从“供给”走向“需求”：数学教学改革的路径选择

蒲翔鹏

摘  要：基于“学生立场”、从“学生立场”出来，不仅要重视“供给端”的改革，更要从“供给”转向“需求”。从“供给”转向“需求”，是学生主体地位的真正落实。教学中，通过学生的有效需求，引导数学教学理念、教学内容、教学方式的深度变革。从“有效供给”转向“有效需求”，这是数学教学改革的现实路径。

关键词：小学数学;供给侧;需求侧;教学改革

20世纪的经济学领域，曾经发生过著名的经济改革，即凯恩斯革命。“有效需求”是凯恩斯经济学理论的核心。在小学数学教学领域，援引“有效需求”这一概念，就是要求教师的教学要基于“学生立场”、从“学生立场”出来，不仅重视“供给端”的改革，更要从“供给”转向“需求”。从“供给”转向“需求”，就是学生主体地位的真正落实，这是数学教学改革的路径选择。

一、有效需求：引导数学教学理念改革

传统的数学教学，往往着眼于“供给侧端”，比如研究教师的教学理念、教学方式、教学策略等，而对学生的研究则相对较少。即使研究学生，也是研究“普遍学生”。这样的研究，让数学教学缺乏针对性、实效性。从“有效供给”转向“有效需求”，就是要求教师要关照学生的经验，关照学生的具体学情，从而找准学生的学习起点、学习需求。只有这样，数学教学才能切入学生的最近发展区，真正富有针对性、实效性。

有效需求要求将学生真正放置在数学学习的“核心地带”，就是要求教师要激发学生的好奇心、求知欲，让学生在数学学习中主动思考、探究，主动分享、交流，从而享受数学教学改革的“红利”。学生应当是从“供给”走向“需求”的感受者、体验者、受惠者。比如教学《加法交换律》（部编版四年级下册），按照教材的素材——“李叔叔今天上午骑自行车骑了40km，下午骑了56km，一共骑了……”。这样的问题，学生可以列成两种加数位置不同的算式，从而激发学生的猜想：交换两个加数的位置，和不变。然后通过举例，不完全归纳出“加法的交换律”。应该说，这样的教学能让学生掌握“加法交换律”，但学生感受、体验不到运用加法交换律的必要性。从学生的“有效需求”出发，笔者认为，教师可以放大情境，如“李叔叔第一天上午骑自行车骑了42千米，第一天下午骑自行车骑了59千米，第二天上午骑自行车骑了58千米，这一天半中李叔叔一共骑了……”。这样的一个问题，绝大多数学生都是先求李叔叔第一天骑了多少千米，再求一共骑了多少千米。而事实上，如果这样进行列式，学生就会发现两步计算都非常麻烦。而将“第一天下午与第二天上午的数据进行交换，也就是先将第二天上午和第一天上午所骑车的路程合并起来”，就有助于问题的解决。这里，学生就能感受、体验到“加法交换律”的必要性。对于学生来说，“加法交换律”的学习就不是外在的胁迫，而是一种内在的需求。

激发学生的有效需求，要求教师要“急学生所急，想学生所想”，要努力站到学生立场上去思考问题、考量问题。如此，学生的数学学习就不再是被动的、肤浅的、形式化的，而是主动的、深刻的、实质性的。“有效需求”犹如一双“看不见的手”，决定着学生数学学习的深度、广度。学生的数学学习就会成为一种积极的、适性的、建构性的参与、融入。当教学理念有效转变时，数学课堂就会充满勃勃生机。

二、有效需求：引导数学教学内容变革

传统的数学教学，其课程与教学内容往往是预设的，其主要载体、媒介往往就是教材，这是一种课程忠实的价值取向。改革数学课堂教学，不仅仅要进行课程理念的更新、刷新，更要对学生数学学习内容进行变革。要把握学生的已有认知，揣摩学生的未知，架设学生已知和未知的桥梁。如此，学生的数学学习内容就不是外在的、灌输式的，而是内在的、建构式的。

