考虑参照依赖与产品展示的体验式商品定价与订购策略

徐 建，段永瑞，霍佳震

(1.上海立信会计金融学院工商管理学院，上海 201620；2.同济大学经济与管理学院，上海 200092)

1 引言

体验式商品(例如手机和时装等)指的是消费者在购买前对产品的价值存在着不确定性，只有当购买并使用之后才能了解其准确信息的一类产品[1]。随着经济的快速发展，消费者日益强烈的个性化需求促进了体验式商品大举进入市场，而消费者的有限理性行为(如参照依赖与损失厌恶等)又增加了企业定价与订购决策的难度。

产品价值的不确定使得消费者面临不确定的产出结果，当实际产出高于期望产出时，消费者在心理上产生一定的“获得”；当实际产出低于期望产出时，消费者在心理上产生一定的“损失”，消费者的这种行为在理论上被称为参照依赖。并且，消费者对于“损失”的感受往往大于“获得”的感受，这种行为在理论上被称为损失厌恶[2]。

为了帮助消费者更好地了解产品信息，许多企业在销售产品前往往会采取产品展示策略。例如，新手机发售前一些企业会举办新机发布会，介绍手机的新功能与新特点；游戏发行商有可能向玩家提供免费试玩的服务；一些网上销售的产品，企业会在网页中插入产品使用视频以帮助消费者更好地了解产品性能。产品展示策略会产生“消费者学习”效应：一方面使得部分消费者发现产品并不符合自己的需求从而放弃了购买，另一方面也使得剩余的消费者更加确定产品价值能够满足自己的需求。

当消费者购买体验式商品时，产品价值的不确定将会导致消费者产生参照依赖行为，企业此时应该制定怎样的定价与订购决策？消费者的参照依赖行为对企业利润产生怎样的影响？在什么条件下，企业应该采取产品展示策略？本文将针对这些问题展开研究。

定价与订购决策问题一直是运营管理领域的理论研究热点，文献[3-5]以报童模型为基础，在随机需求下研究了当企业可以自由制定产品价格时的定价与订购联合决策问题，其他的相关研究可以参考QinYan等[6]以及Chen Xin和Simchi-Levi[7]的综述。上述研究大多针对普通产品而没有考虑到体验式商品价值不确定的特点。近些年，科技的不断创新以及个性化消费的日益旺盛使得消费者对体验式商品的需求不断增强，理论界也开始对体验式商品展开了更多的探讨。Chen Yuhung和Jiang Baojun[1]研究了在需求不确定下的体验式商品的动态定价问题。Qiu Liangfei和Whinston[8]考察了在社会网络中存在消费者学习的情况下企业的定价策略，研究发现在某些条件下企业提供引入期价格折扣反而有可能阻碍消费者的观察型学习并减少企业的利润。Yu Man等[9]考虑在两个销售期内企业向策略消费者销售一种体验式商品的动态定价问题，并考察了消费者产生的质量信息(如消费者评论)对于企业动态定价的影响，研究发现企业可以通过调节初始销售量来增强或减弱质量信息流。上述研究主要以定价决策为主，并没有考虑企业的订购问题以及消费者参照依赖行为的影响。

一些文献考察了参照效应对企业决策的影响。Chen Xin等[10]研究了参照价格效应下的定价与库存的联合决策，发现在稳态下，参照价格效应使得最优价格变小而最优库存量变大。毕文杰等[11]在考虑消费者参照依赖行为的基础上分析了一般支付、提前支付以及延迟支付下的动态定价问题，得到了两周期模型在不同支付方案下最优价格、最优利润的关系以及无限期模型下的稳态价格。Köszegi和Rabin[12]构建了一个消费者参照依赖效用模型，在该模型中，消费者效用包括消费效用与获得-损失效用两部分。他们假设消费者的参照点形成于对“近期产生的支付”的理性预期，通过“个人均衡”对问题进行了求解分析。在Köszegi和Rabin研究的基础上，Baron等[13]考虑了在随机需求下消费者的参照依赖与损失厌恶对报童型零售商定价与订购策略的影响，研究发现在消费者行为的影响下，需求的不确定性在一定条件下有可能使得零售商获得更高的收益，这一点不同于传统报童模型的结论。Courty和Nasiry[14]运用参照依赖模型对存在质量差异的娱乐型产品的“统一定价迷局”问题展开了分析和解释。还有一些文献探讨了消费者参照依赖对竞争市场中的产品价格均衡的影响。Amaldoss和HeChuan[15]假设消费者以某种知名品牌作为参照产品，其他产品在价格维度与质量匹配维度与这种参照产品进行比较并影响消费者的效用，进而分析了在水平差异化产品市场上参照依赖对价格竞争的影响。

