交流评估实验误差 提高物理核心素养

文∣毛鸿鸣

在初中物理实验教学中，误差分析得不到足够的重视。一方面，初中物理实验对误差的要求不高；另一方面，教师往往认为学生能够完成实验，得出结论就可以了。即使数据结果有较大的偏差，总是以一句“这是因为存在误差”“在误差允许的范围内”应付过去就算了，没有进一步的误差分析。义务教育物理课程作为科学教育的组成部分，是以提高全体学生科学素养为目标的自然科学基础课程。[1]跟科学探究一样，实验教学也具有多维的课程目标，除了学习知识、训练技能外，物理实验还应该在发展实验能力、提高科学素养方面发挥重要作用。[2]教师应进行必要的误差分析教学，对学生养成规范的实验操作习惯，提高分析解决实际问题的能力、思维能力，使学生深入、系统地掌握所学的实验。进行适当的误差分析教学是很有必要的。那么，如何更好地开展实验的误差分析教学呢？对实验探究过程和结果进行交流、评估与反思是科学探究素养的基本要求[3]，利用交流与评估开展误差分析教学，不失为一种好的方式与途径，它不但能充分调动学生参与物理学习的积极性和主观能动性，还能有效提高学生物理学科核心素养，更好地发挥误差分析的教育功能。

一、测量结果的不准确

开展误差分析教学，让学生自主构建误差观念是首要任务。如何帮助学生初步形成误差的正确观念呢？对刚学物理的学生来说，要深入理解“误差”这个概念是有难度的。误差是测量值与真实值之间的差异，但这个“真实值”我们并不知道，学生对测量值与真实值是否真的存在差异无从得知。对“测量值与真实值之间总会存在差别”“误差不能消除”等也不易理解。针对这些，教师可设计一些问题与活动，让学生体验误差的存在，感悟误差的来源，体会减少误差的方法，正确、全面地认识误差，初步形成误差的观念。

“用刻度尺测量长度、用表测量时间”是初中学生遇到的第一个实验，教师可围绕这个实验设置若干活动，让学生认识测量中的误差，建立误差的观念。

活动1：(1)按估读到分度值下一位的规则，用毫米刻度尺分别测量小木板的宽3次(如图1所示)，并将测量结果记录下来。

图1

(2)观察自己的测量数据(某同学3次的测量结果分别为：5.91cm、5.92cm、5.93cm)，思考并回答以下问题：这三个测量数据哪个更准确？三个测量值都是百分百的准确值吗？

经过分析讨论，学生认为不能判断这三个数据哪个更准确；它们都是带有一位估计值的测量值，与小木板宽的真实值之间肯定有差异，所以这三个数都有误差。

活动2：用停表(如图2所示)，测量一名同学从教室的一端走到讲台的时间。比较全班同学的测量结果。

图2

通过对比发现，全班同学的测量结果几乎都不相同。排除一些错误的操作所得的结果，这些结果都是正确的，是有效的测量值，它们与这名同学行走的真实时间都存在差异。因此时间的测量同样存在误差，不同的人、不同的测量均存在误差。

活动3：换用厘米刻度尺测量同一木板的宽(如图3所示)。比较两次的测量结果，看看哪个更精确。

通过比较分析，学生认为用毫米刻度尺测量的结果更精确。因为用毫米刻度尺测量产生的估读误差在1毫米以内，而用厘米刻度尺测量产生的估读误差在1厘米以内，完全可能超过1毫米，因此选用毫米刻度尺测量的精确度较高。通过活动3，学生明白测量的误差与测量工具有关，测量工具的精密度(分度值)越高，产生的估读误差越小。

二、仪器使用不规范而导致的误差

实验仪器的使用都要遵循一定的操作规则，否则将会带来相应的测量误差。在实验教学中，教师如果发现学生有不遵守仪器使用规范的现象，除纠正学生的错误外，还可以通过问题引导学生讨论与交流，评估不规范使用仪器所带来的误差。

如在“用弹簧测力计测量力”的实验中，让学生使用弹簧测力计测量两个钩码的重力。实验中，教师发现有部分同学使用弹簧测力计前没有进行校零，他们得到的测量结果差异也比较大。在汇报测量结果时，教师有意识地将这些弹簧测力计展示给学生看(如图4所示)，学生发现这些弹簧测力计不挂重物时指针并不指在零刻度位置，而是指在零刻度以下或零刻度以上。教师提出问题让学生讨论，评估使用这些测力计所带来的误差。如“用这样的弹簧测力计，使用前需要做什么？为什么？”“试评估使用这些弹簧测力计测量力所带来的测量误差”。

