浅谈层次分析法在高液限土改良方案中的应用

（莆田市交通投资集团有限公司，福建 莆田 351100）

目前随着社会经济的不断发展，公路工程建设及路网不断趋于完善，在项目建设中经常遇见高液限土，这些高液限土是细颗粒含量较高，液限指数大于50%，含水量高，稳定性差，直接利用作为路基填料的话，容易造成路基变形、开裂甚至不均匀沉降。但是现阶段高液限土的公路沿线往往很难在短距离内找到合适的土源，借土运距增加，增大了工程成本；有些地区很难找到合适的弃土场，大量的弃土会占用耕田，也会造成水土流失、自然环境破坏的不良影响。因此，如何通过合适的方法进行高液限土改良对项目建设具有极大的经济价值和生态环境保护价值具。目前，对高液限土的处理大多采用添加改良剂的方式，主要改良剂主要有石灰、砂子、粉煤灰及水泥等，但实际工程中处理方法的随机选择性较大。因此，本文在考虑理论可行性、实际操作性、经济效益等因素基础上，利用层次分析法，合理选择改良剂及比例。

1 影响因素定性分析

根据《公路路基施工技术规范》中规定：路基填料的液限、塑性指数、含水量不适宜直接压实的细粒土，不得直接作为路堤填料；需要使用时，必须采取技术措施进行处理，经检验满足设计要求后方可适用。因此，高液限土需利用的话，则应该进行改良，对改良剂的选用一般根据以下原则确定：①石灰：当塑性指数较大时（Ip ＞10），掺量范围3%～9 %。②水泥：当塑性指数较小时（Ip ＜10），掺量范围3%～10 %。③石灰、水泥、粉煤灰混合采用，掺量范围10 %～25%。

1.1 理论可行性

当掺石灰、砂子、粉煤灰或水泥以及混合料时，虽能满足路基填料的要求，但从天气、气候等角度综合考虑，仍存在一定缺陷。比如：掺砂能改变土体中粗颗粒的含量，从而改善颗粒级配指标；生石灰具有很强的吸水性，掺入生石灰可以降低含水量；虽然掺掺砂和生石灰能改善土体中的颗粒和含水量指标，但效果不是很理想。

1.2 实际操作性

在实际改良过程中若改良剂选用水泥或生石灰时，由于水泥或生石灰密度小、且为粉状结构，掺量相对较低，拌和时易产生不均匀现象，同时在大风天气时易形成扬尘现象，污染空气，雨季时又易受潮发生化学反应而变质。改良剂选用砂时，砂的密度相对较高，拌和次数过多，易沉底；拌和次数过少，又不均匀。因此采用何种方式进行高液限土改良，并能达到预期效果，难以选择。

1.3 经济价值

从经济实用性角度来看，掺水泥或生石灰的材料费用会高于掺砂及掺砂与水泥的混合料。

1.4 生态影响

目前全国都在抓生态环境保护建设，因此实际施工中石灰水泥或其他改良方法的材料若处理不当极易产生扬尘，从而造成对空气、土壤的污染以及现场施工人员身体健康产生不利影响。

2 改良方法确定

层次分析法（AnalyticHierarchy Process简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2.1 建立系统的递阶层次结构

结合层次分析法的原理，将高液限土改良方法划分为如下层次结构图（图1）。第一层为最高层：目标层，即高液限土改良方法A；第二层为中间层：准则层，包含三个因素，有技术实用性B1、经济价值B2、生态价值B3，其中技术实用性B1又受理论可行性1C，实际操作性2C影响程度较大；第三层为最底层：指标层，主要是掺20%砂D1、掺2%水泥D2、掺1%水泥和15%砂的混合料D3、掺5%熟石灰D4和掺5%生石灰D5这五个指标。

图1 层次结构图

2.2 构造判断（成对比较）矩阵

在通过层次分析法的递阶层次结构时，假设上一层指标M对下一层因素N1、N2…Nn具有影响关系，在M下各因素的相对重要性采用1～9进行赋值。若指标Ni与Nj对上一层因素重要性相同，则εij=1；若对上一层因素Ni比Nj略重要，则εij=3；对上一层因素Ni比Nj重要，则εij=7；若对上一层因素Ni比Nj很重要，则εij=7；若对上一层因素Ni比Nj略重要，则εij=9，并且当i=j时，εij=1，εji=1εij；εij=2n ，n=1，2，3，4，元素Ni比Nj的重要性介于εij=2n -1与εij=2n +1之间。则在指标M下可以得出元素N1、N2…Nn的n×n阶判断矩阵N=（εij）n×n。

