小学数学开放题教学的现状分析与对策探寻

摘 要：数学开放题，是指答案不固定或者条件不完备或者解题方法不唯一的数学习题。不同类型的数学开放题，寻求的答案是不同的，但是这些题目的目的是培养学生的创造力，发掘学生的潜能，通过别具一格的题目形式培养学生的兴趣。

关键词：开放题;发散性思维;创新性

一、 数学开放题在小学教学中的意义

小学数学开放题是一种培养学生创造性思维，激发数学兴趣的一种题型。这种题目的答案一般是相对性给出的条件也是不固定的。在小学阶段，是培养学生学习兴趣以及思维模式的重要阶段。在小学阶段打好基础，培养学生的兴趣，对学生之后初中、高中的学习都有很大的帮助。与封闭题着重培养训练学生的逻辑思维能力不同，小学数学开放题更多的是培养学生的发散性思维。小学数学开放题的教学重视其实就是对学生的思维训练，培养小学生的数学思维的广阔性，使他們的思维更加灵活。除此之外还会使他们的思维更具有创新性和独创性。数学开放题的训练点到为止，达到一触即发的效果，不需要大量地做题总结规律和模板。小学数学开放题的答案较为发散不唯一，在多种答案同时体现应形成技能或有些规律可循，发展学生的数学思维。

二、 小学数学开放题教学的现状

（一）难以处理和封闭题的关系

随着社会的飞速发展，学生在小学阶段的竞争压力也越来越大。如果老师在教学过程中过多地将重心偏移到开放题教学这种重要考试不会考的题目上，难免会造成家长的质疑。但是小学生正处在养成良好思维习惯，开发未知潜力的时间。如果放弃开放题的教学，一味地为了取得更好的成绩只做封闭题的训练，肯定会使学生失去学习数学的兴趣。所以如何处理在教学过程中封闭题和开放题的关系是现在小学数学开放题教学的困境之一。

有些老师完全放弃开放题的训练，只是在教学过程中偶尔讲一两道“典型”开放题，就当做是完成任务。而有的老师做了过多的开放题训练，使学生们更愿意做开放题而抵触死板的封闭题训练。这些都是小学数学开放题教学的现状。要平衡开放题和封闭题之间的关系，既能提高学生的逻辑思维能力又能培养学生的发散思维能力是平衡两者关系的重要原则。

（二）开放题型开发不到位

随着教育教学改革的深入推进，越来越多的教师逐渐重视其素质教育学生身心健康发展的促进作用，高度重视对学生逻辑思维能力和创新创造能力的培养。但客观来说，中国现阶段在小学数学开放题改革多方面所取得的研究成果屈指可数，开放性例题整体类型较少，且有“换汤不换药”的嫌疑。除了在正式的著作和数学期刊上广泛流传的开放例题，基本不存在其他获取开放题型的渠道。其实，中国的小学数学教育教学改革已经告别初期发展阶段，小学开放题较几年前无论在数量上还是质量上都有了较大提升，甚至在国际数学开放期研究界中，中国也已经占据一席之地。但在实际教学中，由于学生认知水平和学习能力存在差异，而教师分层教学难度系数较高，所以整体来说，小学开放题型题库还无法满足教育改革与时俱进的具体要求。通过对大量教学案例的研究显示，现阶段小学数学教师在开展开放题教学的过程中，往往是直接套用校本教材或者网络资源的体型，很难切实保障这部分题型对于所有学生的逻辑思维能力均具有促进作用。归根结底，对开放题型开发不到位可以归咎为素材的单一以及教师素养的参差不齐，“冷饭热炒”纵然会降低教学难度，帮助教师把握课堂进度，但从另一种角度来说，对开放题型教学的浅尝辄止会导致教师无法聚焦精力推动题型的创新改革，从长远来看，并不会对学生的逻辑思维锻炼起到推动作用。

（三）没有形成这一类题型的完整体系

就现阶段的小学数学开放题教学情况来看，并没有形成完整的知识体系。教师们的开放题教学也大多是找几道网上的题型或者一些经典的题型给学生们进行讲解。什么样的题型培养什么能力类似这样细化的问题还没有答案，甚至没有进行深入研究。就算是现在的教科书上也只是零零散散地出现一些数学开放题，但是关于这类题型甚至都没有明确的概念，更别说是完整地体系了。现在的数学开放题从教材的编写，教师的教学方式来看都没有明确的规划。什么年龄段学习怎样的开放题知识都是模糊的，缺乏系统性。而且这一领域目前还没有什么人进行深入研究，除了已有的一些期刊和专著上的研究成果之外并没有过多的成果。经过数十年的积累，现在的小学数学开放题有了一定的质量和数量。但是，这些题型大都是换汤不换药，创新的题目越来越少。题目的创新和知识体系的完善需要在一线教学的老师们多多总结平时教学过程中的问题和发现，这才能够推动开放题知识体系的完善，更好地解决开放题教学中面临的问题。

