画法几何识图三维动画的制作

邢刚 路玲 周玉 王丽 程彪

摘要：画法几何识图过程是通过形体的三视图想象出立体图，是本课程的重点和难点，利用3ds max软件制作的识图三维动画能准确、完整地表达出形体三视图转化为立体图全过程，再现大脑的思维过程。本文详细叙述了这类识图三维动画的制作过程和要点，制作中用到3ds max软件的灯光的投影、样条线的投影、切片修改器和切片平面运动动画等技术。

关键词：画法几何;识图三维动画;3ds max;切片修改器

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）09-0201-03

0 引言

画法几何是一门比较抽象的课程，学好这门课要求学生有一定的空间想象能力，对于非机械类专业的学生来说，学起来通常比机械类专业的学生更吃力，有不少同学空间想象能力差看不懂三视图，难以把形体的三视图和立体图形联系起来。如何提高学生的识图能力，是画法几何这门课程的难点之一[1]，识图过程是大脑的思维过程，教师用语言表达出来十分困难，学生不容易听懂。当前画法几何课程主流的教学课件是PPT配合flash动画[2]，但它在画法几何识图的教学中有局限性，如立体感不强，难以表达出形体在三面正投影体系中的真实投影关系，观察视角不能自由变换，对图形变化的细节很难表达清楚。

1 制作画法几何识图三维动画的整体思路

经过总结，只要做到以下两点就能很快提高这些学生的识图能力：（1）通过识图三维动画详细、准确地表达出从形体三视图一步步转化为立体图的整个过程，让学生能直观、清晰地看到形体三视图和立体图之间存在的联系，从而提高空间想象能力;（2）激发学生的学习兴趣和热情。3ds max软件广泛应用在影视、广告和室内装潢等行业[3]，也能用于课件制作领域，通过该软件制作的识图三维动画能很好地解决之一问题，它能再现大脑的思维过程，把形体三视图转化为立体图形这一过程形象地、准确地表达出来，让学生学习起来毫无困难，同时激发学生的学习兴趣[4]。

2 制作画法几何识图三维动画具体步骤

下面通过一个代表性例子说明这类识图三维动画的制作方法和制作要点。图1是拉伸体在三个投影面上的投影，这幅图片是动画开始部分的关键帧截图，它的制作要点如下：

（1）如图1所示，创建三个平面分别表示主视图、俯视图和左视图投影面，它们互相垂直，和x、y、z三根投影轴构成三面正投影体系。（2）根据三面正投影法的要求，在3ds max中创建三盏目标平行光，并分别垂直于上述三个投影面，灯光的范围要大于投影面，分别命名为主视图、左视图、俯视图灯光，并勾选光线追踪阴影，这样形体能在三个投影面上产生正投影[5]。（3）把拉伸体放在三面正投影体系内部，赋予半透明材质，并在物体的对象属性中不勾选投射阴影选项，让它在三个投影面上不产生投影。（4）在3ds max中打开3D捕捉，勾选捕捉顶点选项，通过捕捉拉伸体边界上的顶点，画出拉伸体边界样条线，并打开样条线修改菜单，在渲染选项卡中勾选在渲染中启用这一项，径向厚度设为1，这样在就可以渲染出样条线，并且这些样条线能在三个投影面上产生投影[6]。（5）在3ds max中打开3D捕捉，去掉捕捉顶点选项，勾选捕捉面选项，用样条线在三个投影面上画线，要求与拉伸体边界上的样条线在三个投影面的投影重合。在应该画虚线的地方一小段样条线，通过移动复制，组成中间有空隙的虚线（如图2所示）。（6）做好以上准备工作，删除拉伸体及拉伸体边界上的样条线（如图1所示），三视图为刚才画上的样条线，这些线符合形体三视图的投影规律。

拉伸体识图的思维方法是并行运用形体分析法和线面分析法。根据拉伸体的投影特性，特征视图反映其动平面的实形，非特征视图反映其运动方式，拉伸体识图的思维过程是：先抓住拉伸体的特征视图，再判断其运动方式，就能想象出拉伸体的形状[7]。通过观察图2可以判断出，拉伸体特征视图是左视图，左视图反映了其动平面的实形，动平面沿其法线方向作平移运动。具体的思维过程是：首先由主视图和俯视图中最大的矩形确定一个长方体，这个长方体决定了拉伸体的空间位置和体积范围;然后拉伸体的动平面沿其法线运动，对长方体进行切割，所得的物体就是拉伸体。这段动画就是把上述的思维过程生动地表现出来，给学生以直观的感受。

