关于提升初中数学教学中学生解题技巧的策略思考

夏维

摘要：数学中解决问题的能力是最为主要和重要的能力，提升学生的解题能力就最为重要。而提升解题能力，关键在于掌握一定的解题技巧，这些解题技巧的掌握，不仅可以帮助学生解决问题，更对学生智力发展、思维发展有重要意义。具体到提升学生在初中数学的解题技巧上，教师可以通过三大方面来启发学生：传递层次分明的解题理念，帮助学生理清解题思路顺序;引导学生进行一题多解，开拓学生解题思维空间;引导学生回顾错题，帮助学生总结解题经验方法。从此三点切入去制定解题教学策略，则可以有效幫助学生提升解题能力，促进其无论是现在还是以后在数学学习上的发展。

关键词：初中数学;解题技巧;教学策略

初中生正处于一个可塑性极强的学习阶段，在此阶段对学生进行循循善诱，进行学习知识和运用知识的方法论指导，则无论是对于学生当前成绩的提高，还是以后学习工作的发展，都有良好的推动作用。提升学生的解题技巧，自然对学生今后分析问题、处理问题产生积极影响。

一、层次分明，理清解题思路顺序

提升学生的解题能力，首先要指导学生在解题过程中的规范上下功夫，具备逻辑清晰、层次分明的解题思路，学生才能更好地解决当前问题，养成以清晰思路解决问题的习惯，从而在以后面对充满复杂条件的问题时，做到系统地认识问题，有条理地分析问题，最后再有针对性地解决问题。这就是层次分明的解题理念对学生解决问题能力提升的积极作用。

例如：已知对|1-a|-|a-4|进行简化可以得出2a-5，求a的取值范围。

为解此题，就要理清解题思路，做到层次分明。

首先，我们要分析：既然简化后出现了2a，则表示去绝对值之后两个a的符号都是正的，则去绝对值之后1-a就变成了a-1，-（a-4）就变成-（4-a）.

其次，去绝对值之后1-a之所以变成a-1，说明1-a的符号非正;而-（a-4）之所以变成-（4-a），说明a-4的符号亦非正。

然后，根据a-4符号非正，以及1-a符号非正，可以得出，最终得出1≤a≤4.

最后我们验证原式去绝对值之后：|1-a|-|a-4|=a-1-4+a=2a-5，正符合题意。

当然了，这只是个简单的例子，不过思路清晰的解题过程则是最为必要的。教师要在解题教学中为学生一步一步展示出来，以帮助学生养成有逻辑地分析和解决问题的习惯。

二、一题多解，开拓解题思维空间

解题思路的清晰明了、层次分明其实还不足以提升学生的解题技巧，这顶多是规范化了学生的解题习惯。真正进一步推动学生解题技巧更上一层楼的，还得是拓宽学生的解题思维空间。其实很多解题窍门的关键就是以开放的思维空间去分析解决问题，毕竟一道题目可能不只考察单一知识点，而是要考察多个知识点。那么，开拓解题方面的思维空间，就需要解题者多对一道题目进行多种解法的尝试，那么，教师就要多多为学生传授一题多解的解题理念，以及引导学生思考对一道题目的多种解决方法和思路。

例如：求证直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

解法1：这样的几何求证题本可以用几何中的相似三角形和全等三角形的知识就能证出来，不过，我们也可以用函数建模来解决问题。

解法2：如图1所示，直角三角形的两个直角边AC=4，BC=3，AB=5。我们可以用平面直角坐标系把这个直角三角形置于其内。如图2所示，以点D为原点，则各点：D（0，0），B（-2，1.5），A（2，-1.5），C（-2，-1.5），根据勾股定理易得出DA2=22+（-1.5）2，DC2=（-2）2+（-1.5）2，DB2=（-2）2+1.52，所以DA=DC=DB，由此可以得出结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

这样一来，一道并不怎么需要代数的几何题很容易地被用函数的知识解决了。总之教师要善于引导学生对一道题目做多方法解答，以发散学生思维，拓宽其解题思维空间，从而实现解题技巧的提升。

三、回顾错题，温故知新获新发现

“温故而知新，可以为师矣。”这体现着伟大的哲学思辨。诚然，人是要前进和向前看的，但倘若一个人只是一味地向前冲，对于之前“踩过的雷”不加思索，不结教训，那么毫无疑问，他还会再次“踩雷”。只有敢于正视之前犯过的错误，一个人才能从中吸取教训，分析“雷区”都布在哪里，从而在前进的路上规避掉大量的类似已犯过的错误。事实上，所谓的温故不仅指的是对已学知识的温习，更是对于曾经做错过的题目的回顾，通过回顾错题，学生不仅会对解答类似于当前题目的题型具备了经验方法的总结，更有可能在新方法的思考上有所发现。

例如：本人就经常督促学生准备一个错题本，以将已做错过的题目记录在上，方便之后回顾和分析之，以总结解题经验。只要一有时间，我就将学生的错题本收上来，从中抽取一些典型的题目，添加到作业任务中，让学生重做这些题，一方面观察学生是否真得认真执行对错题的回顾了，另一方面也测试一下这样的错误是否还会出现在别的学生身上。通过重做错题，许多学生在查漏补缺的同时，积累了不少典型题目的解题诀窍。

由此可见，温故错题可以获得解题新发现，吸取数学解题理念。而获得数学解题理念的过程就是强化学生解题技巧的过程。教师一定要积极监督学生回顾错题，总结解题方法和理念。

综上所述，提升学生的解题技巧，就要以一个清晰的培养思路来推进教学策略的实施。这样一个培养思路是沿着以下这条路线：解题过程中应该具备什么样的能力→解完题目后思考还有什么样的方法→最终解题结束后对于错题进行回顾。我们常说学生解题要思路清晰，其实教师施教更应该思路清晰。而且数学教师还应该积极探索新的有效培养学生解题技巧的策略，并不断自我反思，以求不断推进这一培养工作的发展，促进学生的长足进步。

参考文献：

[1]周艳芳.初中数学应用题解题技巧能力培养分析[J].学周刊，2020（21）

[2]李安明.初中数学开放题的解题技巧[J].华夏教师，2019（27）