低碳视角下考虑配送驾驶员的路径规划研究

何从元

（安徽工业大学管理科学与工程学院，马鞍山243000）

0 引言

借助互联网的发展与普及，电子商务新模式蓬勃兴起，线上线下深度融合，网络消费规模扩大，使得我国物流产业持续快速发展。物流业虽已成为国民经济的支柱产业之一和重要的现代服务业，但总体绩效仍不理想，存在大而不强、物流成本偏高及效率低等问题[1]。此外，近年来全球气候变暖，温室气体的减排问题受到各国的密切关注[2]。国内物流运输车辆仍以汽油燃烧为主要驱动力，易产生大量温室气体，加剧环境恶化。据统计，我国物流行业的碳排放量以占据全社会总排放量近1∕5 的比重远超于欧美[3]，物流作为第二大能源消耗产业不得不正视该问题。

在此背景下，绿色物流路径规划问题开始引起学者注意。Figliozzi[4]将碳排放和油耗最小化视为首要目标，以车辆出发时间和行驶速度作为决策变量来研究EVRP 问题；吴丽荣等人[5]研究了载重量与速度共同影响下的能量消耗最小化的车辆路径问题；周鲜成等人[6]在对动态车辆路径问题的研究进行综述时指出考虑节能减排的绿色DVRP 模型研究的发展趋势；吕品[2]以受车辆行驶距离与途中载货量影响的碳排放成本最小化为目标，建立了一个两阶段模型，解决了选址及车辆路径优化的决策问题。丁秋雷等人[8]、曹庆奎等人[9]考虑各参与主体的行为感知因素，以各主体不满意度最小为目标建立模型，研究了物流配送和救援车辆调度的干扰问题；范吉祥[10]指出驾驶员驾驶水平的提高、良好的驾驶习惯和掌握的驾驶技巧有助于降低汽车的能耗，但并未建立模型研究其影响程度；Matthew Barth 等人[11]研究了驾驶员生态驾驶问题，设计了一种可以根据道路状况为驾驶员提供实时驾驶建议的系统，避免了因速度忽高忽低的变化增加能耗。现实中的各类物流比赛也验证了驾驶员这一因素对物流运输过程的能耗有至关重要的作用，如沃尔沃卡车驾驶员挑战赛。

综上所述，在注重环保的当下，研究配送驾驶员对绿色物流配送的影响具有一定的现实意义。而国内鲜有学者在建立路径规划模型时考虑“驾驶员”因素。基于此，本文在VRP 模型中引入配送驾驶员可靠性因子，构建两阶段模型：①第一阶段车辆采用“经济速度”（该速度下车辆碳排放最小），以等待成本、行使费用和配送延迟成本最小化为目标构建路径规划模型，记录每条路径的客户不满意度。②第二阶段按照客户不满度高低为其指派配送驾驶员，动态调整车辆行驶速度，追求碳排放成本和配送延迟成本最小。并设计了一种GA-PSO 混合算法对两阶段模型进行求解，探讨驾驶员可靠性对碳排放成本和客户不满意度的影响。

1 问题描述与模型建立

1.1 问题描述

现假设G={I,E} 为某物流配送网络：I={0,1,2,…,n}为节点集合，其中，0 为配送中心，拥有一定数量的车辆和驾驶员，对每个客户点有已知的非负配送量qi，I′=I∕{0 } 为客户点集合；E={(i,j)|i,j∈I且i≠j} 为节点间的弧集合，dij为弧(i,j)的距离。本文的研究问题可描述为：车队及驾驶员从配送中心出发，向客户进行送货。在配送过程中，驾驶员有效地发挥生态驾驶技能，根据实际情况调整车辆行驶速度，为客户提供优质服务，完成送货任务后，驾驶车辆返回配送中心，其中每个客户仅由一辆车和驾驶员进行服务，但每辆车和驾驶员可以服务于多个客户。在车辆和驾驶员完成任务的前提下，使由车辆和驾驶员的等待成本、配送延迟成本、碳排放成本和辆行驶成本组成的综合成本最低。

1.2 模型构建

（1）符号及决策变量

模型所涉及的相关符号描述如表1。

表1 模型相关符号介绍

（2）车辆碳排放量

影响运输阶段油耗的因素有多种，可分为与路径有关和与路径无关两大类。与路径无关的因素很难进行人为控制，故学者多是单独从车辆行驶速度、车辆载重和车辆行驶距离的视角出发构建碳排放公式[12-13]，且车辆行驶速度为恒定值，忽略了配送驾驶员的重要作用。本文在文献[14]提出的油耗计算公式中引入驾驶员可靠性参数，采用动态速度，得到本文的碳排放量公式，如式（1）。

其中，αij为道路环境参数，w0为车重，lij为物重，β为车辆参数，dij为距离，为车辆行驶速度，μ为碳排放因子。

（3）时间成本

服务时间和配送驾驶员的服务态度是影响客户满意度的重要因素，故采用软时间窗和驾驶员可靠性因子来描述客户对配送质量的满意度。车辆提前到达产生等待成本，车辆迟于服务时间窗到达会增大客户不满意度，产生延迟惩罚成本，但其增幅会受配送驾驶员的服务态度的影响。本文的时间成本计算式为式（2）。

（4）数学模型

考虑到客户不满意度与成本相悖，假设客户愿意接受因考虑生态问题而造成的配送时间波动，将其不满意度量化为区间作为约束条件。结合传统VRP 问题的约束，构建本文的GVRP 问题模型如下：