通过展示与讨论，让学生深刻认识到，弹簧测力计使用前要校零，否则会产生测量误差，了解导致零误差的具体原因及产生的具体误差：一个力对应一个伸长量x，假如指针原来指在零刻度，这个伸长量对应的刻度(读数)A就是测量的结果。若指针原来指在某个刻度x0，受到这个拉力作用后同样伸长x，这时指针移动到了x0+x的刻度B，测量的结果变成了B，则产生了x0的零误差。若测力计在使用前指针指在零刻度之上，相当于具有负的初读数x0，同样的力，测量结果将变成x-x0，就会产生-x0的零误差。

又比如，在使用温度计测烧杯中液体的温度时，若发现有学生将温度计的玻璃泡与烧杯侧壁或底壁接触，或将温度计从液体中取出后读数，教师除了指出学生的错误外，还可让学生进一步评估这样做导致的具体误差。

类似的教学，不但能让学生知道怎样规范使用仪器，还能让学生知道为什么要这样使用，以及不这样使用所带来的“后果”，使学生养成规范使用实验器材的意识与习惯，提高学生规范操作的能力。

三、实验方法的不完备而导致的误差

有些实验由于使用的方法、依据的原理存在缺陷，会不可避免地存在系统误差。

要发现系统误差必须从其来源着手，仔细研究实验方法和测量所依据的理论公式的完善性、校准仪器、分析实验条件和每一步测量是否符合要求等。[4]

在“用伏安法测电阻”的实验中(实物连接图如图5所示)，学生所用的测量电路有两种，电路图分别如图6甲、乙所示。取用这两种测量电路，都会存在系统误差。在学生完成实验后，教师可设置以下问题，让学生讨论、评估实验存在的系统误差。

图5

【提问】(1)刚才有部分同学用如图6甲所示的电路测电阻，试想一下：尽管电流表的内阻很小，但它实际上是有电阻的，那么它有电压吗？用图中的电压表与电流表的读数的比值求得被测电阻是否存在误差？若有，用这种测量方法得到的测量结果是偏大还是偏小？

(2)有同学提出，如果将电压表直接接在被测电阻的两端，测其电压，如图6乙所示，就会避免出现系统误差吗？电压表测得的是被测电阻的电压，那电流表测得的是它的电流吗？试评估该电路出现的另一种系统误差。

图6

通过学生的交流、讨论和教师的引导，使学生明白图6甲、乙两种电路均不可避免地产生系统误差，甲电路得到的测量值比实际值大，乙电路得到的测量值比实际值小。

(3)使用上述两种电路都会产生误差，当被测电阻Rx比电流表的电阻(约1—5 Ω)大得多时，选用哪种电路误差会较小？当被测电阻Rx比电压表的电阻(约2—3kΩ)小得多时，选用哪种电路误差会较小？

甲电路中，若被测量电阻Rx比电流表的电阻大得多，产生的误差很小，可忽略不计；乙电路中，若被测电阻Rx比电压表的电阻小得多，产生的误差很小，也可忽略不计。

在初中物理实验教学中，引导学生对这类实验进行系统误差的分析，不仅可以帮助学生认识实验的系统误差，学会如何减小系统误差，还可以提高其实验分析的能力。

四、实验条件不满足而导致的误差

实验一般都是依据某一原理设计而成的，而要遵循这一原理需要满足相应的条件，一旦实验条件不被满足，会导致相应的系统误差。在实验的实际操作过程中，学生往往不注意、不重视满足这些条件，会在不经意间产生相应的实验误差。

在“测量水平运动物体所受的滑动摩擦力”这一实验中(如图7所示)，实验要求用弹簧测力计水平拉动放在水平桌面上的木块，使木块做匀速直线运动，这时弹簧测力计的拉力(读数)等于木块受到的滑动摩擦力。学生虽然知道要匀速拉动弹簧测力计，但在实验过程中，很多学生不注意控制好速度，没有在匀速拉动时读数，有的在时快时慢中读数，有的在速度增加时读数，有的在速度减少时读数，所得的测量结果也差异较大。这时，教师可设置以下问题引导学生反思实验操作过程，评估不遵守操作规则所导致的误差。

