我国各地区碳排放削减潜力评估及责任分配——基于社会经济环境距离函数的研究

王 荧, 李宝银

（1．福建江夏学院金融学院，福建福州，350108；2．福建师范大学地理科学学院，福建福州，350108）

一、引言

控制、削减碳排放既是我国当前加快推进经济转型升级的需要，也是我国长期建设资源节约型、环境友好型社会的必然选择。《国家应对气候变化规划（2014—2020年）》明确了我国2020年碳排放控制目标：实现单位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%；在2015年的巴黎气候峰会上，我国承诺到2030年单位GDP二氧化碳排放比2005 年下降60%～65%。[1]要实现这些碳排放控制目标，需要各个省份的共同努力与切实行动。但是，我国幅员辽阔，各个省份在产业结构特点、科学技术水平、自然生态环境等方面均存在极大的差异，导致各个省份碳排放削减潜力也不相同。[2]该如何在各个省份合理分解碳减排任务、进而构建一个各个省份均能接受的责任体系，是政府和学术界都关注的热点问题之一。

从现有文献看，对这一问题已经展开了深入研究，提出了众多的各省碳减排责任分配方案。从方法思路角度，可以归类为两种。第一种，通过构建综合指标进行分配。[3-4]考虑到碳减排责任分配是一个十分复杂的问题，需要综合考虑公平与效率、潜力与能力、增长与环保等多方面因素，因此，部分文献构建起涵盖减排能力、减排责任、能源效率、资源禀赋等方面的指标体系，并通过熵值等方法确定权重，最终求得综合指标值，以此为基础对各省碳减排责任进行分配。第二种，构建多目标决策模型进行分配。[5-7]这种方法将要实现经济效益最大化目标和生产技术约束、碳排放总量控制约束、分配公平约束等约束公式化，从而构建起多目标决策模型，以此对各省碳减排责任进行分配。总体而言，两种分配思路各有优缺点。首先，通过构建综合指标进行分配可以兼顾多方面的因素与原则，但正因为此，该方法的指标、权重设置也变得相对随意，从而导致该方法的分配目标、标准不够明确、随意性较大。其次，构建多目标决策模型进行分配，尽管目标追求较为明确，但该方法要求各种目标、约束都要公式化，事实上，诸如公平等部分目标难以量化，导致该种方法无法兼顾多方面因素。因此，通过构建多目标决策模型进行分配的文献，大多强调效率而忽略其他因素。部分文献为了兼顾公平，提出在用多目标决策模型进行分配的基础上，再构建一个利益协调分配方案，以此兼顾效率与公平。[8]尽管如此，这样的分配方案还是不够灵活。因为，现实经济中，管理者追求的目标往往比较复杂——不只追求经济技术上的最优，还要兼顾社会公平，甚至还要细化到各种投入产出总量与个量的控制。

本研究遵循第二种方法思路，以Adler N & Volta N提出的经济环境方向距离函数（Directional Economic Environmental Distance）[9]为基础，加入存在部分投入要素为固定要素的考虑，从而构建一个各省投入产出改进潜力评估的DEA模型，即本研究的模型（1）。接着，在模型（1）的基础上，加入针对全部DMU总体的目标、针对各DMU个体的目标和各DMU相互之间的公平目标等三类反应社会管理目标的约束函数式，从而构建兼顾效率与公平的管理目标导向的考虑社会经济环境方向距离函数（Directional Social Economic Environmental Distance Function）的DEA模型，即，本研究的模型（2）。最后，将模型（1）和模型（2）分别用于我国各省投入产出改进潜力评估与碳减排责任分配的问题研究。研究结果揭示：其一，我国存在较大的投入产出改进潜力，其中，全国能源投入可以削减至原始投入总量的84．59%，全国劳动力投入总量可以削减至原始排放量的74．19%，全国GDP可以增长至原始产量的132．91%，全国废水排放总量可以削减至原始排放量的71．08%，全国废气排放总量可以削减至原始排放量的89．36%，全国固体废弃物排放总量可以削减至原始排放量的58．28%，全国二氧化碳排放总量可以削减至原始排放量的80．705%，全国经济效益可以增长2 574 532 006．42万元；其二，基于公平、效率、可操作性等原则，本研究提出了一个我国各省区碳排放额分配方案，见本研究表5，在该分配方案下，全国最优碳排放总量为1 234 654．1万吨，与现有排放总量相比，减少了5．26%。与现有碳排放现状相比，该分配方案的分配公平状况得到改善。

