八年级下学期期求测试题（甲)

冀庆超

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，运算正确的是（ ）.

2.一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（ ）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，∠OCB=30°.如果OE=2，那么对角线BD的长为（ ）.

A.4

B.6

C.8

D.10

4.如图2，在△ABC中，BD=CD=A D=8.5，AB=15，贝0 AC=（ ）.

A.15

B.8.5、√2

C.8.5

D.8

5.为了了解全班同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭一年中的月平均用水量（单位：t），如图3所示，这10名同学家庭一年中的月平均用水量的中位数是（ ）.

A.6t

B.6.5 t

C.7.5 t

D.8t

6.如图4，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5 m/s.则小球速度v（m/s）关于时间￡（s）的函数图象是（ ）.

7.如图6，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k<0）的图象不可能经过的点是（ ）.

A. M

B. N

C. P

D. Q

8.如图7，在正方形ABCD中.E是CD上的点，若BE=3，CE=1，则正方形ABCD的对角线的长为（ ）.

A. 8 B. 4√2

C. 6 D. 4

9.教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500 m耐力测试中的成绩，他们的速度v（m/s）与路程s（m）的关系如图8所示，下列说法中错误的是（ ）.

A.最后50m乙的速度比甲快

B.前500m乙一直跑在甲的前面

C.第500 m至第1450 m阶段甲的用时比乙短

D.第500 m至第1450 m阶段甲一直跑在乙的前面

*10.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于点A，B.若该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域恰好为菱形，则k的值为（ ）.

A.3/4

B.-3/4

C.±3/4

D.无法确定

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.八（1）班甲、乙两个小组各5名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下：

由上表可知，甲、乙两组中成绩更稳定的是____组.

12.若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y=-3x+l的图象上的两点，则yl与y2的大小关系是y1____y2（填“>”或“=”或“<”）.

13.已知√2-x+（y+1）2=0，那么y2的值是____ ，

*14.如图9所示，E，F，M，Ⅳ分别是边长为4的正方形ABCD四条边上的点，且A E=BF=CM=DN.那么四边形EFMN的面积的最小值是 _____.

15.已知一次函数y=kx+b的图象过点（-1，0）和点（0，2）.若x（kx+b）<0，则x的取值范围是____ .

三、解答题（共75分）

16.（6分）计算：（√8-√2）×√1/2

17.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x平行，且经过点A（1，6）.

（1）求一次函数y=kx+b的解析式;

（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

18.（8分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程，

已知：如图10所示，在Rt△ABC中，∠=90°，O为AC的中点，

求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形，

作法：（1）作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO;

（2）连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程解决下列问题.

（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）.

（2）完成下面的证明，

证明：∵ 点O为AC的中点，

∴ AO=CO.

又∵ DO=BO.

∴四边形ABCD为平行四边形（

）.（填推理的依据）

∵∠ABC=90°.

∴◇ABCD为矩形（____）.（填推理的依据）

19.（9分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图11所示）的周长，但其边CD上有水池及建筑物，没有办法直接测量其长度.

小东经测量发现AB=AD=5 m，∠A =60°，BC=12 m， ∠ABC=150°.

小明说，根据小东所得的数据就可以求出CD的長度.

你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度;若不同意，请说明理由.

*20.（12分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+7与直线y=x-2交于点A（3，m）.

（1）求k，m的值.

（2）己知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线，与直线y=x-2交于点M;过点P作垂直于x轴的直线，与直线y=kx+7交于点Ⅳ（P与Ⅳ不重合）.若PN≤2PM，结合图象求n的取值范围.

21.（10分）如图12，在oABCD中，對角线AC.BD交于点O.过点B作BE⊥CD于点E.延长CD到点F，使DF=CE.连接AF

（1）求证：四边形ABEF是矩形.

（2）连接OF.若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长.

22.（10分）3月底，某学校开展了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动，为了让同学们更好地了解二十四节气的知识，本次学习节在保留以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该校七年级、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的成绩（单位：分）进行抽样调查，收集到的数据如下，

七年级：

74 97 96 72 98 99 72 73 76 74

74 69 76 89 78 74 99 97 98 99

八年级：

76 88 93 89 78 94 89 94 95 50

89 68 65 88 77 87 89 88 92 91

整理数据如下：

分析成绩数据如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=____，b=______..

（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明）.

（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七年级、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人，

*23.（12分）当k值相同时，我们把正比例函数y=1/kx与反比例函数y=k/x叫作“关联函数”.可以通过图象研究“关联函数”的性质，小明根据学习函数的经验，先以y= 2x与y=2/x为例对“关联函数”进行了探究.

下面是小明的探究过程，请你将它补充完整.

（1）如图13，在同一平面直角坐标系中描出了这两个函数的图象，设这两个函数图象的交点分别为A，B，则点A的坐标为（-2，-1），点B的坐标为____.

请你完成证明PC=PD的后续过程，

②设△ABP的面积为S，则S是t的函数，请你写出S与t的函数关系式.