（四）就题讲题，不重视教学研讨

结合现阶段小学开放题的教学情况来说，无论是教师还是学生都处于积极探索的起步阶段，教师很难直接套用相应的理论和文本，只能在大的教学实践中逐渐摸索经验。而且，虽然新课程标准对学生的逻辑思维能力以及数学学科核心素养提出了明确的要求，明确提倡学生学习数学开放题。但实际上，教材中所涉及的开放题内容并不多，而且往往是以课后思考题或拓展题的形式呈现给学生，整理数量根本无法满足学生的素质成长需求。而且，由于教师综合素质和教学水平存在显著差异，部分教师更加倾向于帮助学生巩固基础知识，而不是引导学生花费更多的精力去探究难度系数更高的知识，避免“将芝麻丢了西瓜”，这也就直接导致教师对于小学开放题教学的探索停留在就题讲题阶段。在这种教学模式下，学生顶多能够掌握常见题型的一题多写技巧，能够区分基本的应用习题变式，但是却很难实现数学思维品质的提升，而且会在一定程度上导致学生无法主动观察并分析思考问题，是对学生个性化发展的一种限制。所以，在全新的教育教学背景下，广大小学数学教师必须在已有经验基础上深度解读开放题教学，充分挖掘并释放开放题所具有的巨大潜能，构建起开放教学体系的线线架构，促进学生数学核心素养的初步形成。

三、 解决小学数学开放题教学困境的对策

（一）创新题型，在教学中总结经验

在进行开放性题目教学的时候，应该运用不同的题型来培养学生不同的能力。不能再从网上找些常用的题目，在课堂上继续“炒冷饭”。对于一线的教师而言，在教学实践中总结经验对于创新题型，改进教学方法都是非常有帮助的。题型的创新对于开放题教学的研究是非常重要的，可以更好地培养学生的创新意识和发散思维。特别是在授课过程中，教师可以预设一些情景让学生对于题目更感兴趣，更能沉浸其中。在开放题教学的过程中，学生学到的不仅是书本上的知识，更是一种潜在的能力，对学生的生活和学习都非常有帮助。一味地利用原本的题目进行教学渐渐不能达到原本的教育目的。而且對于不同年龄段的学生都应该设置不同难度的题目，不同梯度的题目之间也要前后呼应。对于不同能力的学生，题目难度的需求都是不同的。所以这都需要教师在教学实践的具体过程中对已有的题目进行分析，进行适当的改造和创新。

（二）多元思考，强调举一反三

和传统的数学练习题相比，具有开放性特征的习题在解题策略上往往是非常规的，学生在解答这些问题时期，需要运用到基础的理论知识，又没有可以遵循的固定的、现成的解题模板，这也就导致开放性习题的解答难度系数较高。由此，广大小学数学教师必须清晰认识到开放性习题条件看似不充分、思考过程逻辑推理强、解题方法和问题答案可能不唯一的特殊性质，在大量的摸索实验中为学生寻找并分析问题解答的切入点和突破口，避免学生沿用以往的经验，通过机械模仿或死记硬背对其进行解析。毕竟，开放式习题重在考查学生的逻辑思维，而不是希望学生在大量的经验堆砌和解题技巧积累中给出没有思维含量的解题步骤与答案。所以，教师在引导学生思考开放性学习的过程中，应该结合已有的题目要求来调动学生的相关知识储备，为学生预留出充足的观察问题、猜测方向、确定思路以及推理验证的时间和空间，确保学生在思考问题的过程中能够综合运用联想、类比的数学思维方式，真正意义上对思维含量较高的数学问题进行全方位、多层次、多角度的思考，进而帮助学生产生对数学学科的顿悟，给出具有个性化特征的解题思路。值得注意的是，教师在引导学生解决个体问题的过程中应该融入横向比较，确保学生能够结合实际需要构建合适的问题解决模型，在举一反三中攻克所有的复杂题型，培养学生自己建模解决问题的能力。

（三）结合小学生特点调整教学方法

最成功的教学是“因材施教”，老师面对不同的学生也应该选择不同的教学方式。小学生与初中生、高中生不同，他们的思维更加发散也更加活跃。这一时间段正是培养他们发散性思维的时机。在对小学生的发散性思维教学的时候，老师应该把握好尺度。既要做到适当引导，让他们发散思维多多思考，同时又要注意，太过发散脱离了预设的题目情景就不是课堂学习而是课下闲聊。

（四）开创激励评价教学模式

对于小学阶段的学生来说，开放性习题的分析和解答可能超过他们的认知水平。久而久之，学生可能不仅无法在教师的引导下解决开放性问题，还可能由于这一问题的难度系数而感到望而却步。在这种教学背景下，便能凸显出教师激励的重要意义。小学阶段的学生心理普遍不成熟，哪怕是来自外界微不足道的表扬与认可，也可能会让学生心花怒放，促使学生对某一学科的具体模块产生浓厚的兴趣。所以，广大高中教师必须高度重视学生的好奇心和兴趣点，制定科学合理的激励评价机制。首先，在鼓励学生良好学习行为和习惯的过程中，教师不应该只是嘴上说说，而应该尽可能为学生阐述他们被表扬的原因，以及这些原因，将会为他们的学习生活带来怎样的影响，进而激励学生不断放大自己的个性和思维能力。其次，教师可以在课堂教学中为学生营造优美的意境和融洽的环境，确保每一名学生都能在融洽的课堂氛围内激发学习的兴趣和欲望，师生共同构建高效的小学数学课程。

四、 总结

小学数学开放题的现状可以说还有很多问题，想要解决问题就要对症下药。老师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题，弃旧图新、超越已知，寻求首创性的思维。

参考文献：

[1]郝海平.小学数学开放题研究再思考[J].新课程研究，2019（15）：12-13.

[2]李海东，杨传冈.基于思维发展的数学开放题教学与评价研究[J].中小学教师培训，2018（10）：58-61.

作者简介：张成德，甘肃省甘南藏族自治州，甘肃省临潭县新城镇西街小学。