二、碳排放削减潜力评估及责任分配的DEA模型构建

（一）基本设定

考虑共有n个不同DMU的社会，用j和r作为DMU的索引；每个DMU均有m种投入要素和q种产出，其中，m种投入要素由cm种要素数量无法改变的固定要素和mx种要素数量可以改变的一般要素组成，即有m=mc+mx，分别用ix和ic作为一般要素和固定要素的索引；q种产出区分为期望产出的索引。xixj、和Δxi xj分别为DMUj第ix种一般要素的实际投入量、有效投入量和可削减量；cicj和分别为DMUj第ic种固定要素的实际投入量和有效投入量；yk yj、和Δyk yj分别为DMUj第ky种期望产出的实际产出量、有效产出量和可增长量；bkbj、和Δbk bj分别为qp种期望产出和qb种非期望产出，即，q=q p+qb，用ky和作为期望产出的索引，用kb作为非DMUj第kb种非期望产出的实际产出量、有效产出量和可削减量；pix、eky和tkb分别为一般要素、期望产出和非期望产出的权重或价格；φr和φ分别为DMUr的效率提升潜力和全部DMU总的效率提升潜力，当权重为价格时，则目标rφ和φ则表示货币价值。

本文需要解决的问题：要在评估各DMU的碳排放削减潜力的基础上，根据管理者设定的期望目标，合理设定碳排放削减责任目标。

（二）碳排放削减潜力评估的DEA模型构建

碳排放削减潜力评估的DEA模型可以描述为以下模型（1）：

（三）基于DEA模型的碳排放削减责任分配模型构建

分别为管理者期望的各DMU人均期望产出是全部DMU总人口人均值的下限倍数和上限倍数；管理者期望的各DMU期望产出最终增长量是原始产出量的下限倍数和上限倍数分别表示管理者期望的各DMU人均非期望产出是全部DMU总人口人均值的下限倍数和上限倍数；分别表示管理者期望的各DMU非期望产出最终削减量是原始产出量的下限倍数和上限倍数；分别表示管理者期望的全部DMU一般要素最终投入总量是原始投入总量的下限倍数和上限倍数；和分别表示管理者期望的全部DMU非期望产出最终产出总量是原始产出总量的下限倍数和上限倍数；和分别表示管理者期望的全部DMU期望产出最终产出总量是原始产出总量的下限倍数和上限倍数；zr为DMUr的人口数量；μr为各DMU经济效益最终增长量占最大增长潜力的最低比例。

现实经济中，管理者追求的目标包括经济效益目标、社会公平目标等等。本研究将经济效益目标设定为：要追求整个经济社会总的经济效益最大化。将公平目标设定为：各DMU的各种非期望产出（各种污染物）的人均排放额尽可能地相等，即，各DMU的各种非期望产出（各种污染物）的人均排放额应该与整个经济社会的人均排放额尽可能地相等，二者偏离应该保持在一个合理范围内①对于碳排放削减任务或碳排放权的分配的公平标准方面，现有文献主要形成以下几种观点: （1）平均分配碳排放权，即，要使人均累积碳排放量相等；（2）以最终消费导致的碳排放作为公平分担碳排放削减责任的标准；（3）以各经济主体未来人均碳排放权相等作为碳排放削减责任分配的标准。观点（1）和观点（2）均存在争议大、历史排放数据不好统计等问题，因此参考观点（3），同时考虑实际可操作性，本研究设定此公平目标。。因此，本研究在模型（1）的基础上，加入了（2．8）—（2．10）等三个体现公平目标的约束式，即，使各DMU的人均一般要素、人均期望产出和人均非期望产出控制在合理的公平范围内，从而在以往经济环境方向距离函数基础上，加入了反映公平的社会方向距离函数。此外，DEA模型（2）还加入一些限制条件以适应多目标决策的资源分配的要求：第一，各DMU的经济效益增长不小于管理者期望的目标，用（2．11）描述；第二，各DMU的各种一般要素、期望产出和非期望产出控制在期望的范围内，分别用（2．12）—（2．14）描述；第三，全部DMU的各种一般要素总量、期望产出总量和非期望产出总量控制在期望的范围内，分别用（2．15）—（2．17）描述。