图3的制作要点是：创建主视图、俯视图中最大矩形的样条线，分别放在主视图后面和俯视图下面，线框在前150帧（30帧为一秒）不可见，动画中线框从第150帧飞出，第180帧时达到图3位置。

图4的制作要点是：图中长方体从第一帧的就在视图中，长方体的下底面和拉伸体的下底面对齐，对长方体加一个切片修改器，选中切片修改器下的子对象切片平面，旋转切片平面让它平行与俯视图，并在切片参数中选中移除顶部，这样只能看到长方体位于切片平面下方的部分，切片平面以上部分则看不到。对切片平面做动画，在0～180帧时让它位于长方体下方，在这段时间长方体不可见，180～210帧切片平面由长方体底部运动到长方体顶部，这段时间长方体从下向上逐渐出现，210帧以后长方体全部可见。

图5中为了达到更好的立体效果，赋予长方体半透明材质，长方体确定了拉伸体的空间位置和体积范围，拉伸体的动平面沿x轴方向运动，对长方体进行切割就能得到拉伸体。动平面的外部线框和内部线框切割方式有所不同，为了让学生更容易理解，先让动平面的外部线框飞出，对长方体进行切割。

图6是拉伸体动平面外线框切割长方體过程的一帧截图，动平面外线框把位于外线框外部的长方体部分切割掉。制作要点是：对长方体再加一个切片修改器，切片平面平行与左视图，位于长方体和拉伸体的交界出，切片类型选择移除顶部，长方体位于切片平面左方部分会看不见，同时对拉伸体也加一个切片修改器，切片平面的位置和长方体的切片平面相同，切片类型选中移除底部，拉伸体位于切片平面的右方不可见。在动画290～350帧切片平面从长方体的最左边向x轴的正方向移动，移动到长方体最右边，移动中长方体逐渐消失，拉伸体逐渐出现（如图6所示）。

图7是拉伸体动平面的内线框在动画的380～430帧切割拉伸体过程的一帧截图，拉伸体被动平面的内线框切割，去掉内线框里面的体积形成最终的拉伸体形状（如图2所示），制作的要点同样是应用切片修改，制作方法和图6类似介绍从略。整个拉伸体识图动画共470帧（15.7秒），在短短的十几秒的时间，就把由拉伸体三视图想象出立体图的大脑思维过程完整、清晰地表达出来，学生看起来一目了然，并且能培养学生的学习兴趣[8]。

3 结语

识图三维动画是画法几何三维动画课件的一部分，全套的动画课件涵盖本课程的各个知识点，如果能广泛应用能明显提高教学质量，空间想象力差的同学也能学好这门课，它也适合在线教学的要求，制作画法几何三维动画课件用到的3ds max动画源文件是制作更加先进的三维交互式课件和虚拟现实课件的基础。但这种三维动画课件目前在课堂教学中应用很少，因为制作起来有一定难度，本文提供的制作思路供大家参考。

参考文献

[1] 桑磊，任新.应用型人才培养模式下《画法几何》课程的改革探讨[J].山东化工，2019（9）：219-220.

[2] 杨建强.利用flash等进行课件制作与开发的技术探析[J].工程技术研究，2018（10）：163-164.

[3] 范茜.关于3ds MAX的应用研究[J].信息与电脑（理论版），2019（09）：54-55+59.

[4] 李茗，李晗.基于3DS MAX的螺纹联接课件制作[J].郧阳师范高等专科学校学报，2007（3）：88-89.

[5] 王猛.3DS MAX软件中的灯光应用[J].电脑知识与技术，2019（14）：255-256.

[6] 高立海.深度剖析3ds max样条线编辑建模的方法[J].北极光，2019（12）：104-105.

[7] 姚洁.如何运用好线面分析法[J].课程教育研究，2014（1）：245.

[8] 赵越.3ds Max在虚拟现实系统建模过程中的应用[J].电子元器件与信息技术，2018（6）：108-110+122.