初中数学几何教学课前准备的关键要素

黄浩

摘要：几何图形是初中数学的重要内容，通过几何图形的学习，进一步培养学生的抽象思维和逻辑思维，促使学生建立正确的世界观、人生观和价值观，但几何图形易成为数学学习的瓶颈，本文分析了初中几何图形学习的特点和问题，结合实例阐述几何教学做好课前准备的重要性，给出了做好几何教学课前准备几点关键要素，以供师生教学参考。

关键词：初中数学  几何教学  课前准备

初中数学包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个模块内容，其中“空间与图形”主要通过观察、研究现实世界中的几何体、图形的形状、大小、位置关系及其变换，培养学生的推理能力、模型思想、几何直观和空间想象等素养。然而，几何教学具有抽象性与逻辑性，部分学生基础知识薄弱、学习习惯较差，教师没有适时指导学生做好课前准备，使得学生难以找到有效学习方法，在解决问题时难以及时找到突破口，长期积累之下，学生就会对几何学习产生畏难情绪，失去学习兴趣。那么如何突破初中几何的教学瓶颈呢？其关键要从以下几方面抓好学生几何学习课前准备的指导，培养学生良好的学习习惯。

一、以课前细致观察为突破点，尝试总结几何图形的性质特征。

观察是数学学习活动的基本能力，在几何教学各个环节，都需要通过观察的训练，着重培养学生的几何直观和空间想象能力，在这个过程中，学生的第一直观感受极为重要，找哪些关键点、关键线、关键面，需要教师指导学生在课前准备活动中适时予以点拨，让学生从这些关键位置找到问题的突破口，把认真、细致地观察作为数学学习的一种常态。例如：在探索学习两直线的位置关系前，首先要让学生观察生活中有哪些实例可以看成是直线;其次要引导学生观察这些直线有什么位置特征;在将生活中的图形转化为数学教学中的直线时，要提醒学生注意观察生活中的直线和平面图形中的直线不同点，从而较快地总结出直线平行与相交的特征，为课堂教学提供充分的认知准备。

二、以课前知识回顾为突破点，形成初步的几何图形知识网络。

要想在学习活动中有效地认识、理解和掌握新知，必然要有一定的知識储备基础。纵观初中几何知识体系：七年级上册主要系统地认识、研究常见几何图形的性质特征，理解图形构成的要素;七年级下册则分别研究直线相交与平行的特征、三角形的性质与全等图形的判定、轴对称图形的性质等。从八年级开始，几何学习已不仅限于对图形特征的探索和总结，还要对探索结论进行推理证明，并运用证明来解决实际问题，注重于培养学生的逻辑思维能力。由于推理证明的抽象性、逻辑性和概括性较高，很多学生在几何学习时有这样的感受，虽然自己能够认真预习、听课和思考，但是总找不到推理证明的突破口，以致学习效率低下。如何突破这一瓶颈呢？要求教师及时指导学生充分做好课前准备，针对新知及时复习旧知，梳理出新知与旧知之间的联系脉络，使得新知与旧知在课前形成共鸣，提高课堂教学的效率。

三、以课前尝试建模为突破点，探索总结解决问题的一般方法。

模型反映的是客观事物的一般规律，包括：建模目标、模型变量以及模型变量间的关系。通过对基本几何图形的性质、特征等研究，学生已经建立较为完备的知识系统，为什么仍不能快速解决较为复杂的几何问题呢？主要是没有对知识点进行类比归纳，没有掌握解决问题的一般规律，也就是没有建立知识脉络模型，遇到问题时逐项尝试，影响了学习效率。例如：学习三角形全等的推理证明时，首先要建立三角形全等的模型，明确三角形中有哪些可变与不变的量，量与量之间的关系，控制那些量就能得到两个全等图形。初步建立模型之后，就能快速地归纳出三角形全等的条件，利用全等性质来解决问题。建模的思想在数学应用中至关重要，教师要及时指导学生在课前准备活动中结合已有知识建立模型，通过组合、拆分等进一步厘清模型中变量间关系，在学习新知中不断完善模型，提高几何学习效率。

四、以课前实践操作为突破点，实现感性认识与理性认知双提升。

虽然几何图形与生活联系密切，但是几何图形学习对学生的抽象思维和逻辑思维要求较高，需要教师引导学生将生活中的几何体转化为数学图形和语言，如何转化是课前准备活动中必须掌握的方法。例如：在探索学习正方体的截面图形时，怎样做好课前准备呢？教师要提前指导学生利用橡皮泥、土豆块等实体，鼓励学生去操作、探索、总结，得出不同的截面形状，在课堂上展示、讨论，在交流中升华对截面的理解。分析初中学生心理特征，他们对事物的感性认识大于理性认知，在几何图形的学习中，如果只有直观感受，没有实际操作，永远也不能理解几何图形的变化过程，不能掌握图形变换中的关键要素，影响了知识的学习和理解。作为初中数学教师，要想提高几何教学课堂效率，更需要把课前准备工作做足，指导学生根据教学内容制作几何实体模型，尝试将这些模型转化为几何图形和数学语言，以加深对知识的理性认知和理解。

俗话说“台上一分钟，台下十年功”。在初中几何教学中，要想获得高效的教学活动，必须师生共同做好课前准备，既要重视学生的实践操作和探索活动参与，还要重视培养学生观察能力、总结归纳能力和数学建模能力，形成较为完整的空间思维和空间观念，才能有效地完成初中数学的教学任务，提高数学学习兴趣。

参考文献：

[1].教育部、《义务教育数学课程标准》（2011年版）

[2].葛佳华、《初中学生学习几何困难原因分析及对策》、《读写算》（教育教学研究）2014年第17期