算用结合：打开计算教学另一扇门

魏美花

摘  要：算用结合可以更好地优化计算教学。首先算用结合可以激发学生的计算兴趣，其次算用结合可以让学生感受到计算的价值，再次算用结合可以丰富学生的计算方法，优化计算策略，从而提升学生的计算能力与素养。

关键词：算用;结合;计算;教学

传统的计算教学与学生的生活运用明显脱离开来，最明显的标志就是把计算教学与应用题教学分别放在独立的单元而呈现在学生面前，这样就把计算教学仅仅局限在学生会计算的层面上来，学生只知道计算，却不知道运用。这样的计算教学，已经完全不能适应学生数学素养的提升了，所以新课程改革的一个显著特征就是把计算教学与解决问题进行整合，把计算教学融入解决问题之中。这样做的目的就是让学生能够感受到计算的价值，让学生明白学好计算可以更好地解决生活中的问题。因此，算用结合教学策略也就慢慢走进广大数学教师的视野。在这里，“算”就是计算，它是学生最基本的数学素养，如果一个学生连计算都不会，那就不要提数学素养的发展了;而“用”是指运用，就是让学生运用所学的计算方法来解决生活中的实际问题，以培养学生问题解决能力。2011年版的《义务教育数学课程标准》也强调要避免将运算与应用割裂开来。所以，探寻运算与应用之间的有效结合点是提升计算教学效果的良方，也为计算教学打开了另一扇门。下面，笔者就根据阮老师的教学实践，结合苏教版小学数学三年级上册“二、三位数乘一位数”的教学，谈一谈如何将计算教学融入数学应用之中，從而提升计算教学效果。

一、算用结合，激发运算兴趣

学生的学习需要在一定的兴趣支撑下才能有效进行。如果学生对所学内容不感兴趣，那么学习效果也就不可能会好的。特别是计算教学，简单的几个数字与运算符号，没有情节与情境，如果单独呈现几道计算题来让学生学习，学生势必没有兴趣。所以新课标的教材都是把计算教学放到一定的主题情境图中，有了一定的情境，学生才会感兴趣，才能对计算产生兴趣，从而乐于投入到计算学习当中。

比如在这一单元中，教材编写者把所有计算教学全部编入到不同的情境中，让学生在运用过程中学习计算方法。整十乘以一位数，设置的是王阿姨买黑玉米。笔算两位数乘一位数安排的是大雁南飞的情境。而两次进位乘法安排的是同一个情境图，就是计算灰天鹅与白天鹅数量。在这些情境图中，学生的学习行为不仅仅是学会二位数乘一位数的计算方法，同时也让学生感受到了生活的丰富多彩。因为学生也许在生活中只知道玉米是金黄色的，哪来黑色的呢？而通过大雁南飞可以让学生感受到大雁飞行时是排成行的。学生还知道天鹅有灰色的，还有白色的。这些都在无形中激发了学生的计算兴趣，丰富了学生的认知视野，提升了学生的综合素养。就拿教学例1来说，以前是直接呈现计算题让学生学习的，这样的安排单调没意思，不能激发学生的学习兴趣。而现在采用算用结合思想，教材首先呈现的情境图是王阿姨在购物网站上订购了3箱黑玉米，每箱20根，一共有多少根。学生对黑玉米这一新产品产生了兴趣，并把这种兴趣移植到了计算方法的学习上，让运用引领学生学习计算。学生在掌握计算方法之后，甚至有的学生课后研究起黑玉米来，知道黑玉米是一个营养丰富的新的玉米品种。这样，不仅培养了学生的计算能力，还发展了学生的数学探究能力。

二、算用结合，感受运算价值

我们都知道，计算能力与解决问题能力是数学教学的两大重要任务，把计算教学与数学运用结合在一起，就是要让学生在理解算理的过程中感受到计算的价值，让学生在计算学习过程中学会解决一些简单的生活问题，从而把计算与运用深层次的学习目标给挖掘出来，并长期坚持下去。这样，学生就可以通过熟悉的生活问题来学习计算方法，通过操作等活动进行主动建构知识表象，形成数学知识模型，提升运用意识与能力。

