利用错题资源提高初中数学教学的实效性

邵伟萍

摘要：初中数学教学需要对错题资源进行合理的利用，以此提升学生的数学学习能力。在以往的初中数学教学中，教师非常注重题海战术，对各种类型的习题进行反复练习，但是很容易忽视对错题的总结。重视和利用错题资源，可以加深学生对自身的错误的认识，进而避免类似题型再次做错。本文首先概述了错题资源的利用价值和常见的错题原因，随后结合教学实践，对错题资源的利用方法以及教学经验进行了总结。

关键词：有理数运算；错题资源；初中数学；实效性

一、引言

在数学习题训练中，学生出现错误在所难免。只要我们能够巧妙利用，这些错题也可以成为一种宝贵的资源。因此，数学教师要注意收集、整理和统计学生的错题，找出其中存在的一些共性问题。然后重点讲解，帮助学生消除知识盲区，补齐自身短板，为接下来的数学学习奠定扎实的基础。另外，教师也要从这些错题中，反思课上教学是否存在讲解不全面、不透彻的情况，这对于总结教学经验、提升教学水平也大有帮助。因此，只有正视错题、利用错题，才能让初中数学教学更具实效性。

二、初中数学错题资源的价值分析

（一）利用错题资源夯实学生的数学基础

错题暴露出了学生在知识学习中存在的不足和短板，从数学教师的角度，可以利用这些错题把握讲解和辅导的重点，从而帮助学生补齐短板、夯实基础。例如，数学习题当中，有很多都是利用公式代入进行解题，如果公式掌握不够准确，在解题时就会浪费很多时间，而且正确率不高。结合学生的做题表现，公式混淆是导致错题的一种常见原因，例如将完全平方公式（a+b）2和平方差公式a2-b2混淆。这些公式作为初中数学最基础的内容，是必须要熟练记忆和灵活运用的。为了让初中生能够正确区分并且牢固记忆这些公式，我们就可以对错题资源加以整合、利用。对于学生们在练习中所出现的问题，教师积极地进行引导，使学生能够正视自己在公式运用中所存在的问题，对于重难点、易错点知识进行强化记忆。

（二）利用错题资源提升教学能力

教学改革的深入，对初中数学教师的综合素质也提出了更高的要求，除了要掌握扎实的专业知识和具备丰富的教学经验外，还必须拥有创新思维、改革教学方法，才能让课堂教学更加高效、富有实效。而错题资源可以作为一面镜子，折射出教师在授课过程中仍然存在的不足，为教学方法的改进、教学质量的优化提供了方向。通过分析学生错题的成因，一部分是因为学生粗心大意，例如在计算过程中将运算符号写错，但是更多情况下是因为学生对某个知识点的理解不透彻。通过挖掘和利用这些错题资源，可以让数学教师明确自己在讲课过程中存在的问题，例如教案准备不充分，难以调动学生的兴趣；或是课堂节奏把控不到位，为了追赶进度而导致重难点知识讲解不透彻等。在自我反思、持续优化的过程中，让初中数学的教学水平得到渐进式的提升。

三、初中数学错题的常见原因

数学教师要想利用错题资源，防止学生重复犯错，首先要明确学生错题的具体原因，然后才能做到“对症下药”。笔者通过日常与学生交流，以及分析学生的错题，总结初中生错题的常见原因有以下几种。

第一种就是基础知识不牢。初中数学中包含了较多的概念、公式、定理，且其中很多知识点具有较强的相似度。例如三角函数公式中，sin（A+B）与cos（A+B），sin（A/2）和cos（A/2）。如果学生对公式的推导过程不熟悉，采用死记硬背的方式，就很容易出现混淆。在解题时，因为用错公式而出现错误。第二种是忽视题目中的隐含条件，这与学生读题不认真、做题不仔细有关。例如，在学习了“勾股定理”后，某个习题中给出了两个短边的长度，分别是6和8，有些学生不假思索的得出长边是10。但是忽略了勾股定理的前提是直角三角形。如果题目中没有明确给出“直角三角形”的条件，就会导致错题。第三种是受到定势思维影响出现错误。当前很多初中数学教师在教学时，会采取强化训练的方式，让学生深刻记忆某个知识点。虽然短期来看，学生能够牢固掌握该种题型的解题方法，但是容易形成定势思维。一旦换个题型，或是改变题目条件，学生还是会想当然的运用原来的解题方法，也会有较大概率出现错误。