比如部编版四年级下册《小数的加法和减法》这一部分内容，是与学生已经学习的“整数加减法”密切相关的，其算理是一以贯之、相互融合的。教学中，笔者放手让学生探究。许多学生，基于“小数的意义”的理解，能够对“小数加减法”进行探究。教材中创设的是固化的认知情境，即要求学生计算两本书的价钱，6.45元加上4.29元。为了充分发挥学生建构学习内容的主动性、积极性，笔者将教材固化的情境去掉，直接让学生计算6.45加上4.29。于是，不同的学生基于不同的经验视界，能赋予算式以不同的意义。比如有学生用长度单位来进行诠释，认为米应当加上米、分米应当加上分米、厘米应当加上厘米，等等;有学生用元角分来进行诠释，认为元应当加上元、角应当加上角，分应当加上分，等等。还有学生根据整数加减法的内在算理认为，个位上的数只能加上个位上的数、十分位上的数只能加上十分位上的数等;有学生主动归纳算法，计算小数加减法，将数位对齐，就是将小数点对齐，就是要抓住小数点这样一个“牛鼻子”，等等。这样的教学，其教学内容不完全是“师定”“钦定”的，而是学生自主创生的结果。不仅如此，在新旧知识的对比、关联之中，学生认识到“整数加减法”与“小数加减法”的内在一致性。由于学生的学习内容来自学生的自主创生，因而能引发学生探讨的兴趣，引发学生的深度学习。

从着眼于教师的“有效供给”转向着眼于学生的“有效需求”，这是一种“哥白尼式”的教育革命。在信息化、网络传媒迅猛发展的今天，更是为教师掌握学生的“有效需求”奠定了坚实的基础。从“有效供给”转向“有效需求”，这是数学课程内容的相互适应，是数学课程的创生。在创生课程内容的过程中，学生会遭遇“未曾预约的精彩”，会遭遇“美丽的风景”。

三、有效需求：引导数学教学方式变革

基于“有效供给”的数学教学，往往是一种自上而下的教学。实践中，教学容易沦落为一种“灌输”“填鸭”。而基于“有效需求”的教学，则往往是一种启发性的教学、探究性的教学、合作性的教学、分享性的教学。因此，有效需求能引发数学教学方式的变革，让学生进行自主、灵动地探索。从某种意义上说，小学生的数学学习“不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种”。

小学数学课程不仅仅是一门认知课程，也是一门实践课程，还是一门解放性课程。通过数学教学方式的变革，不仅有助于学生的认知、实践，更有助于学生生命的全面解放与舒展。在学生的探究过程中，教师不是发号施令者，学生也不是被动的、机械的、肤浅的执行者，师生应当组合成一个“学习共同体”。比如教学《角的度量》（部编版四年级上册），笔者放手让学生实踐。学生通过比较两个静态的角，生发出“活动角”的想法，又从“活动角”的想法生发出“单位1°小角”的想法，又从“单位1°小角”的想法生发出“将单位1°小角合并起来，建构一个测量角的类似于直尺测量线段的仪器”的想法。这样的由一种想法、操作联想到另一种想法、操作的过程，助推着学生的数学探究不断走向深入。通过实践操作探究，学生深刻地认识到构成“量角器”的要素，即“将一个半圆平均分成180等份，就可以建构一个量角器”，形成了“运用量角器测量角的大小的本质就是看一个测量对象里面包含有多少个单位1°小角”，等等。在深度探究中，学生自然认识到数学知识的本质，自然地理解了关键的数学操作技能。在自主探究的过程中，学生感悟、理解了“角的大小”的本质。

“机械讲”“机械地灌输”这样的数学供给方式早已经不能适应学生数学学习的有效需求，学生需要的不仅仅是知识，更是获得知识的过程体验、实战体验，是一种学习的经历、感受、体验。从“有效供给”转向“有效需求”，能引导学生的深度探究、深度反思，从而实现有效的、精准的、创新的学习，从而能不断提升学生的数学学习效能。