为了保证DEA模型（2）有解，则目标参数设置必须要满足表1描述的条件。

表1 目标约束参数必须满足的条件

三、数据来源、权重设定和目标设定

（一）数据来源和权重设定说明

本实证分析中，每个省市区当作一个DMU，每个省区均有两种一般要素、一种固定要素投入、一个期望产出和三个非期望产出，并且在各种约束下，追求整个社会总的经济效益最大化。采用各种投入产出的价格作为相应的权重，各种投入产出的数据指标以及权重设定情况见表2，各种数据的具体来源见下文。由于部分数据不可得、同时统一口径不一致等问题，本研究共包括29个省区：未将西藏自治区、香港特别行政区、澳门特别行政区以及台湾省纳入分析，同时将四川省和重庆市合并成未进行行政划分前的四川省。本研究重点在于提出针对我国各地区碳排放削减潜力评估及责任分配问题的DEA模型，在实证中采集2015年的实际数据做基础，对2016年的各地区碳排放责任分配进行模拟分析。

表2 投入产出数据指标、索引号及权重设定情况

GDP数据来源：将《中国统计年鉴2016》当年价格的各省GDP，利用平减指数折算成2000年为基年的不变价格的GDP。

2015年各省实际资本存量采用“永续盘存法”来估算。具体计算公式和相关参数参考张军等的研究[13]。此外，测算所需的各省区基年（2000年）的资本存量也来自张军等的文献，测算所需的“固定资本形成额”采集自《中国统计年鉴2016》，并利用“固定资产投资价格指数”折算成2000年为基期的不变价格的资本存量数值。

能源投入数据：《中国能源统计年鉴2016》中公布的 “分地区能源消费总量”；能源价格采用2015年焦煤连续合约的开盘价、最高价、最低价、收盘价平均而得，并用“工业生产者出厂价格指数”折算成2000年基年价格。

劳动投入数据：2016年各省统计年鉴中公布的当年就业人数；劳动力价格采用《中国统计年鉴2016》中“城镇单位就业人员年平均工资”和“城镇私营单位就业人员年平均工资”平均而得，并用“工业生产者出厂价格指数”折算成2000年基年价格。

废气排放量：《中国统计年鉴2016》中“烟（粉）尘排放总量”“二氧化硫排放总量”和“氮氧化物排放总量”的加总；将《中国环境统计年鉴2015》中“工业废气治理设施年运行费用”除以“工业废气治理设施处理能力”（折算成年处理能力）作为废气处理成本的估计值（由于该估计值单位为元/立方米，因此，需要用作为乘数，调整为元/吨的单位），并用“工业生产者出厂价格指数”折算成2000年基年价格。

废水排放量：《中国统计年鉴2016》中“废水排放总量”；将《中国环境统计年鉴2016》中“工业废水治理设施本年运行费用”除以“工业废水处理量”作为废水处理成本的估计值，并用“工业生产者出厂价格指数”折算成2000年基年价格。

固体废弃物排放量：《中国统计年鉴2016》中“一般工业固体废弃物产生总量”；将《固废2．0时代下 中国固废处置市场现状及趋势》中“城市垃圾清运”成本作为固体废弃物处理成本的估计值，并用“工业生产者出厂价格指数”折算成2000年基年价格。

二氧化碳排放量：根据IPCC（Intergovernmental Panel on Climate Change）的《国家温室气体清单指南第二卷（能源）》第六章描述的计算方法来估算各省区碳排放量。估算所需要的各种化石能源的“能源净发热值”采集自《中国能源统计年鉴2013》附录4，各种化石能源的“碳排放因子”采集自《国家温室气体清单指南第二卷（能源）》的表1．3，此外，煤炭的碳排放因子是根据烟煤和无烟煤的碳排放因子按照8:2的权重加权平均而得[15]，碳氧化因子设置为1。由于电能是一种二次能源，在估算各省电能消费产生的碳排放量时，为了避免重复计算，采用各省电能净消费量（电能消费量-电能生产量）。同时，按照78．05%的比例（我国火力发电占比），将电能折算成标准煤（折算系数为0．1229千克标准煤/千瓦小时），再按照每千克标准煤排放2．763千克二氧化碳的标准，最终估算出各省电能净消费所产生的碳排放。将《2015中国碳市场分析报告》中我国7大碳排放权交易所的成交总额除以成交总量数量求得碳排放权价格的估算值，并用“工业生产者出厂价格指数”折算成2000年基年价格②因为本文重点在于潜力评估和责任分配，所以这里不进行统计描述，以免占用大量篇幅。。

（二）目标参数设定说明

本研究认为，各省碳排放削减责任分配，需要坚持三个原则。第一，公平原则：各省各种非期望产出（各种污染物）的人均排放额尽可能地相等；第二，效率原则：在各种非期望产出（各种污染物）控制在一定范围内的前提下，尽可能最大化经济效益；第三，可操作性原则：在各省现有的基础上逐步推进碳排放削减，即，不能一下子让各省大幅度进行碳排放削减，而是在碳排放削减任务合理控制在一定范围内。在遵循这三个原则下，本研究相关目标参数设定情况如下：

