基于在线评论的多个竞争制造商和零售商的产品定价策略

蔡学媛， 李建斌， 戴 宾， 李 赟

(1.武汉纺织大学 管理学院，湖北 武汉 430073; 2.华中科技大学 管理学院，湖北 武汉 430074; 3.武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072; 4.中国移动通信集团广东有限公司中山分公司，广东 中山 528403)

0 引言

随着电子商务的发展与成熟，用户不仅能够在网上进行商品交易，而且能对所购商品发表交流信息和看法。在线评论作为一种新的口碑传播形式，是消费者发布在网络上，以文本形式为主对商品的评价，这些评价包括对商品的肯定、不满或个人对特定产品服务的购买和使用感受。消费者通过在线阅读产品评论信息能够减少关于产品质量不确定性,这在很大程度上影响消费者的购买决策。Deloitte和Touche[1]的消费者调查表明,阅读评论后有43%的被调查消费者的原始购买意向会增强，另有43%的消费者会改变他们的购买决策，甚至还有9%的消费者会放弃他们的购物计划。在线产品评论作为一种新的公共信息渠道，越来越受到在线商家与消费者的欢迎和重视。国内大量实证研究分析了在线评论对顾客消费行为的影响(如余伟萍等[2]，王伟和王洪伟[3]，杜学美等[4]，于丽萍等[5])，另有部分文献研究了在线评论对零售商销售量的影响(如Chevalier和Mayzlin[6]，Zhu和Zhang[7]，盘英芝等[8])。不同于上述研究，本文针对一个两层供应链结构分析研究在线评论对多个竞争性制造商及零售商最优均衡定价的影响，并探究在线评论如何影响上游竞争。

已有文献从不同角度研究了在线评论对产品定价策略的影响，郭恺强等[9]研究了基于在线评论的网络零售商两阶段定价，通过数值模拟表明在线评论数量越大，第一阶段产品的最优价格越低，第二阶段产品的最优价格越高，零售商的总利润越大。Yu等[10]考虑顾客策略性等待评论信息时体验型产品的多阶段动态定价问题，得到在某些条件下在线评论信息会降低公司利润并损害消费者剩余，这与评论信息有利于消费者的传统观念相反。刘洋等[11]研究了基于在线评论软件开发者和平台提供商组成的两层供应链的定价策略，发现当评论产生正向口碑效应时软件需求，最优价格和最优利润随评论数量的增大而增大；当评论产生负向口碑效应时软件需求，最优价格和最优利润随评论数量的增大而减小，软件最优质量则一直随评论数量的增大而增大。

大部分文献主要分析在线评论对单一产品定价策略的影响，极少数研究考虑了竞争环境下在线评论是如何影响市场需求及产品定价的。Choi[12]研究了由两个竞争性制造商和一个共同零售商组成的渠道结构中产品的价格竞争，分析了不同权力结构下三种非合作博弈并进行了对比。Kwark等[13]采用了与Choi[12]相同的渠道结构，研究在线评论对两个竞争性制造商与线上零售商的定价及利润影响，文中将在线评论视为减少消费者对产品质量及匹配度不确定性的信息资源，以消费者效用为出发点探究了在线评论的不同信息对不同类型的产品定价及供应链成员利润的作用，得到在线评论可能会改变上游竞争，在制造商忽视评论信息且不作出策略性反应的情况下评论使零售商及得到有利评论的制造商获益，而得到不利评论的制造商则遭受损失。然而，在现实销售市场上多产品竞争更为普遍，比如京东商城同时销售华为、小米、OPPO等多个手机品牌，消费者基于评论信息进行多重比较选购产品。在Kwark等[13]的基础上，本文依据京东商城自营商品的实际销售背景，考虑具有质量不确定性的消费者，将在线评论揭示的产品质量信息作为消费者效用的组成部分，拓展研究了多个竞争性制造商生产不同的替代性产品且通过同一个线上零售商销售的渠道结构下在线评论对各产品需求，定价及供应链成员利润的影响，得到基于在线评论多个竞争性制造商与零售商的最优均衡定价，在实践中指导制造商及零售商如何根据评论信息调整产品价格以获得最大利润。而Kwark等[13]着重研究了在线评论对上游制造商竞争的影响，并提出了依赖产品类型设计评论平台的管理启示。不同于Kwark等[13]以线性Hotelling模型描述两产品的水平性差异，本文采用Salop[14]提出的neo-Hotelling模型刻画多产品的水平性差异，构建了依赖零售渠道在线评论的消费者选择模型。Neo-Hotelling模型在研究多产品的竞争问题中具有广泛应用，Lancaster[15]和Anderson等[16]利用该模型讨论了区域竞争及歧视性定价，Ke和Mayzlin[17]研究了基于neo-Hotelling模型差异化产品定位及定价的协调机制。

本文研究了基于在线评论的多个竞争性制造商及单一零售商最优定价问题以及评论对供应链各成员定价策略及利润的影响。通过求解制造商-领导者与零售商-跟随者组成的斯塔克尔伯格博弈得到制造商与零售商的最优均衡价。分析表明各产品的均衡批发价及销售价按一定的比例随评论揭示的该产品质量与其他产品质量均值之差(正或负)增加或减少，且销售价的变动幅度高于批发价；以无在线评论的供应链最优定价及利润为比较基准，有利评论使产品的最优批发价，销售价及市场需求均提高，制造商的利润增加，不利评论则降低了产品的最优批发价及销售价，并损害了制造商的利润。另外，评论信息增加了不同产品需求的不对称性，零售商因而具有更大的调价空间，往往通过提高(降低)占据有利(不利)评论的产品价格获得更高的利润。

