越除越小与越除越大

在学习小数除法时，莉莉发现以前在计算整数除法时，除数总是越除越小。而现在学习了小数除法以后，出现了有些题目越除越大的情况。例如：

（1）1.6÷0.4=4

（2）3.6÷0.25=14.4

（3）2.7÷0.03=90

上面这三道题的商都比被除数大，说明商不一定小于被除数，这是什么原因呢？莉莉弄不明白。要弄清这个问题，我们先来做如下分析：

题目：一条绳子长4 米，平均剪成长2 米、1米、0.4米的短绳，各可以得到多少段？

（1）4÷2=2（段）

（2）4÷1=4（段）

（3）4÷0.4=10（段）

观察上面的线段图，我们可以看出，平均剪的段数越短，得到的段数就越多。从上面算式（2）中还可以看出4÷1=4，表示把4 平均分成1 个1 份，可以分成4 份；从算式（3）中可以看出4÷0.4，表示把4 平均分成0.4 个1 份，每份段数分的少，分得的份数反而多，所以比4还多。

从上面算式中还可以得出如下规律：

（1）当除数＞1时，商＜被除数；

（2）当除数=1时，商=被除数；

（3）当除数＜1时，商＞被除数。

由此可见，我们可以得出的商不一定都小于被除数，计算中应根据不同情况，做具体分析。