首先，公平目标的设定：各省碳排放权分配的公平状态不能比当前恶化，即各省碳排放权的人均量与全国总人口人均量的偏离控制在当前的最大偏离范围内；其他的投入产出没有设置公平目标。

其次，全部DMU总的目标：《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》提出我国GDP年均增长不低于6．5%，化学需氧量、二氧化硫排放分别减少15%。因此，设置：（1）全国GDP增长率不低于6．5%，但也不能超过20%；（2）全国三废排放总量不超过当前97%，即年均缩减3%，从而保证实现十三五期间缩减15%的目标，碳排放总量不增加；（3）根据经济学原理，就业总人数最大不会超过劳动力总数，同时，《中国统计摘要2013》显示我国城镇失业率为4．1%，因而，推算我国就业人数最大增长率为：全国能源投入增加不超过6．5%，从而保证单位GDP能耗不增加的目标。

再次，各DMU目标设定：为了兼顾GDP增长与非期望产出削减，将各省非期望产出控制在现有水平的90%到110%之间；同理，将各省各种要素投入控制在现有水平的90%到110%之间；各省GDP不减少。

最后，各省经济效益增长不少于最大经济增长潜力的10%。

根据以上的原则，由此得到各种目标的设置值，具体见表3。同时这些参数设置均满足表1给出的约束条件。

表3 目标参数值

四、各省投入产出改进潜力评估及碳减排责任分配分析

（一）各省投入产出改进潜力分析

将采集到的数据，输入LINGO软件，求解模型（1），从而测算得到各省投入产出2016年改进潜力，具体的计算结果见表4，根据测算结果可以获知：

首先，对于其他省市区，北京、天津、上海、江苏、山东、广东、海南、贵州、青海、宁夏等10个省市区是相对有效率的省份，即，在现有的技术水平、产业结构等情况下，其投入产出均没有改进空间。这10个相对有效率的省份中，既有工业、服务业相对发达的省份，也有生态环境较好、农业、旅游业发展相对良好的省份，由此可见，在纳入环境污染等约束下，实现最优的投入产出效率的发展模式是多样的，各地区应该根据自身优势，选择适合自身的清洁发展模式，以追求在最少的要素投入和污染排放下实现最大的经济增长。

其次，从各投入产出项看：（1）全国能源投入可以削减至原始投入总量的84．59%，其中，内蒙古具有最大能源投入改进潜力，其能源投入可以削减至原始投入量的46．63%；（2）全国劳动力投入总量可以削减至原始排放量的74．19%，其中，四川具有最大劳动力投入潜力，其劳动力投入可以削减至原始投入量的40．74%；（3）全国GDP可以增长至原始产量的132．91%，其中，甘肃具有最大GDP增长潜力，其GDP可以增长至原始产量的2053．73%；（4）全国废水排放总量可以削减至原始排放量的71．08%，其中，内蒙古具有最大废水排放削减潜力，其废水排放可以削减至原始排放量的35．30%；（5）全国废气排放总量可以削减至原始排放量的89．36%，其中，江西具有最大废气排放削减潜力，其废气排放量可以削减至原始排放量的40．17%；（6）全国固体废弃物排放总量可以削减至原始排放量的58．28%，其中，山西具有最大固废排放削减潜力，其固废排放可以削减至原始排放量的18．95%；（7）全国二氧化碳排放总量可以削减至原始排放量的80．70%，其中，内蒙古具有最大二氧化碳排放削减潜力，其二氧化碳排放量可以削减至原始排放量的29．10%；（8）全国经济效益可以增长2 574 532 006．42万元。

表4 各省2016年投入产出改进潜力

（二）各省碳排放分配分析

将采集到的数据、模型（1）的输出结果、表3的参数设定，输入LINGO软件，求解模型（2），测算得到各省碳排放权的分配结果（将该结果与原始排放量相减则为各省碳排放削减责任分配）见表5。根据表5可以得知：

首先，在设定的公平目标、总量控制目标、各DMU控制目标下，2016年，全国最优碳排放总量为1 234 654．1万吨，与现有排放总量相比，减少了5．26%；其中，仅有北京、福建、河南、湖北、新疆等5个省份的碳排放量允许有所增加，上海、江苏、广东、海南、贵州、青海等6个省份的碳排放量允许不变，其他省份的碳排放量都要求减少。在这样的分配方案下，全国的经济效益增长了743 412 369．84万元，比全国最大经济效益增长潜力少了1 831 119 636．58万元，而这也就是为了兼顾公平目标、总量控制目标、各DMU控制目标等所要付出的经济成本。

