初中数学教学中如何培养学生直观想象能力

福建省厦门第二中学 闵海亮

直观想象能力以发现问题、分析问题和解决实际问题为核心，主要是借助数学空间进行想象和思维构建，通过充分调动初中生已掌握的数学知识和解题技巧进行实际问题的解决，有利于渗透以数形结合为主要思想的基本解题技巧。初中数学学科教学改革已经取得了突破性的进展，直观想象能力的培养有效提升了初中生的思维创新能力，全面扩展了学生的思维宽度和解题想象能力。因此，初中数学学科教学中，教师基于核心思维能力培养进行直观想象能力的培养，进行数形结合的拓展教学，使得初中学生可以强化个人理解，构建解题模型，实现整体教学效果的改善。

一、针对教学内容联系学生生活，引导学生进行联想

数学是与初中生实际生活紧密相关的一门学科，将生活元素融入课堂教学中可以引发学生思考，启迪学生思维。实际教学环节中，教师可以结合教材内容渗透数学探究和规律总结的一般过程，把数学家的独创性和思维能力作为课堂教学的核心内容，联系实际生活辅助学生进行思考和理解，引导学生总结解题思路，实现课堂教学质量的提升。直观想象能力的培养需要发挥初中学生的思维创新能力进行有效的探究和恰当的联想。

二、结合数学函数重点教学内容，培养直观想象能力

函数知识是初中数学的重要知识点，更是学生学习的难点，组织函数知识教学必须要培养学生的思维想象能力，引导学生深入思考。直观想象能力具有两个核心：直观和想象，直观是指学生接受知识和形成认知要简单易懂，想象要求调动学生的综合能力进行全面思考。培养初中学生的直观想象能力需要从函数图像认知出发开展细致教学。针对具体的二次函数知识教学，教师可以创设符合初中学生实际的情境式教学环节，针对具体的教学过程和难以解决的问题对学生进行引导，只有学生深刻融入课堂中进行积极思考，才能掌握最核心的解题思维。

例如，二次函数的定义y=ax2+b+c（a ≠0）可以借助一定的图形构建增强学生的理解。习题：给定一个二次函数y=3x2+5x+2，要求确定特殊点作出图像并分析图像的具体特征。对于一个具体的二次函数，初中学生必须要形成图形化的思维，找到特殊点，包括二次图像的顶点、与坐标轴的交点和对称轴，从而大致描绘出函数图像的走势，形成直观的认知可以加强学生对于函数的基本理解，学生在解决复杂的问题时就会更加得心应手，进而达成初中数学培养学生直观想象能力的总体目标。

三、科学渗透数形结合解题思路，拓展学生空间思维

几何学是初中数学的重要分支，借助图形可以把复杂的问题变得简单，有效培养初中生的数形结合思想需要发挥学生的直观想象能力。初中数学教学中，培养学生的几何直观能力需要结合学生已经具备的空间想象能力，引导学生对客观具体的事物进行观察和分析，逐步形成创新能力，以解决具体问题。初中教师要把数形结合思想作为几何教学的核心，整合学生的感官能力进行论证分析，以激发学生的想象能力，使得学生的直观想象能力得到逐步提升，通过图形探索问题使得学生在准确判断和合理猜想中解决具体的数学问题。

习题：如图，已知△ABC 中∠ABC 的平分线与∠BAC 的平分线相交于点E，延长AE 与三角形的外接圆交于点D，连接CD，CE，BE。现在已知∠BDC=120°，∠BDA=60°，结合题目猜想四边形BDCE 是什么样的图形？

教师在针对具体问题进行指导时，必须重视学生数形结合思维的构建，规范学生的图形想象能力需要针对题目的具体要求。解题过程如下：已知∠BDA=60°，∠BDC=120°，那么圆弧BAC 的度数为240°，圆弧BDC 度数为120°，又因为∠BEC=120°，并且AE 是∠BAC 的平分线，则圆弧BD 和CD 的度数为60°，则推断出BD=CD，因此，∠DBA 为直角，∠DEB=60°，同理推断出∠DCE=60°，得出四边形BDCE 是平行四边形。数形结合使得初中学生的解题变得更加快捷有效，学生通过观察进行大胆猜测和探索可以提高解题效率。

总而言之，随着国家教育制度的改革和核心素养教学的逐步推进，初中数学学科教学已经发生了天翻地覆的变化，思维拓展已经成为核心教学目标，直观想象能力更加强调学生的思维深度，需要结合行之有效的教学模式来展开课堂教学，积累丰富的经验是培养学生学科核心素养过程中教师需要重点关注的工作。