图7

【提问】(1)在实验中为什么要控制好拉木块的速度，使木块做匀速直线运动？实验中你做到了吗？

(2)很多小组的同学没有控制好速度，没有做到在匀速拉动木块时读取弹簧测力计的示数。如果在加速或减速时读数，是否会带来实验误差？如果有，分别会带来怎样的实验误差？

通过上面的提问与讨论，让学生结合自己的实际操作，反思自己的实验探究过程，进一步明确只有在木块做匀速直线运动时，拉力等于摩擦力。分析评估不满足实验条件所产生的实验误差：当木块加速时，弹簧测力计的拉力大于摩擦力，测量值会偏大；当木块减速时，弹簧测力计的拉力小于摩擦力，测量值会偏小。进而使学生明白当不遵守实验操作规则造成不能满足实验条件时，会产生实验的系统误差，学生应学会严格控制实验变量，遵守实验操作规则。

五、实验步骤不当而导致的误差

有些实验步骤是不能调换的，只能按一定的顺序进行，否则会导致相应的误差。

在“测量固体的密度”的实验中，提供给学生的器材有1元硬币10枚、直尺、量筒、托盘天平和水等(如图8所示)。要求学生根据密度的公式ρ=m/V，设计实验方案。通过讨论，学生确定采用“用天平测硬币质量、用排水法测体积”的实验方案。学生根据所设计的实验方案进行实验，教师发现，多数小组先测出硬币的质量然后测它们的体积，但还有部分小组是先测硬币的体积然后测它们的质量。显然，第二种方法将湿的硬币放在天平上测质量会带来较大的误差。在学生完成实验后，教师利用以下问题引导学生反思实验过程，评估实验步骤不当所带来的误差。

图8

【提问】在刚才的测量过程中，有些小组是先测硬币的质量然后测它们的体积，有些小组是先测出它们的体积然后测它们的质量。你们认为哪种测量的顺序较合理，为什么？试从减小误差的角度来评估分析。

通过分析讨论，学生认为，第一种测量顺序较合理，第二种测量顺序会使测得的硬币密度有误差，因为第二种测量顺序会使被测硬币表面带水，测出的质量偏大。像这样通过有意识地引导学生反思实验过程，分析、评估实验步骤不当导致的误差，可培养学生严密的思维，提高学生实验设计的能力。

六、可疑数据所包含的实验误差

有时候，学生得到的实验数据或结果存在较为明显的误差，但学生没有察觉。

在“观察水的沸腾”的实验中(如图9所示)，教师要求各实验小组将实验读数记录下来，并利用所得的数据作出水温随时间变化的温度—时间图像。结果发现，其中有两个实验小组的实验数据存在明显的差异，而且这种差异不像是由错误的操作或读数有误差引起的。

图9

在学生完成实验得出结果后，教师让这两组的同学将得到的温度—时间图像画在同一坐标中(如图9所示)，得到两条不同的曲线。这时，教师提出以下问题让学生讨论、交流。

【提问】(1)两小组测得的水的沸点相同吗？同一间课室，气压相同水的沸点理应相同，你们认为是什么原因造成两小组所测得的沸点明显不同？是读数的误差造成的吗？

(2)两小组测得的水的沸点相差近2 ℃，所用温度计的分度值为0.1 ℃，这种差异显然不是读数的偶然误差所造成，那是什么原因造成的呢？

图10

两小组4次测得的沸点几乎相同，不像是由错误的操作引起的。教师建议这两小组重做实验，待水烧开后，将两小组之前使用的温度计插入同一杯沸水中，待示数稳定后，结果一根显示98 ℃、一根显示96 ℃(如图11所示)。教师再让学生加入第三支温度计，第三支温度计的示数接近98 ℃。这时，学生终于明白了，测得沸点是96 ℃的那个小组，使用了读数不准确的温度计！在学生实验过程中，如果发现学生所得实验数据或结果可疑，教师应有意识地引导学生反思自己的实验过程，评估数据所包含的误差，让学生学会寻找误差的来源，提高误差分析的能力。

图11

综上所述，通过讨论与交流，评估不同环节所出现的实验误差，是误差分析教学的一种有效的方式。同时，以这样的方式开展误差分析教学，能有效地提高学生的物理学科核心素养，值得教师们去尝试。本文系广东省教育科研“十三五”规划2018年度项目“基于核心素养下山区初中物理学生实验教学的研究”(2018YQJK344)研究成果。