目标函数分别为时间成本、车辆行驶成本和碳排放成本。（4）、（5）式确保客户点访问的唯一约束性；（6）式确保所有车辆必须由配送中心出发并回到配送中心；（7）式每个客户只在一条配送路径上，即每个客户只被同一车辆及驾驶员服务；（8）式表示每条路径的顾客需求量之和不大于车辆最大限容；（9）式车辆在途运输时间表达式；（10）、（11）式为客户不满意度表达式及其约束；（12）式驾驶员指派的唯一性约束；（13）式驾驶员数量约束；（14）式为0-1 决策变量。

2 算法介绍

2.1 基本算法介绍

遗传算法（GA）和粒子群算法（PSO）的功能相似。GA 算法是模拟生物在自然界中的遗传和进化的过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法，用选择、交叉、变异等算子，进行迭代，实现每个个体适应度的提高，进而求得优解，全局搜索能力较好。PSO 算法通过效仿鸟群的觅食行为，将每个鸟视为粒子，不断更新粒子的速度和位置，通过粒子间的协作与竞争，实现在复杂空间找到最优解，但其在遍历过程中已陷入局部最优。

2.2 GAA--PPSSOO混合算法

为提高算法的运行效率和求解能力，本文对GA和PSO 算法进行了改进：①GA 算法中，交叉概率会随着迭代次数的增加而发生改变，以此来保证群体的多样性，且能避免陷入局部最优。②在PSO 算法中，采用时变权重，确保粒子在不同阶段的探索和开发能力；此外，为避免陷入局部最优，在迭代过程中对个体进行变异操作。

（1）交叉概率

设种群规模为iter，迭代次数为i，最大（最小）交叉概率为pcmax（pcmin），则在GA-PSO 混合的交叉概率为

（2）时变权重

为确保粒子前期可以探测较好区域，后期在极值点附近做精细搜索，提高算法效率，在GA-PSO 混合算法中以线性递减的方式引入时变惯性权重。假设权重取值范围为[ωmin,ωmax]，则每次迭代的权重由linspace函数生成：ω=linspace(ωmax,ωmin,iter)。

（3）变异选择操作

在PSO 算法的迭代过程中融和GA 算法的变异选择操作，增加粒子的多样性，有效跳出局部最优。具体操作如算法1 所示。

算法1 变异选择

3 算例求解及其分析

通过实习获得某烟草配送中心的相关数据，将其用于验证两阶段模型的合理性和算法的有效性。客户相关信息见表2；算法及模型的相关参数设置分别见表3、表 4。

表2 客户相关数据

表3 算法参数设置表

表4 模型参数设置表

3.1 算法性能比较

本文使用MATLAB R2014b 进行编程，运行环境为AMD A8-7410 APU with AMD Radeon R5 Graphics（4 CPU），2.2GHz（4096MB RAM），操作系统为 Win7。分别用标准GA 及PSO 算法、本文的GA-PSO 混合算法解决算例，对比分析两种结果。

从表5 中的数据可以计算得出，在个成本和客户平均不满意度方面，本文改进后的混合算法最终得出的结果远远优于标准的GA 和PSO 算法的，总成本减少了33.31%。经计算，车辆行驶成本较标准算法下的减少了48.83%，说明本文的混合算法可以寻求到更短的配送路径。通过对比两种算法在相应阶段下的迭代次数图，可以发现本文的混合算法于第一阶段相近的迭代次数下能寻求更优的解，在第二阶段本文改进后的算法可以有效地跳出局部最优。故本文改进后的算法是可行且有效的。

表5 算法结果对比

3.2 驾驶员可靠性影响分析

为探讨驾驶员可靠性对客户平均不满意度和碳排放成本的影响，本文设置驾驶员可靠性为高可靠性（0.6）、中等可靠性（0.3）、低可靠性（-0.2）和可靠性不一（[-0.2,0.6]随机生成），结果如表6 所示。

表6 不同驾驶员可靠性下的客户不满意度和碳排放成本

图1 标准GA 迭代次数图（阶段1）

图2 标准PSO 迭代次数线图（阶段2）

图3 混合算法迭代次数图（阶段1）

图4 混合算法迭代次数图（阶段2）

从表6 中可以看出，在相同的客户平均不满意度约束下，均具有高可靠性的驾驶员指派方案所得到的解为最优解，可靠性不一为次优，而驾驶员均为低可靠性时是无法达到客户不满意度要求的。提高配送驾驶员的节油驾驶技能并保证其服务质量既可以帮助企业降低经济成本，又可以提高客户对企业的忠诚度。所以，除通过规划最短路径来降低企业配送成本外，企业还应注重对配送驾驶员的培养。

4 结语

从低碳视角出发，本文构建了一个引入驾驶员可靠性因子的两阶段物流配送路径规划模型，追求以时间成本、行驶成本和碳排放成本组成的综合成本最小，并设计了一个两阶段的GA-PSO 混合算法来求解算例，验证了模型及本文算法的有效性。通过实验模拟发现，物流配送总成本与驾驶员可靠性成正比例关系，客户平均不满意度与驾驶员可靠性成反比例关系。所以，企业可从提高配送驾驶员可靠性角度来降低配送成本，降低客户不满意度。此外，提高配送驾驶员可靠性有利于物流公司采用单乘配送模式，进而减少公司的人员成本。在现实复杂的交通环境中，局限的交通导航软件不一定能精准给出最优路径方案，而驾驶员基于丰富的驾驶经验可以在众多线路中抉择出最优路径，故在规划最短配送路径方案时考虑此因素将是接下来研究方向。