光电效应中有关光电流的问题探析

四川 吴 江

光电效应实验是物理学发展史上一个具有重要意义的实验，开启了研究微观世界波粒二象性的大门，同时还是高考的热门考点。然而因中学物理知识水平的局限性，教材并没有详细地阐述光电效应的产生机理。很多老师和学生对光电效应缺乏正确的理解，往往只能照搬教材或辅导资料中的结论，从而出现知识性错误。本文就光电效应中有关光电流的问题进行讨论，针对在一线教学中发现学生和老师存在的一些问题进行分析，希望对高中一线教师更好地讲解光电效应的光电流问题有所帮助。

一、为什么饱和光电流不一直随着电压的增大而增大

在高中物理人教版中对饱和光电流的描述为：在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在光电流较小时光电流随着电压的增大而增大；当电压增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会发生变化。

【解释】1.光电流较小时光电流随着电压的增大而增大

对于光电效应，我们首先要知道从光照射到阴极板到光电子从阴极板逸出所需时间一般不超过1×10-9s，也就是说光电子的产生几乎是瞬时的。其次从阴极板逸出的光电子所具有的初速度方向是不固定的，当极板所加电压为零或很小时，只有部分光电子能够到达阳极板形成光电流。随着电压的增大，更多的光电子在电场力的作用下能够到达阳极板，所以产生的光电流就越大。当电压达到某一个值时，所有的光电子经过电场力作用到达阳极板，此时所形成的光电流达到最大值，即饱和光电流。这时再增大电压，在单位到达阳极板的中子数不会增加，光电流也就不会再发生改变。

2.电压达到一定值后，光电流不随电压的增大而增大

当电子运动到A极板时，电子的速度为

电子运动至极板所用时间为

则在0～t时间，AK极板间电子的数目为

n0=Nt④

由①②③④联立求解可得

在AK极板间的电荷量为

则在AK极板间的电流为

若考虑一般性，某一点的电子体密度为

将②式和⑧式带入I=nevS得

由⑦⑨式我们可以看到：在光电效应中，饱和光电流的产生是由单位时间内从阴极逸出的电子数和每个电子的电荷量决定的，与极板间的电压无关。电压增加，虽然导致了电子速度的增加，但同时也导致了电子体密度的减少，即单位体积内电子数目的减少。在光照条件不变的情况下，光在单位时间内激发出来的光子数是恒定的。当电压达到一定值时再加大电压，虽电子的移动速度加大，但是电子之间的距离变大了，单位体积内电子数目减少，两者乘积导致单位时间内流过某一截面的电荷量不变，所以在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流将不再增加。

二、为什么光强一定时，饱和光电流不随频率的增大而减小

在高中物理人教版中对饱和光电流和光强的关系描述为：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子越多。我们知道，光电流的大小是由单位时间内从阴极逸出的电子数和电子的所带电荷量决定的。在光的频率一定时，入射光越强，单位时间内阴极发射的光电子数越多，饱和光电流越大，这个结论没有问题。但当光强一定时，频率越高，产生的饱和光电流是否越小就有待探讨了。

在物理教学期刊《历年高考题中有关“光电效应”的几个典型问题分析》中例题5描述如下：用红光照射某一光电管发生光电效应时，测得光电子的最大初动能为E1，光电流强度为I1；若改用光强与上述红光相同强度的紫光照射该光电管时，测得光电子的最大初动能为E2，光电流强度为I2，则

( )

A.E2>E1，I2E1，I2=I1

C.E2>E1，I2>I1D.E2

【解析】光强是指单位时间内发射的光子数，每一个光子的能量是hν，红光的光子数多，对应打出光电子数也多，光电流大，即I2E1，故选项A正确。下面我们来探讨I2是否一定小于I1。

首先对于光强的定义，在赵凯华的新概念物理教学光程中描述为：单位面积上的平均光功率，或者说光的平均能流密度。这句话可以理解为在单位时间里垂直于光的传播方向上的单位面积内通过该面积的光子的能量总和。在频率一定时，入射方向相同的光，光强度越大，单位时间内到达同一金属表面的光子数越多，单位时间内从金属表面逸出的光电子数就越多。当光强一定时，如果频率相同，单位时间内到达同一金属表面的光子数相同，单位时间内从金属表面逸出的光电子数就相同，从而饱和光电流相同；当光强一定时，如果频率不同，频率越高，每份光子的能量就越大，因为光强不变，光的能流密度不变，导致单位时间内到达同一金属表面的光子数减少，从而单位时间内从金属表面逸出的光电子数就减小，饱和光电流减小。但实验研究发现，光强度一定时，饱和光电流和入射光的频率变化关系是比较复杂的，不能简单地说它是随着入射光频率的增大而增大、减小或不变的。光照射到阴极板上，并不是每一个光子都能打出一个光电子(即使入射光的频率大于产生光电效应的截止频率)。光强相同的情况下，不同频率的入射光即使在同一个阴极板上发生光电效应，单位时间内产生的光电子数目也是不一样的。

对于上述例题，在光强一定的情况下，只能说明照射到阴极板的能量是相同的。将红光改为紫光，虽然频率增加导致紫光照射在阴极板的数目减少，但在阴极板上发射出的光子数目是否减少还跟阴极板的材料和其他因素有关。所以对于红光和紫光的光电流强度无法判定。

同样的问题在我们平时高中物理的考试中也同样存在，如：

某同学用如图1所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与光照强度、光的频率等物理量之间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃中的两个电极，K在受到光照射时能够发射光电子。K、A之间的电压大小可以调节，电源极性也可以对调。当分别用a、b、c三束不同的光照射阴极K，得到的I-U关系分别如图2中a、b、c三条曲线所示。下列关于三束光的频率ν、三束光的强度E大小关系，可能正确的是

( )

图1

图2

A.νa>νb>νc，Ea>Eb>Ec

B.νa>νb>νc，Ea=Ec

C.νb>νa=νc，Ea>Eb>Ec

D.νa<νb<νc，Ea

从图2我们可以知道，a、c的截止电压相同，所以它们的频率相同。在频率相同的情况下，可以认为饱和光电流越大，单位时间内发射的光电子数越多，单位时间内照射到阴极板的光子数越多，光强越强。但b因频率和a、c不同，虽然饱和光电流Ia>Ib>Ic，只能说明单位时间内从阴极板发射的光电子数Na>Nb>Nc，但光照射到阴极板的光子数多少无法比较，光照射到阴极板的能量无法确定，所以b与a、c的光强无法比较大小。

三、高中光电效应教学建议

1.利用控制变量法和对比的思想掌握光电效应规律

对于光电效应现象，不仅存在饱和光电流，遏止电压和截止频率，还需要比较不同频率和不同光强的影响，学生在学习时很容易理解错位，乱套结论。在教学中利用控制变量法的思想，可以让学生更加清晰的认识规律和不同条件下规律的变化情况。

当可以发生光电效应时，规律可总结如下：

①当频率一定时，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；

②每个光电子的初动能随入射光的频率增加而增加，与入射光的强弱无关；

对光的频率、光强、极板所加电压与光电流大小的关系：

③当光的频率和光强不变时，电压增大，光电流先增大后不变(不变时为饱和光电流)；

④当光的频率和电压不变时，光强越大，光电流越大；

⑤当电压和光强不变时，频率越大，光电流大小无法比较(较复杂，高中暂不讨论)。

2.重视光电效应实验过程，准确理解其内涵、外延以及适用条件