在产品展示策略的相关研究中，Boleslavsky等[16]指出，产品展示包括很多形式，例如样品试用，退货策略，在线评论以及其他形式的可以帮助消费者进一步了解产品价值信息的策略手段。他们分析了在竞争市场中创新型企业在哪些情况下可以通过控制产品展示的程度(全部信息展示或部分信息展示)使得收益最大化。还有一些文献针对某一种具体的产品展示策略进行了分析。Gao Fei和Su Xuanming[17]在全渠道背景下考虑了线上渠道的产品价值不确定性与线下渠道的产品可获得不确定性，并分析了实体展示厅与虚拟展示厅对消费者价值学习以及企业库存策略的影响。刘晓峰和顾领[18]分析了“线下体验 + 线上购买”的搭便车行为对线下渠道的定价和利润的影响。研究发现，线上线下产品的差异化配置可以有效降低消费者渠道转换行为。Cheng和Liu Yipeng[19]考察了当企业在有限期内免费提供软件产品时的最优免费试用时间，企业需要在减少消费者不确定性与需求流失之间进行权衡。部分文献[20-23]考察了退货策略对于企业决策的影响，这些文献一般假设消费者购买产品后的满意程度存在着不确定性，当消费者感到不满意时产品价值降低为零，因此零售商不同的退货策略会影响消费者的购买行为。本文并没有针对某一种特定的产品展示策略进行分析，而是借鉴文献[16]，将所有能够降低消费者不确定性的方法都作为产品展示策略。

虽然本文的参照依赖模型构建在文献[12]与[13]的基础上，但是本文的研究重点和理论贡献与这些研究之间存在着较大差异，具体说明如下：体验式商品由于销售期较短，因此其需求波动往往较大，因此订购决策对企业而言至关重要，文献[12]只考虑了企业在确定需求下的定价策略，而本文则分析了企业在随机需求下的定价与订购联合决策。文献[13]在报童模型基础上构建了参照依赖模型，考虑了产品价格存在随机性的情况，主要贡献在于对不同定价策略的分析，本文考虑的则是产品价值存在不确定性的情况，并进一步考察了能够减少产品价值不确定性的产品展示策略的影响。

综上分析，本文主要有如下的创新点：首先，考虑了体验式商品价值不确定的特点，从消费者效用角度出发并考察了消费者的参照依赖和损失厌恶行为对企业决策的影响。其次，分析了企业采取产品展示策略之后的定价与订购决策，并通过数值分析考察了企业采取产品展示策略的条件。

2 问题描述与基本模型

考虑一家垄断企业在单个销售期内销售一种体验式产品。该企业以单位成本c订购数量为q的产品，同时制定产品价格p。在销售期末，企业可以以残值s将剩余产品进行处理，假设s

表1 主要符号及含义

消费者的总效用包括两部分，即：经济效用和参照依赖效用。前者是指消费者通过消费产品所获得的效用，后者是指消费者由于实际效用与预期效用之间的偏差所导致的心理上的损失或获得。定义一个二维变量b∈{0,1}，b=0代表消费者没有购买产品，b=1代表消费者购买了产品。消费者购买产品的效用包含两个维度：产品价值维度kV与产品价格维度kp。因此，消费者的经济效用为：

C(k)=kV+kp=(V-p)b

(1)

分别用rV和rp代表在产品价值维度与产品价格维度上的参照点，参考文献[12]和[13]，构建消费者的参照依赖效用如下：

W(k|r)=ηV(kV-rV)++ηVλV(kV-rV)-+ηp(kp-rp)++ηpλp(kp-rp)-

(2)

其中，z+=max{z,0}，z-=min{z,0}，ηV和ηp分别表示消费者在产品价值维度与价格维度的参照依赖系数，λV和λp分别表示在产品价值维度与价格维度的损失厌恶系数。由于现实中的消费者一般是损失厌恶的，因此假设λV>1，λp>1。

给定参照点r，消费者基于参照依赖的总效用为：

U(k|r)=C(k)+W(k|r)

(3)

用Ω表示所有参照点的集合，则Ω={(v,-p),(0,-p),(0,0)}。其中，(v,-p)表示消费者购买到产品并且获得高价值时的参照点，(0,-p)表示消费者购买到产品并且获得低价值时的参照点，(0,0)表示消费者没有购买到产品时的参照点。用Γ(r)表示参照点r的概率分布，因此：

