加深知识理解 提升审题能力——高中物理电磁感应易错题剖析

福建 饶华东 郑惠娟

(作者单位：福建省漳州市漳州第一中学)

电磁感应是高中物理的重要内容，是历年高考的必考内容。根据笔者的教学经验，电磁感应相关习题中，部分习题学生首次答题的错误率极高，甚至一错再错，对这些习题，我们有必要加强研究，以便精确定位教学目标，提高课堂效率。教学过程中，也要引导学生研究这些易错题，进而使学生熟悉命题者设置的陷阱，提高复习效率。

易错情形一 思维不严 考虑不周

电磁感应相关习题，命题者设计的陷阱往往不止一个，教学中要培养学生形成严谨的思维，使学生在解题过程中时刻保持高度警惕，避免掉入陷阱。

【例1】(2019年全国卷Ⅰ第17题)如图1所示，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为

图1

( )

A.2FB.1.5FC.0.5FD.0

【答案】B

【错解】导体棒MLN的有效长度与MN长度相等，导体棒MLN所受安培力也与MN相同，所以线框LMN受到的总安培力为2F，A选项正确。

【错因剖析】这里有两个易错点，一是通过“化曲为直”得出导体棒MLN的有效长度和MN等长；二是两个支路电阻不同，电流不同，安培力不同。第一个易错点学生容易规避，但却容易忽视“两个支路电阻不同”这个条件，进而导致错误。

【正确解析】导体棒MLN的有效长度与MN相同，但MLN支路的电阻是MN支路电阻的两倍，电流为MN支路的一半，根据F=BIL可知导体棒MLN所受安培力为MN的一半，方向竖直向上，所以线框LMN受到的总安培力为1.5F，B选项正确。这类题型为了规避错误，最有效的方法就是画等效电路图(如图2所示)，电路图画好后电流关系就一目了然了。

图2

易错情形二 知识不清 一知半解

【例2】如图3甲所示，一粗细均匀的闭合金属圆环，用绝缘细线悬挂在竖直平面内。圆环的上半部分处在方向垂直圆环向里的有界匀强磁场中，磁场磁感应强度B随时间t的变化关系如图3乙所示。已知圆环半径r=0.1 m，单位长度的电阻为δ=0.2 Ω/m，则

甲

( )

A.t=0.1 s时，穿过圆环的磁通量为0.002π Wb

B.t=0.1 s时，圆环所受安培力大小为0.01 N

C.0～0.1 s内，通过圆环导体某横截面的电量为0.05 C

D.圆环中的感应电流方向为顺时针，且环有扩张趋势

【答案】B

【错解】计算磁通量时代入整个圆环的面积计算，A选项正确。

【错因剖析】没有正确理解磁通量的概念。磁通量是标量，但有正负之分，正负表示磁感线穿过面积的方式不同，在计算磁通量或磁通量变化量时要注意规避三个易错点：一是正负号的选择；二是对面积的理解，即要将有效面积代入计算；三是要用有效磁场代入计算，即如果磁场方向与面积不垂直，要将磁感应强度分解到和面积垂直的方向上，之后再代入计算。

易错情形三 生搬硬套 滥用结论

电磁感应部分，教师上课时一般都会总结一些常用的二级结论，如“来拒去留”“增反减同”“增缩减扩”“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”等，但如果没用理解二级结论适用的前提，盲目套用结论，就可能得出截然相反的答案。

【例3】如图4所示，水平面内固定有两根相互平行的光滑无限长金属导轨，其间距为L，电阻不计。在虚线l1左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分匀强磁场的磁感应强度均为B。a、b两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两块磁场中，现突然给a棒一个水平向左的初速度v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是

图4

( )

A.b棒向左运动

B.b棒向右运动

C.两金属棒组成的系统动量守恒

D.两金属棒组成的系统动量不守恒

【答案】BD

【错解】根据“来退去跟”的二级结论，a棒向左运动时，b棒也向左运动，a、b两棒所受安培力等大反向，系统动量守恒，AC选项正确。

【错因剖析】“来退去跟”是楞次定律的二级结论，本题因两棒所处磁场方向相反，该结论不再适用。本题导致错误的原因为对楞次定律没有深入理解，在不满足条件的情况下，生搬硬套“二级结论”，自然会得出错误的答案。实际上，如图5所示，ab、cd两棒原本静止，当ab棒运动时，也不能用“来退去跟”的二级结论分析cd棒的运动，因为结构的巧妙设计使得两棒电流方向始终同向，安培力方向也始终相同。

