基于核心素养的课堂教学诊断——以“指数函数”的教学为例

吴晓红

(江苏师范大学教师教育学院,221116)

课堂教学诊断是一线教师教学研修的重要手段,是教师专业化发展的重要举措,已成为教育部《关于大力推进教师教育课程改革的意见》的重要内容．但是目前的课堂诊断活动形式化、非专业化和低效现象普遍,严重制约着教育教学改革的深入推进[1]．因此,有必要进一步提升教学诊断的有效性,促进教师专业水平的提升．

教学诊断首先要明确诊断标准,标准不同则关注点不同．当前,核心素养概念体系已成为深化课程改革的方向,引领基础教育改革从“知识本位”走向“素养本位”．学生核心素养的培养,最终要落实在学科核心素养的培养上,发展学生学科核心素养是课程改革的核心目标．因此,核心素养成为教学诊断的重要依据．本文以“指数函数”教学诊断为例进行分析．

一、“指数函数”课堂教学简介

指数函数是高中数学教学的必修内容,是最基本、应用最广泛的函数之一,是进一步研究数学的基础．在某省级教师研修活动中,一位骨干教师执教的“指数函数”成为课堂教学诊断的内容．从教学环节上看,这节课主要包括:复习回顾、情境导入、探索新知、例题讲解、课堂小结、练习巩固;从教学内容上看,主要涉及到指数函数的概念、图象及其相关性质．

在复习回顾环节,教师带领学生复习了幂函数的定义、图象及性质．在情境导入环节,教师创设了两个情境:《舌尖上的中国》中的拉面视频;《庄子 天下篇》中的数学问题:一尺之棰,日取其半,万世不竭．其设计意图在于通过实例引入,让学生对指数函数有感性认识,引出指数函数概念．

例题讲解环节中,教师设计了2道例题,意在培养学生解决问题的能力．

课堂小结环节中,师生共同对本节课学习的知识与思想方法做了总结,并给出了小练习,用于巩固新知．

二、基于数学核心素养的教学诊断

《普通高中数学课程标准(2017年版)》将发展学生数学核心素养作为数学课程的核心目标,倡导将数学核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程．由于情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思是反映数学核心素养的重要方面,因此成为“指数函数”教学诊断的切入点．

1.核心素养下的情境创设

情境在核心素养课程改革中具有重要地位,促进素养发展的知识学习需要与多样化的情境相联系,核心素养的培养需要让学生置身真实问题情境,亲历复杂的问题解决过程[2].数学学科核心素养所涉及的数学抽象等素养的培养,都要求在情境中实现．

在“指数函数”教学中,创设了两个情境导入新课，这两个情境,生动有趣,很容易激发学生学习兴趣,而且情境1沟通了数学与生活的联系,情境2呈现了中国古代传统文化中的数学．因而,“指数函数”的情境创设,能使学生真实感受到生活中以及中国传统文化中蕴含着数学．

但是,如果仅仅将倡导情境教学理解为创设了情境,则是一种简单化的认识．从情境创设的目的来看,指向数学核心素养的情境是与问题联系在一起的,一个情境是否合适并不仅仅取决于情境本身,而在于所提出的问题是否能够揭示数学的本质[3].因此,数学核心素养所倡导的情境是隐含着数学问题的情境,更确切地说,创设情境的目的在于提出数学问题,使学生经历从现实问题向数学问题转化的过程,进而发展数学抽象、数学建模等核心素养．

在“指数函数”教学中,教师呈现情境后提出了“你能写出1根这样的拉面拉x次得到y根面条的关系式吗?”“你能写出截取x次后,剩余长度y与x的关系式吗?”这些问题直接指向指数函数概念,具有较强针对性．但是,直接让学生探讨“x与y的函数关系式”,难以培养“用数学眼光观察世界”的素养．同时,提问的主体是教师,也难以培养学生“发现问题、提出问题”的能力．

2.核心素养下的数学“四基”

数学“四基”,即数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,是培养学生数学核心素养的沃土．在此意义下,指数函数教学内容应该包括:(1)指数函数的概念、图象和性质;(2)指数函数的作图技能;(3)在新知探究中所体现的数形结合、分类讨论等思想方法;(4)研究函数的一般路径:概念→图象→性质→应用;(5)在经历概念形成、性质探究过程中积累的基本活动经验．

这些内容在“指数函数”教学中有所体现,例如,课堂小结总结为:“数学知识点:指数函数的概念、图象和性质;研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用;数学思想方法:数形结合、分类讨论”．由此看出,该课堂教学关注了数学“四基”,体现了数学核心素养理念．