四、初中数学错题资源利用的教学实践

有一道考察有理数运算法则的习题：

很明显，这些学生只记住了“负数的偶次方是正数”这一定理，因此将-22计算成了4。但是这里并没有对-2加括号。因此表示的是2的平方，而不是-2的平方。由于没有灵活掌握这一知识点，从解题的第一步就出现了错误，最终的结果自然也不正确。在进行错题讲解时，笔者首先指出了这一问题，然后带领学生重新复习了“有理数的乘方”这部分的知识点。讲完之后，让学生重新计算这一题目。

这样一来，学生就得到了本题的正确答案，并且对有理数的运算法则有了更加熟练的掌握，在今后做类似的习题时，也会格外的注意正负号、括号的情形，从而极大地提高了做题的正确率。

在讲完错题之后，笔者又通过教辅资料和教学论坛，搜集了3～5道类似的题目，让学生进行巩固练习。在学生完成习题训练后，笔者在多媒体屏幕上展示了有理数运算法则：有理数乘法法則。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘均为0；有理数的乘方运算法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何正次幂是0；有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右；如有括号，先做括号内运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行。将运算法则和错题整理相结合，学生可以进一步掌握自己在有理数运算中还有哪些未熟练掌握的知识点，然后通过错题的改正，以及类似习题的巩固训练，将有理数运算的知识牢固的掌握起来。

五、关于初中错题资源利用的反思

错题资源的利用，需要教师和学生两方面都发挥自身的主动性和能动性。教师对于学生在习题训练中出现的错误，不要一味地苛责，这样反而会导致学生出现畏惧心理。教师要鼓励学生敢于试错，并且对学生的错题给予一定的包容。首先要让学生“敢做”，然后才能通过错题资源的利用，让学生“做对”。

（一）教師方面

教师在教学中经常会采用以知识讲解为主、以习题练习为辅的教学方法，而且部分教师在教学过程中也并不注重对于习题进行讲解，仅仅向学生讲解参考答案，让学生自己修改答案。这就使得学生们只能知道自己所做习题的对错，但是不能真正掌握解题技巧，以后再遇到此类题的时候仍然还会使用原来错误的解题方式进行答题，不利于学生们数学成绩的提高。所以初中数学老师在进行数学教学时，要采用新的教学方式，按照素质教育改革的任务和要求，结合人教版数学教学课本的结构安排，将对错题资源作用的挖掘放到教学的重要位置，重视对学生思维的引导，使学生在学习过程中重视对于错题的总结和思考。

（二）学生方面

除了教师方面对错题资源利用提高重视，学生自身也要强化对错题资源的重视程度。每个人都要养成反思错误的习惯，每次完成习题训练后，对照参考答案，将错题进行统一整理。建议学生准备一个专门的错题本，不仅要将错题记录下来，还要将错误原因、分析思路、正确解题方法，一并记录下来。对于因为自己马虎、大意导致错误的习题，要将容易出错的地方，用红笔醒目的标记出来。今后做题时养成细心读题的良好习惯。对于因为没有牢固掌握知识点而出错的题目，则要将该题目中涉及到的知识点，在一旁写下来。在复习阶段，学生要充分利用错题资源，主动对错题进行反复练习，从而增强该知识点的掌握熟练度。

六、结语

错题资源经过合理利用才能发挥出真正的价值。根据以往教学经验可以发现，学生在习题中出现的错误，既有自己粗心大意导致的，也与教师讲解不深入、学生理解不透彻有关。教师和学生都要正确对待错题，并重视错题的价值。教师通过收集、整理学生的错题，并进行综合分析，找出学生普遍存在的共性问题，然后进行集中讲解，帮助学生弥补短板。同时，教师也要注意进行教学反思，不断优化教学方法，才能将知识讲的更加深入、透彻，让学生在今后的习题训练中少犯错。

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