比如教学例2，教材设置的情境图是西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，张大叔带200元，买4箱西瓜够不够，而在“试一试”中提出了300元买5箱哈密瓜够不够。在以往的教材安排中，这样的估算教学往往是在学生学习完笔算之后进行的。这也让许多教师在教学时，不让学生进行估算，而是直接让学生计算之后再来比较，从而弱化了学生的估算意识。而新教材把估算安排在刚学会整十乘以一位数之后。这样，学生是没办法直接计算48乘以4的，因为学生没学过。这样就避免了学生用笔算代替估算的呆板教学，也让学生感受到了估算的价值。教学时，我们可以把48元每箱看成50元每箱，4箱正好是200元，那么48元每箱是少于200元的，所以张大叔带的钱应该是够的。而“试一试”中可以把62元每箱看成60元每箱，这样5箱也正好是300元，但是由于62元多于60元，所以300元是不够买5箱哈密瓜的。这样，学生在估算过程中运用上一节课所掌握的计算技能进行估算，让学生感受到有时候在生活中，不一定需要计算出精确的结果来，从而发展了学生的估算意识，感受到运算在生活中的价值。

三、算用结合，优化运算策略

2011年版的《义务教育数学课程标准》要求“在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化”，这是培养学生个性化学习的最好路径。在计算教学时，也应提倡计算方法多样化，让学生能够在不同的计算方法中寻找到最优、最简单的计算方法，从而简化学生的数学思维。那么如何促进学生从不同的角度来思考计算方法的多样化呢？其实，只要把计算教学放在真实的情境中，让学生在解决问题的过程中去思考不同的办法，就能获取不同的计算方法，并且在这些计算方法中寻找到最好的计算方法。这一过程就是学生数学思维发展的过程，是学生思维最优化的过程。如果我们仅仅出示几道计算题让学生学习计算方法，学生的计算思维就打不开，因为他们面对的是冷冰冰的数字，没有情节在里面，他们的思维就会被禁锢住;而采用算用结合的策略来开展计算教学，就可以打开学生的思路，让计算方法多样化。

比如教学例5，湖面上飞过3队大雁，每队12只，一共有多少只？教师首先出示情境图营造计算氛围，引出12×3。当时，这道算式出现，就有许多学生报出了计算结果，而他们是如何计算的，教师却不得而知。这时候，教师就追问：“请算出结果的同学们想一想，你是如何计算的？”

生：我是这样计算的，12可以分成10和2，用它们分别与3相乘，10乘以3得30，2乘以3得6，合起来就是36。

生：我从图中发现大雁分成3行，每行是12只，我数了一下，一共36只，所以12乘以3等于36。

生：我是用加法来计算的，图中有三行大雁，每行12只，那么就是12+12+12=36（只）。

生：我是用小棒摆的，3个10加上3个6正好是36根小棒。

生：我是列竖式计算的。在家的时候，我爸爸已经教会我用列竖式来计算乘法了，所以计算结果是36。

生：……

师：那么，大家认为哪种计算方法最好呢？

生：列竖式最好。这次因为是简单的二位数乘一位数，所以我们可以口算得出;但如果数字大了，我们用口算就不一定能够算出来了，所以最好学会用列竖式的方法来计算。

……

在这一过程中，学生能够根据运用情境，想出不同的方法，无论是什么样的方法，也不管这些方法好不好，它都是学生思维的成果。如果没有运用情境，学生也就不可能想出这么多计算方法。所以，算用结合，可以让计算方法更加多维，更加优化。

当然，我们在追求计算方法多样化的同时，一定要处理好多样化与最优化之间的关系，要让计算方法多样化，更需要计算方法的最优化，要让学生学会扬弃，把一些烦琐的、不合理的计算方法放弃，选择最简单、最优化的计算方法。这样，才能提升学生的数学思维层次，才能发展学生的优化数学思想。

算用结合虽然可以更好地提升学生的计算能力，但是它对我们教师的驾驭能力也提出了更高的要求，我们既要传统计算方法中的优秀成果，同时也要从培养学生数学核心素养的视角来优化计算教学方法，让计算教学在数学应用过程中得到长足的发展。