以“指数函数”教学中的复习回顾环节进行分析．该环节引导学生复习回顾了幂函数的定义及性质,沟通了前后知识联系,为辨析指数函数与幂函数奠定了基础．如果仅仅回顾知识,显然还不够,而应该引领学生复习回顾研究幂函数的方法.比如，怎样研究幂函数的?包括:研究了哪些内容?主要研究路径是什么?如何得到函数?主要研究函数的哪些性质?又是如何得到这些性质的?等等．

通过复习回顾幂函数的知识以及研究方法,可以使学生进一步明确研究函数的一般路径,有利于将研究方向和研究方法顺利迁移到指数函数学习中,也为后续学习对数函数、三角函数奠定坚实的方法论基础．

3.核心素养下的语言交流

数学语言是世界上唯一的国际语言,它是表达数学思维的最佳载体．“用数学语言表达世界”是数学核心素养的重要内涵,“能够用数学语言直观地解释和交流数学的概念、结论、应用和思想方法”是数学核心素养对数学课堂教学的必然要求．

在“指数函数”教学中，这一理念有较好体现．例如,在探讨指数函数单调性时,教师提问:“你能用学过的数学语言来表示这些函数的性质吗?”该交流能够锻炼学生口头表达能力以及文字语言与数学语言的转化能力,提升学生数学语言交流能力．

同时也应注意到,数学语言不同于生活语言,数学语言在形态上主要表现为文字语言、图形语言和符号语言;在表达要求上要具有准确性、严谨性;在表达水平上要符合学生认知基础和水平,也即学生认知水平不同,数学语言表达要求也不同．

数学课程标准明确指出:在函数单调性概念的形成中,经历由具体到抽象、由图形语言和自然语言到符号语言表达的过程,发展学生的数学抽象素养[4].因此,如果“指数函数”教学中,能够依据函数单调性定义,引导学生用规范、严谨的数学语言(或者数学符号)进行表达,则更有利于深化指数函数的性质,有助于数学思维的发展．

三、核心素养视域下教学诊断的实施要点

核心素养视域下的教学诊断需要注意以下几个方面:

1.目的——促进多元主体发展

就教师教学而言,教学诊断就是探求实然教学与应然教学的一致性问题:哪里与应然一致,哪里有偏差,问题何在,如何改进等．揭示实然与应然的差距,其目的不是简单的贴标签,也不是进行绝对的对与错的评价,而在于找出差距明问题,找出亮点凝特色,旨在扬长补短,提高课堂教学质量,促进教师专业发展．因此,教学诊断的目的指向教师的专业发展．

2.内容——体现学科专业特性

郑毓信先生曾经提出[5],语文教学主要是一种以情感带动知识学习的“情知教学”, 数学教学则有所不同,主要是“以知生情”,其涉及的情感主要与理性精神、客观研究、数学美、深层次的智力满足感等联系在一起．

因此,学科味的精准体现就是抓住学科核心素养．以高中数学“平均变化率”教学为例,同样是创设气温变化的问题情境,有的教师呈现的是气温变化表,有的呈现的是气温变化图．表面上看相差不大,都是创设气温变化的现实情境．但是从数学本质上说,需要从数与形两个方面引导学生找出刻画数量变化快慢的数学方法,理解平均变化率的现实意义和数学意义．而气温变化表则难以反映出量化曲线的陡峭程度,因而具有一定的局限性．这一诊断就是建立在对平均变化率本质的深刻把握上．

3.对象——关注现实起点差异

仍以“平均变化率”为例,某教师课前播放了周杰伦的歌曲《蜗牛》,由周杰伦的新专辑《我很忙》的销售曲线导入新课．学生很喜欢并熟悉周杰伦的新专辑,所以该教学情境引起学生浓厚学习兴趣,引发积极的探究欲望,教学效果很好．在教学诊断时,被认为是特色之一．另一位教师也创设该情境进行教学,教学效果却不好．原因在于该教师的执教对象是乡村学生,学生较为封闭,对于周杰伦专辑的信息不敏感,因此难以调动学生学习积极性．可见,教学诊断需要关注诊断对象的个体差异,明确教学诊断的现实逻辑起点．

4.场域——实现现场与文本相融

一般而言,诊断者的关注点主要集中在教师的外在教学行为和学生的显性学习效果上,对起支撑作用的教师的教育信念、专业素养及学生的情感态度与价值观等内在因素缺乏应有的研究,导致诊断结果浮于表面[6]．其主要原因在于仅仅把教学诊断的场域理解为课堂教学现场．

教学诊断可以基于现场实地考察,也可以基于教学文本分析．进入现场,能够真实感受到文本之外隐形的课堂文化．文本诊断可以追溯、反复、精确分析,揭示教学背后的理念．单一的现场诊断和文本诊断都有一定局限性,前者难以深入剖析,后者难以直观感受．因此,科学的教学诊断场域应是真实现场与文本分析相融的现实场域．