(4)

给定参照点r的概率分布，当消费者的产出为(v,-p)时的总效用为：

其中，v-p为消费者的经济效用，ξ(1-θ)ηVv表示相对于参照点(0,-p)的参照依赖效用，(1-ξ)(ηVv-λpηpp)表示相对于参照点(0,0)的参照依赖效用，另外，相对于参照点(v,-p)的参照依赖效用为0。

类似地，可以得到当消费者的产出为(0,-p)与(0,0)时的总效用分别为：

参考文献[13]和[24]，根据临界条件θU((v,-p)|Γ)+(1-θ)U((0,-p)|Γ)=U((0,0)|Γ)可以求得消费者购买产品的保留价格，由此可以得到性质1。

性质1：给定产品满足率ξ，产品的最优价格为：

p*(ξ)={1+[(1+ξθ(λV-1))ηV-(ξ+(1-ξ)λp)ηp]/[1+(ξ+(1-ξ)λp)ηp]}θv

(5)

从性质1可以发现，最优价格与消费者的行为参数相关，下面的推论1和推论2对此做了进一步探讨。

推论1说明，只有当消费者获得高价值的概率大于一定的临界值时，参照依赖才会提高消费者的保留价格水平，从而使得零售商能够制定更高的价格；反之，参照依赖使得最优价格降低。

通过分析一阶条件，可以得到如下推论。

推论2：给定产品满足率ξ，p*(ξ)随着ηV和λV的增大而增大，随着ηp和λp的增大而减小。

推论2背后的原因是，当产品价值维度的参照依赖系数和损失厌恶系数越大时，消费者买到产品时的心理获得就越大，而买不到产品时的心理损失也会越大，因此消费者愿意支付较高的价格购买产品。当产品价格维度的参照依赖系数和损失厌恶系数越大时，消费者就越看重手中资金的价值，因此越不愿意支付较高的价格购买产品。

当消费者数量小于产品订购量(X≤q)时，所有消费者都能买到产品；当消费者数量大于产品订购量(X>q)时，部分消费者无法买到产品，假设此时所有消费者买到产品的概率相等。因此，产品的满足率为：

(6)

企业的期望利润为：

Π(p,q)=pmin{q,X}+smax{q-X,0}-cq

(7)

下面的性质进一步刻画了最优价格与订购量之间的关系。

性质2：给定订购量q，最优价格p*(q)随着订购量q的增大而增大。

性质2背后的原因是，较大的订购量增大了产品满足率，而产品满足率的提高使得消费者获得产品的可能性增加，这就使得当消费者无法买到产品时，由于损失厌恶所造成的心理损失就会越大，所以消费者为了能够买到产品(从而避免这种心理损失)愿意支付较高的价格。

对最优订购量进行分析，可以得到如下性质。

性质3：企业的最优订购量q*满足如下方程：

(8)

性质3给出了最优库存量所满足的表达式。进一步联立(5)、(6)、(8)式，可以求得企业的最优决策p*和q*，但是由于难以求出该问题的显式解，因此在数值分析部分将做进一步分析。

3 产品展示策略

企业采取产品展示策略也会增加运营成本，其中产品展示的固定成本为H，单位可变成本为h。对于不同类型的展示策略，产品展示的成本有所不同。例如，在退货保证策略下，由于退货量与销售量成正比[25]，退货成本随着销售量的增加而增大，因此退货保证策略的可变成本较大，而固定成本较小；如果企业开通线下实体店，那么产品展示的固定成本较大，而可变成本较小。

进一步可以得到如下性质。

性质4：当企业采取产品展示策略时，给定产品满足率ξ，产品的最优价格为：

(9)

性质5表明，当企业采取产品展示策略时，虽然一部分低价值消费者的退出使得企业的潜在需求降低了，但是同时也增强了剩余消费者的购买信心，这些消费者的保留价格提高，企业可以通过提高价格来弥补需求减少所带来的负面影响。

(10)

当企业采取产品展示策略时，企业的期望利润为：

(11)

在给定订购量的情况下，可以得到如下性质。

经过分析，可以进一步得到如下关于最优订购量的性质。

(12)

