他们的学习兴趣。

3.课后评价

课后评价也叫长期评价，一周对每个小组的得分情况进行汇总并向全班进行公示，根据得分情况提示各个小组要进行相应的努力;一个月对学生的得分情况进行汇总，给相应的小组适当的奖励：如得分高的小组给落后的小组在评比栏上写上激励的话、根据各小组得分情况贴上数目不等的奖励贴;一个学期的汇总，学校给优秀的小组颁发奖状，鼓励优秀小组对前置性作业的给力实施。

参考文献：

[1]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]马春凤.让前置性作业充满魅力[J].江苏教育研究，理论（A）版：2014，（12）.

（责任编辑 付淑霞）