根据上述原则，对不同因素的重要性进行赋值，各指标A、B1、B2、B3、C1、C2的判断矩阵P、Q1、Q2、Q3、E1、E2依次为：

2.3 权重向量确定及一致性检验

构造好判断矩阵后需要求出各矩阵最大特征值及其对应的特征向量，根据线性代数的理论可知，存在一组常数1λ，2λ，…，nλ，一组矩阵1μ，2μ，…，nμ使得方程

由该式可计算出矩阵N的特征值1λ，2λ，…，nλ及其对应的单位特征向量1μ，2μ，…，nμ，由此得知矩阵N的最大特征值为maxλ，以及其对应的特征向量μ的各个分量经归化处理后作为因素1N、2N…nN在指标M下的权重值，对应情况如下表（表1）。

表1 最大特征值及特征向量对应表

2.3.1 一致性检验

利用表1中的最大特征值后，一致性检验步骤如下：

步骤1计算一致性指标CI

式中，n为判断矩阵的阶数。

步骤2 计算校验系数CR

式中，RI为平均随机一致性指标，取值见表2 。

表2 RI取值

步骤3一致性判别

根据步骤2中的校验系数CR（详见下表3）可知：5个因素的校验系数CR均小于0.01，检验结果均为良好。

表3 判断矩阵一致性检验结果表

2.3.2 计算各层元素的组合权重

按递阶层次结构传递得到各改良方案的组合权重，并依据各方案的组合权重进行决策。计算结果如下：

由上述计算结果可知，5D的权重最大，因此改良高液限土的最佳方法是掺5%生石灰为。

3 工程验证

3.1 工程概况

福建省普通国省干线公路联十一线（莆田境）涵江江口至仙游枫亭段工程新建里程约36km，线路主要沿着海岸线走向。其中主线路基全长约18km，主线路基范围内分布着大量的高液限土，主要分布为：K16+260～K16+400段内140m内，ZK16+890～ZK17+240段内350m内，ZK17+960～ZK18+060段100m内，K16+260～K16+400段140m内，ZK18+200～ZK18+640段440m内，ZK18+320～ZK18+660段内340m内，ZK20+400～ZK20+840段440m内，ZK21+820～ZK22+020段200m内，分布区域共达1690m，分布区域较广。具体分布里程及相关指标见表4。

表4 高液限土分布一览表

3.2 试验结果

试验选用里程ZK20+400～ZK20+840段高液限土进行现场验证，松铺厚度为30cm，掺入5%生石灰，采用20T振动压路机进行碾压，现场采集的压实度与碾压遍数变化情况如图2所示。

图2 压实度与碾压关系图

由图2可知，在20T振动压路机碾压下，改良后的高液限土压实度与碾压遍数呈正相关关系，当碾压6遍后，改良后的高液限土压实度已达到设计指标94%，符合设计及相关规范的要求，可作为施工指导依据。

经验证掺入5%生石灰后的高液限土的试验指标如下：液限35.3%，塑限23.1%，塑性指数8.4%，CBR值24.6%，均符合设计计规范要求。

由于土的土的承载力与抗剪强度受含水量影响程度大，因此在高液限土路基改良前，要提前做好临时排水设施，确保整个施工作业面排水通畅、不积水，并严格控制土的含水量，尽量使土处于最佳含水量状态。同时，改良后的高液限土路基填筑按照设计文件要求及施工规范要求进行填筑，确保质量。

4 结论

（1）高液限土改良利用方式很多，实际施工中，在考虑理论可行性的前提下，应综合考虑可操作性、经济性及环境价值，选取最佳的改良方法。

（2）通过层次分析法和现场实际验证，掺5%生石灰对高液限土的改良效果最佳，各项指标均符合设计及规范要求。因此，在满足施工条件下可作为最佳施工方案。

（3）高液限土路基改良前，要提前做好临时排水设施，确保整个施工作业面排水通畅、不积水。

（4）在气候特殊的区域，如刮风降雨天气较多的地方，高液限土的改良方法建议议应优先采用掺砂的方式。