图5

【正确解析】a棒向左切割磁感线，产生感应电动势，回路中产生顺时针方向的感应电流，两棒受到的安培力的方向均水平向右。b棒向右运动，两棒构成的系统动量不守恒，BD选项正确。需要指出的是b棒运动后在右侧切割磁感线，也产生感应电动势，两棒切割产生的感应电动势反向，a棒减速，b棒加速，当两棒速度等大时，回路总电动势为零，不再有感应电流，两棒不再受安培力，最终两棒将做匀速运动。

易错情形四 形同神异 未作区分

有些题目看起来十分相似，实则是“形同而神异”，如果不加以区分判别，常常会导致解题错误，下面两道题就是典型的例子。

【例4】如图6所示，把两个同样的导线环同轴平行悬挂(虚线表示内侧)，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，我们可观察到导线环将

图6

( )

A.吸引 B.排斥

C.保持静止 D.边吸引边转动

【答案】A

【解析】本题为容易题，根据同向电流相互吸引的结论，易得正确答案为A。

【例5】如图7所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b，当一条形磁铁的S极竖直向下迅速靠近两环中间时，则

图7

( )

A.a、b均静止不动 B.a、b互相靠近

C.a、b互相远离 D.a、b均向上跳起

【答案】C

【错解】当磁铁靠近金属环时，根据楞次定律判断，穿过a、b两金属环中产生了相同方向(从上往下看都为顺时针方向)的电流，根据同向电流相互吸引，所以a、b互相靠近，B选项正确。

【错因剖析】例4、例5两道例题表面上看起来十分相似，都是要分析两个圆环同时产生同向电流时的运动情况。但是两个圆环的运动原因有本质的区别：例4中两环的运动是两环中的电流相互作用的结果，而例5中金属环a、b的运动主要是磁铁产生的磁场对通电导线作用的结果，此时两环之间的作用力是次要因素。学生如果不加以分析，用分析例4的方法分析例5，出错是必然的。

【正确解析】先不考虑两环之间的作用力，对a环受力分析如图8所示(俯视图)，磁铁的磁场对环a的左半部分作用力为F1，对右半部分作用力为F2，由于环a右半部分更靠近磁铁，所处磁场更强，易知F2>F1，所以圆环a将向左运动，同理可以分析出圆环b向右运动，a、b互相远离。若再考虑两环之间的作用力，如图9所示，把圆环a、b等分成1、2、3、4四份，由于距离关系，两环之间的作用力主要取决于2、3之间的作用力，显然2、3部分电流反向，表现为排斥力。故C选项正确。

图8

图9

易错情形五 定性分析 遗漏变量

电磁感应相关习题，特别是图像题，大多数时候均可通过定性分析，结合排除法解题，但如果为了追求解题速度，而遗漏了须要考虑的相关条件(变量)，将会导致解题错误。

【例6】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图10甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图10乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4 s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图像(规定以向左为安培力正方向)可能正确的是

图10

( )

A

B

C

D

【答案】D

【错解】0～2 s磁场均匀变化，产生恒定电流，安培力恒定，同理2～4 s安培力也是恒力，但方向与0～2 s相反，B选项正确。

【错因剖析】F=BIL，安培力大小和方向既跟电流I有关，也和磁场B有关，学生考虑到了电流因素，却没考虑到磁场也在变化。

【正确解析】0～1 s磁感应强度均匀减小，产生恒定电流，根据F=BIL可知安培力F均匀减小，由于磁感应强度减小，根据楞次定律可知，线框有扩张趋势，ad边所受安培力水平向左，为正值；1～2 s磁感应强度均匀增大，产生恒定电流，根据F=BIL可知安培力F均匀增大，线框有收缩趋势，ad边所受安培力水平向右，为负值，同理可分析2～4 s时的情况，D选项正确。

定性分析是物理解题中常用的解题技巧，其特点是抓住主要因素，对物理过程或物体所处状态进行大致地分析，因为避免了定量计算，解题效率大大提高。但解题快要以“正确解题”为前提，定性分析的特点一方面表现为“解题速度快”，另一方面要求“思维严谨、逻辑清晰”，如果思维不严谨，逻辑混乱，忽略了不该忽略的条件，定性分析就失去了意义。

易错情形六 电路分析 不分内外

电磁感应电路问题，一定要分清电路中哪部分是等效电源，哪部分是外电路，哪部分电压是路端电压，哪部分电压是部分电路的电压，如果“源”和“路”分析不清，将导致解题错误。

【例8】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图11所示，则在移出过程中线框的a、b两点间电势差绝对值的比值为

( )

甲

A.1∶1∶1∶1 B.1∶3∶1∶1

C.3∶3∶3∶1 D.3∶1∶3∶3

【答案】B

【错解】Uab=IRab，四种情况下电流相同，所以Uab相同，A选项正确。

【错因剖析】正确解题的关键是正确理解物理概念，构建完善的知识体系。本题易错点在于没有正确区分内外电路、路端电压与部分电压。