可视化与线上教学在土木工程专业力学课程中的混合应用

蒲兴龙 王光环 朱军 余宏远

（河西学院土木工程学院，甘肃 张掖 734000）

1 引言

力学，例如理论力学、材料力学和结构力学等，作为土木工程专业学生学习的核心课，贯穿整个学习过程，其在土木工程专业领域有着重要的理论基础意义.如何提高学生对这类课程的学习兴趣及掌握程度，在土木工程专业中历来是一件值得探究的主要议题.主要特点为：公式多、计算复杂且过程繁多.使得学生学习效果和学习质量一般，也存在生搬硬套的现象，最终导致学生成绩差，老师教学质量不高.然而可视化的教学可以给学生一种“眼见为实的”效果，学生在掌握基本原理的基础上，通过观察以结果为导向，以原理为指引，可以较好的理解结构整个的受力过程，提高学习效率.方耀楚［1］和张博等［2］以实验与可视化教学相结合，阐述了两者的应用.李春锋等［3］以材料力学为例，通过MATLAB实现了杆件内力与变形的计算.邓梓龙等［4］以MATLAB GUI实现了工程流体力学可视化教学与上机实验.朱前坤等［5］介绍了可视化在弹性力学教学中实践，并取得了较好的课堂教学效果.综上所述可视化教学具有一定的可实施性.

随着教学方式的不断增多，大多老师采用线上线下的教学方式，例如，刘瑶等［6］借助在线课程学习平台，以《理论力学》课程为例，探讨了线上线下混合式教学模式的应用.惠晶晶［7］比较了混合式教学与传统教学模式的区别.针对教育部“停课不停教、停课不停学”的要求，线上教学成为主要的教学手段.现大多采用视频直播教学、观看网上视频资料（例如：中国大学MOOC）等方式进行，这样使得学生在学习阶段仅限于视频中的内容，更容易产生疲劳感，注意力不集中的现象，对理论知识理解程度不够，只停留在表面，影响学习效果.

本文以悬臂梁为例，通过可视化与线上教学相结合的方式，采用有限元软件ANSYS通过分析该悬臂梁在荷载作用下内力，将抽象的力学原理直观化，枯燥兴趣化，以提高学生的学习质量，培养学生创新能力，也可为学生学好后续课程及研究生深造奠定基础.

2 可视化在土木工程力学课程教学中的作用

土木工程专业的力学课程是土木工程专业课程学习中占有着举足轻重的地位，其特点是：课程中的数学公式多、强调知识的系统性和严密性、许多问题需要进行大量复杂的数学运算，学习过程中容易导致学生过多注重数学计算而忽略了力学原理和力学模型的建立.另一方面，当前计算机技术和现代数值计算方法的发展，为土木工程专业力学课程的发展和学习带来了深刻的影响.在三大力学课程体系中有限元软件计算仿真工具，将对该类课程教学质量的提高，加强学生的力学建模和计算能力，拓宽学生的知识面，培养学生的创新思维起到积极的推动作用.让学生懂得力学在结构中的应用，明白学习力学的意义所在.

3 线上教学在土木工程力学课程教学中的应用

现有线上教学大多采用MOOC 等开放网络课程进行学习，已有学者针对土木工程专业力学课程网络教学进行了研究与应用［8-10］，达到了很好的效果.针对部分课程可直接通过网上学习达到教学的目的，但力学课程仅有网上的学习是不够的.例如沈阳农业大学在建立网络教学系统，对于力学课程，比如结构力学，坚持与传统的教学相结合来达到最终的教学效果.而针对特殊时期（例如疫情期间），导致学校无法正常开学，使得传统教学方式无法开展，只能借助线上教学进行，这样学生的学习效果不能得到有力保障.为解决这一问题，为此提出可视化与线上教学的混合应用.

4 可视化与线上教学的混合应用

传统力学课程的教学大多用板书+PPT的形式进行，这样的方式对于学生来说，他们普遍认为内容都是比较抽象的，并不是特别容易理解，这成为困扰教师如何教、学生如何学懂的问题之一.而只有线上教学，学生会产生疲劳感，注意力不集中的现象，影响学习效果.随着各种计算软件（例如：ANSYS、MATLAB 等）的大量出现，被用于科研的较多，而将其用于教学的却很少，这是教学中缺失的一部分.

本文采用有限元软件ANSYS，以矩形悬臂梁为例，截面高度h=200mm，宽度b=80mm，梁长L=4m，弹性模量E=200MPa，泊松比μ =0.3.外载荷：（a）自由端部受集中力F=10kN；（b）整梁受均布载荷q=20kN/m.求在两种外载荷作用下，梁的应力、挠度、弯矩和转角.

图1 悬臂梁分别受两种荷载力学简化模型图

图2 悬臂梁ANSYS模型

图3 集中力作用下悬臂梁内力图

图4 均布荷载作用下悬臂梁内力图

表1 两种荷载下梁应力、挠度、弯矩和转角最大值

图3和图4分别为两种荷载下悬臂梁的应力、挠度、弯矩和转角内力图.从图中可以使得学生清楚的看到梁的应力分布大小，显然在梁固端处应力为最大，自由端应力最小，梁上部受到拉应力，下部为压应力，让学生达到“眼见为实”的效果.通过日常生活中也可以发现，见过的东西对其忘记要比未见过的花费时间长，这样使得学生对知识的记忆更加深刻.同样，我们可以通过ANSYS形成动画，更加直观的让学生明白梁的受力.表1给出了两种荷载下梁应力、挠度、弯矩和转角最大值.从表中可以看出，当分别在悬臂梁自由端受到集中力和整个梁受到均布荷载，在固定端产生相同的弯矩时，其固定端的应力大小几乎相等，但梁的最大挠度与最大转角有一定的差别，两种荷载下相比挠度与转角分别减小24.95%和33.33%.

5 结语

综合上述，针对线上教学为主要教学方式时，并不能满足新工科下土木工程专业学生的学习需求和教师的教学需求，应通过可视化与线上教学相结合的方式进行.对教师而言，拓展了教师的教学思路，同时也使得教学手段丰富化，将更多的内容多方面呈现.对学生而言，提升了学习的积极性、主动性以及探索性，学习质量取得很好的效果.