其次，该分配方案可以使各地区碳排放权的分配公平得到改善，在该分配方案下，人均碳排放权数量最多的地区是宁夏回族自治区，其人均分配量是公平人均量的314．41%，人均碳排放权数量最少的地区是云南省，其人均分配量是公平人均量的42．50%；而现有碳排放量中，人均碳排放权数量最多的地区也是宁夏回族自治区，其人均分配量是公平人均量的330．96%，人均碳排放权数量最少的地区依然是云南省，其人均分配量是公平人均量的40．47%。

最后，该分配方案不以投入产出效率为唯一标准来核配碳排放权，而是兼顾了碳排放权分配公平，其他要素投入、非期望产出控制等多方面因素。如果仅以投入产出效率为唯一标准来核配碳排放权，则投入产出效率最高10个省区都相应可以获得更多的碳排放权。但从分配结果看，这10个省区并没有因为投入产出效率高而都获得更多的碳排放权分配，仅有北京获得更多的碳排放权分配，上海、江苏、广东、海南、贵州、青海等6个省份碳排放权分配额不变，天津、山东、宁夏等3个省份尽管投入产出效率高，但由于其人均碳排放量均远高于公平人均排放量（3个省份原始人均排放量占公平人均排放量的比重分别达到144．00%、148．39%、330．96%），因此，这3个省份的碳排放权分配额反而减少。

表5 2016年各省碳排放分配结果

续表5

五、结论与讨论

控制、削减碳排放，以实现我国向全球承诺的“到2030年单位GDP二氧化碳排放比2005 年下降60%～65%”的目标，是一个系统工程，需要各个省份的共同努力与切实行动。构建一个各个省份均能接受的切实可行的责任体系，需要综合考虑效率、公平以及其他投入产出控制等多方面约束。本文在Adler N & Volta N提出的经济环境方向距离函数的基础上，加入投入要素为固定要素的考虑，从而构建了一个各省碳排放削减潜力评估的DEA模型；在此基础上，进一步加入了反映社会公平的社会方向距离函数以及其他个体和总体的约束函数，从而构建一个多目标决策的资源分配的DEA模型。

实证分析表明：2015年，北京、天津、上海、江苏、山东、广东、海南、贵州、青海、宁夏等10个省市区相对有效率，全国能源投入可以削减至原始投入总量的84．59%，全国劳动力投入总量可以削减至原始排放量的74．19%，全国GDP可以增长至原始产量的132．91%，全国废水排放总量可以削减至原始排放量的71．08%，全国废气排放总量可以削减至原始排放量的89．36%，全国固体废弃物排放总量可以削减至原始排放量的58．28%，全国二氧化碳排放总量可以削减至原始排放量的80．705%，全国经济效益可以增长2 574 532 006．42万元。基于公平、效率、可操作性等原则，运用本研究构建的DEA模型有效、灵活地解决了各省碳排放削减责任分配的问题。最终的计算结果揭示，在设定的公平目标、总量控制目标、各DMU控制目标下（具体参数设置见表3），全国最优碳排放总量为1 234 654．1万吨，与现有排放总量相比，减少了5．26%；同时，该分配方案与现有碳排放现状相比，分配公平状况得到改善，全国的经济效益增长了743 412 369．84万元，但比全国最大经济效益增长潜力少了1 831 119 636．58万元，而这也就是为了兼顾公平目标、总量控制目标、各DMU控制目标等其他目标所要付出的经济成本。

不过，本研究所给出的分配方案并不是各省碳减排责任分配的最终方案，各种目标参数的设定还需要进一步根据我国具体的发展现状以及国家的中长期发展规划目标予以确定。此外，本研究设定的公平目标：各省的各种非期望产出（各种污染物）的人均排放额尽可能地相等，也未必就是唯一的公平标准。这些均是未来对模型进一步改进与完善的方向。

本文给出供政府部门构建各省碳减排责任分配的方法思路：首先，可以运用本研究的模型（1）对各省区的节能减排潜力进行正确评估；其次，在此基础上，在明确各种目标追求的基础上，根据表1给出的目标约束参数必须要满足的条件，合理设定约束条件，并最终运用模型（2）求解得到合理的各省碳减排责任分配方案。