其中，

性质7给出了最优订购量所满足的表达式，从中可以看出产品展示系数α也会影响企业的订购量。

由于难以求得最优决策的显式解，因此很难直接对采取产品展示策略前后的利润进行比较，在下一节中将运用数值分析获得更多的管理启示。

4 数值分析

本节通过数值分析探讨如下问题：一是在什么条件下企业应该采取产品展示策略，二是消费者的参照依赖行为对企业决策和利润产生怎样的影响。为了便于计算，假设消费者数量X服从[0,100]上的均匀分布。基本参数设置如下：v=20，θ=0.6，ηV=ηp=0.5，λV=3，λp=1，α=0.5，c=5，s=1，H=50，h=1.8。

4.1 产品满意率与展示系数的影响

从图1可以看出，随着产品满意率θ的增大，价格逐渐增大，并且展示策略下的价格高于无展示策略下的价格；产品展示系数α越大，价格越大。这是因为，较大的产品满意率增大了消费者的期望效用，而较强的产品展示效果降低了消费者对产品价值的不确定性，这些都能够提高消费者的支付意愿，因而企业可以制定更高的价格。

图1 θ与α对价格的影响

从图2可以看出，随着θ的增大，订购量逐渐增大，并且展示策略下的订购量总是低于无展示策略下的订购量；α越大，订购量越小。这是因为，产品满意率越大，采取展示策略后留在市场中的消费者数量越多，因此订购量越大。产品展示效果较强，退出的低价值消费者数量就越多，因此订购量就越小。

图2 θ与α对订购量的影响

从图3可以看出，随着θ的增大，利润逐渐增大；给定产品展示成本，当产品展示系数较小时，展示策略下的利润低于无展示策略下的利润；当产品展示系数较大时，展示策略下的利润高于无展示策略下的利润；当产品展示系数适中时，较小的产品满意率使得展示策略下的利润高于无展示策略下的利润，较大的产品满意率使得展示策略下的利润低于无展示策略下的利润。这说明，产品满意率越大或者产品展示效果越强，企业的利润越高。当产品展示系数适中时，如果消费者的产品满意率较小，那么企业就应该采取产品展示策略降低消费者的不确定性，从而提高利润；反之，如果消费者的产品满意率较大，那么企业就应该不采取产品展示策略，因为此时即使不采取产品展示也会有较多的消费者购买产品。

图3 θ与α对利润的影响

4.2 产品价值维度损失厌恶的影响

从图4可以发现，展示策略下的价格总是高于无展示策略下的价格，并且产品价值维度的损失厌恶系数λV越大，价格越高。这是因为，消费者在产品价值维度的损失厌恶程度越大，那么买不到产品带来的效用损失就越大，因而使得消费者愿意支付更高的价格。

图4 λV对价格的影响

从图5可以发现，展示策略下的订购量总是低于无展示策略下的订购量，并且λV越大，订购量越大。这是因为，消费者在产品价值维度的损失厌恶程度越大，那么买不到产品带来的效用损失就越大，因此会有更多的消费者愿意购买产品，企业就应该增大订购量。

从图6可以发现，随着λV逐渐增大，利润逐渐增大。当λV较小时，展示策略下的利润低于无展示策略下的利润；当λV较大时，展示策略下的利润高于无展示策略下的利润。这说明，消费者在产品价值维度的损失厌恶能够提高企业利润，并且当产品价值维度的损失厌恶较大时，采取产品展示策略会进一步增加企业利润。

图6 λV对利润的影响

4.3 产品价格维度损失厌恶的影响

从图7可以看出，展示策略下的价格总是高于无展示策略下的价格，并且随着产品价格维度的损失厌恶系数λp的增大，最优价格逐渐降低。这是因为产品价格维度的损失厌恶系数越大，消费者越重视手中金钱的价值，因而越不愿意购买产品，因此企业应该降低价格以吸引消费者购买。

图7 λp对价格的影响

从图8可以发现，展示策略下的订购量总是低于无展示策略下的订购量，并且λp越大，订购量越大。这是因为，消费者对产品价格维度的损失厌恶程度越大，消费者越不愿意购买产品，企业可以通过增加订购量的方式提高产品满足率，从而刺激需求。

图8 λp对订购量的影响

从图9可以发现，随着λp逐渐增大，利润逐渐降低，并且展示策略下的利润高于无展示策略下的利润。这说明，消费者在产品价格维度的损失厌恶降低了企业利润。

图9 λp对利润的影响

4.4 产品价值维度参照依赖的影响

从图10可以发现，展示策略下的价格总是高于无展示策略下的价格，并且产品价值维度的参照依赖系数ηV越大，价格越大。这是因为，消费者在产品价值维度的参照依赖程度越大，消费者越看重产品价值，因此愿意支付更高的价格。

