核心素养视域下高中数学课堂教学案例分析

广东省阳江市第一中学 陈飞扬

我国教育事业建设倡导素质教育，对于高中生而言，数学思维模式的构建与知识的掌握同等重要。数学核心素养是数学学科目标的统一表达，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力，在长期的数学学习过程中逐渐积累形成核心素养，高中阶段的数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个维度。怎样在高中数学学科中培养学生核心素养是现代教育的重点课题，得到了教育工作者的广泛关注。

一、课前知识回顾

此次教学前，学生对三角函数的概念有了初步了解，课前回顾需要复习上一节课程知识，为本次三角函数深入教学打下基础、构建新旧知识间的联系，同时，回顾相关数学知识，有助于树立学生参与课堂学习的信心与积极性，主动参与到课堂讨论中来。

二、以师生互动的形式讲解新的三角函数知识

此环节教学运用数形结合的方式直观呈现三角函数的基本性质，培养学生的直观想象力，潜移默化地形成数学核心素养。

教师提问：（1）怎样基于sin（2π+x）=sin x，cos（2π+x）=cosx中三角函数的周期性质推导函数周期表达式？（2）注意：使用常数M 代替2π，M 为任意非零常数。

学生回答：对于函数f（x）而言，假设有非零常数M，令定义域中所有x 的值符合f（x+M）=f（x），则称f（x）为周期函数。

此时教师需要根据学生的答案进行总结，带领学生进行下一环节教学，学习正弦函数、余弦函数的图像，系统地研究三角函数的性质。

三、基于数形结合思想实现课堂互动与探究

此环节教学的主要内容为：教师基于正弦函数图像引导学生进行深度观察与体验，对图像所示的信息进行交流研究。图1 中，函数f（x）=sinx 图像的值域为[-1,1]，定义域为R，2π 是定义域中奇函数的周期。教师进行余弦函数的描述，具体如下：g（x）=cosx 向左平移个单位得到f（x）=sinx。请学生根据余弦函数的描述绘制余弦函数图像，绘制完成的图像见图2。由于两个函数图像既存在相似度，又存在一定的差异，必定引起学生间的讨论与研究，形成自主探究模式，有助于数学核心素养的培养。教师借助余弦函数与正弦函数曲线进一步提出三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等概念，潜移默化地渗透三角函数知识点。

在课堂互动与探究反思中培养数学核心素养，反思是从教学中汲取价值的有效途径，在数学教学实践环节，学生要不断发现问题、探索问题，通过独立或者协作探究的方式进行问题回顾与分析，寻找思维漏洞并加以纠正与完善。

四、通过习题进行知识实际应用，及时反馈

通过三角函数知识教学，需要了解学生对知识点的掌握情况，可通过以下例题进行教学效果检验：

教师可以安排学生之间互换解答结果并进行批改，在互评过程中有助于加深知识学习的印象，牢记错误知识点。

分析问题是培养数学素养的良好时机，大部分数学习题考验学生的逻辑思维，题目无形中蕴含隐蔽条件，需要学生抛弃刻板、固定思维模式，寻找变化的解题契机。数学核心素养在一次次的习题解答中建立起来，通过有效技巧进行高效练习，求解不同思维模式习题的过程也是学生形成数学核心素养的过程。

归纳与总结是三角函数教学的最后步骤，教师和学生一同系统地归纳三角函数教学知识，学生对自我学习效果进行总结，明确自身对新知识的掌握情况。三角函数提供了一个了解函数知识的特殊视角，使学生将三角函数运用到其他函数的研究中。教学中的小组教学模式有效调动了学生积极探索的兴趣，增强学生钻研数学知识的主动性。基于数学核心素养培养的教学实践需要增强学生间的互动、师生间的互动，互动之后进行体会、反思和总结，既能帮助学生掌握一些学习、研究数学的方法，又能潜移默化地培养学生自主探究的良好素养。

高中数学的难度显著提升，需要学生和教师付出更多的时间与精力攻克学习难关，高效吸收数学知识的精髓。本文以三角函数教学为例，简要分析高中数学课堂教学中核心素养培养情况，倡导在教学实践的各个环节中潜移默化地增加核心素养教学理念，渗透逻辑思维训练、想象力拓展等思想。充分利用数学核心素养进行教学的过程中，需要引导学生持续提升数学理论知识的理解能力，灵活运用发散性思维方式，以自主探究的形式求解问题，最终实现学生综合素质的全面发展。在以后的高中生数学核心素养培养中，可借助多媒体技术、互联网技术直观地展示抽象的数学知识，获取丰富的学习资源，拓展高中数学学习的广度与宽度。