图10 ηV对价格的影响

从图11可以发现，展示策略下的订购量总是低于无展示策略下的订购量，并且ηV越大，订购量越大。这是因为，产品价值维度的参照依赖程度越大，消费者买不到产品的心理损失越大，因此愿意购买的消费者数量越多，企业就应该增加订购量。

图11 ηV对订购量的影响

从图12可以发现，随着ηV逐渐增大，利润逐渐增大。当ηV较小时，展示策略下的利润低于无展示策略下的利润；当ηV较大时，展示策略下的利润高于无展示策略下的利润。这说明，消费者在产品价值维度的参照依赖可以使企业获益，并且当产品价值维度的参照依赖系数较大时，企业应该采取产品展示策略。

图12 ηV对利润的影响

4.5 产品价格维度参照依赖的影响

从图13可以发现，展示策略下的价格总是高于无展示策略下的价格，并且产品价格维度的参照依赖系数ηp越大，价格越小。这是因为，消费者在产品价格维度的参照依赖程度越大，高价格带给消费者的心理负效用就越大，因此企业应该降低价格。

图13 ηp对价格的影响

从图14可以发现，展示策略下的订购量总是低于无展示策略下的订购量，并且ηp越大，订购量越小。这是因为，随着消费者在产品价格维度的参照依赖程度增大，参照效应使得消费者效用降低，因此愿意购买产品的消费者数量减少，企业应该减少订购量。

图14 ηp对订购量的影响

从图15可以发现，随着ηp逐渐增大，利润逐渐减小。当ηp较小时，展示策略下的利润高于无展示策略下的利润；当ηp较大时，展示策略下的利润低于无展示策略下的利润。这说明，产品价格维度的参照依赖使得企业受损，并且只有当产品价格维度的参照依赖系数较小时，采取产品展示策略对企业才是有利的。

图15 ηp对利润的影响

5 结语

本文在考虑消费者参照依赖的基础上构建了体验式商品的定价与订购决策模型，并进一步分析了当企业引入产品展示策略后的定价与订购决策。求解得到了最优价格与最优订购量满足的条件。

在基本模型中得到了如下的主要结论：当且仅当产品满意率大于某个临界值时，参照依赖下的最优价格才会高于没有参照依赖下的最优价格；给定产品满足率，最优价格随着产品价值维度的参照依赖效用系数和损失厌恶系数的增大而增大，随着产品价格维度的参照依赖效用系数和损失厌恶系数的增大而减小；给定订购量，当消费者损失厌恶时，最优价格随着订购量的增大而增大。当考虑企业的产品展示策略时，进一步发现：给定产品满足率，企业的最优价格高于未采取产品展示策略的最优价格，并且此时最优价格随着产品展示系数的增大而增大。最后，通过数值分析发现，较高的产品满意率，较大的产品展示程度，较大的产品价值维度的损失厌恶以及参照依赖都会提高企业的利润；较大的产品价格维度的损失厌恶以及参照依赖则会降低企业的利润。

在本文模型的基础上，可以进一步在以下几个方面展开研究。首先，本文研究的是单个垄断企业销售产品时的最优决策，未来可以进一步考察存在多家企业竞争的情况。例如，在新产品引入之前，市场中可能已经存在着类似的成熟产品，消费者对这两类产品的估值与偏好可能存在着差异，在此基础上研究市场的进入者与在位者之间的博弈以及消费者参照依赖行为对竞争策略的影响具有重要的理论意义。其次，越来越多的企业在网上开通了销售渠道，考虑多渠道销售并分析消费者参照依赖对企业线上和线下差别定价策略的影响也是后续研究的一个方向。最后，可以就某一种具体的展示策略(如退货、在线评论等)分析其特点，进而在本文模型的基础上进行扩展分析。

附录：

1.推论1的证明：由

(1)如果θ0=1，那么由θ∈[0,1]可知，θ=θ0=1。

由于没有参照依赖下的保留价格即为θv，因此结论成立。

2.性质2的证明：首先求解p*关于ξ的一阶导数如下：

3.性质3的证明：给定最优价格p*，利润函数可以化为：

求解一阶导数得到：

4.性质5的证明：因为

所以p*(ξ)关于θ递增。

5.性质6的证明：与性质2类似，不再赘述。

求解一阶导数得到：

进一步可得：