1 模型描述

考虑网上零售商R销售多个可替代性的产品i(i=A,B,C)，各种产品由不同的制造商生产。制造商i提供产品i，并以批发价wi销售给零售商，零售商基于批发价及市场需求制定各个产品的销售价pi，转而销售给顾客。消费者综合其对各产品质量的自我判断，在线评论信息及产品价格得到不同的产品效用，并根据其效用最大化选择购买商品，且每个消费者有单位1的需求量。竞争性制造商和零售商分别通过最优化各自产品的批发价和销售价实现利润最大化。不失一般性，假设制造商的边际生产成本为0。

1.1 消费者效用

产品具有质量属性和匹配性属性，质量属性体现产品的优异程度，如手机的电池寿命，wifi连接流畅度等，消费者往往偏好高质量的产品；匹配性属性反映产品与顾客需求的匹配程度，如手机的键盘设计(软键盘/硬键盘)，尺寸大小和颜色等，产品的匹配度具有个体差异性，不同的消费者对产品匹配性属性的偏好不同[13]。消费者在购买前不确定产品的质量，根据零售商提供的产品信息，广告及口碑等渠道产生对产品的质量估值，消费者异质且具有不同的质量估值。由于产品的种类有限，不可能完全匹配每位消费者的口味，消费者会产生相应的不匹配成本。以neo-Hotelling模型刻画不同产品的水平性差异及定位，整个市场由一个闭合的单位环表示(坐标在弧上以顺时针为正方向从0到1排列，起点0与终点1重合)，产品i位于yi(yA=0,yB=1/3,yC=2/3)，如图1所示。y处消费者选择产品的不匹配度为|y-yi|(|·|表示弧长)。设消费者的不匹配单位成本为t，不匹配度与不匹配单位成本的乘积为消费者的不匹配成本。消费者对产品的质量估值xi决定了产品可为其带来的最大效用，则消费者效用等于产品提供的最大效用减去不匹配成本，参考Kwark等[13]，可得购买产品的消费者净效用为：

Vi=xi-|y-yi|·t-pi

(1)

图1 环形市场示意图

1.2 需求函数

消费者分为忠实型顾客和比较型顾客两类，忠实型顾客仅购买其忠于的产品并掌握产品质量和匹配度的完全信息，根据产品价格选择是否购买，由效用函数(1)可得产品的忠实型顾客的需求为

Dil=hi-αpi

(2)

其中，α是忠实型顾客对产品i的价格敏感度.假设各产品的真实质量无差别，即h≡hA=hB=hC。

比较型顾客通过比较各产品效用值选取效用最大的产品并购买。此类顾客在购买前不确定产品的真实质量，基于广告或口碑等其他信息得到自身对产品质量的估值为xi，不同顾客对产品质量的估值不同，零售商仅得到顾客对产品质量估值的分布函数,对每位顾客具体的质量估值未知。假定顾客对各产品质量的估值均服从[V0,V1]的均匀分布且xA,xB,xC相互独立，比较型顾客均匀分布在环上且总量为单位1。在线评论揭示的其他消费者对产品质量的估值为XiR，消费者综合自身对产品质量的估值及评论体现的质量估值得到产品i的期望感知质量rxi+(1-r)xiR，这里r∈(0,1]，r取值依赖于消费者自信度与评论信息源准确度的相对大小，1-r为评论信息的权重，表示评论影响力，准确度越高1-r越大，评论对消费者的影响越大。在推导出比较型顾客的需求函数之前，给出以下假设。

假设1产品评论处于稳定状态，不考虑评论信息生成过程；所有模型参数为共同知识。

假设2消费者对每个产品的感知质量足够高，因而均可得到正效用。

假设3消费者的不匹配成本较高，在任意感知质量下，与消费者完全匹配的产品带来的效用高于其他产品。

存在在线评论时y处消费者对产品i,j的感知效用差为：

Vi-Vj=r(xi-xj)+(1-r)(xiR-xjR)-

(|y-yi|-|y-yj|)t-(pi-pj)

(3)

当r取值为1时表示无在线评论信息。

接下来，给出y处于不同区间上的各产品期望需求。

情形1y∈[0,1/3]。

VA-VB=r(xA-xB)+(1-r)(xAB-xBR)-

(4)

令xAB=xA-xB，xAB为消费者对产品A和B的质量估值之差。已知xA,xB是区间[V0,V1]的均匀分布且互相独立，由此可得：xAB在[V0-V1,V1-V0]上取值，概率密度函数为

(5)

由假设3可知，当消费者对产品A的不匹配度较低|y-yA|≤λA(即y∈[0,λA]) 时，在任意的感知质量差下消费者从产品A得到的效用总高于产品B，其中，λA为消费者自身对产品A和B质量估值之差最低(xA-xB=V0-V1)时选择产品A和B所得效用值相等的消费者位置；相反地，当消费者对产品B的不匹配度足够低|y-yB|≤1/3-λB(即y∈[λB,1/3]) 时，消费者从产品B得到的效用恒大于产品A，其中，λB为消费者自身对产品B和A质量估值之差最低(xB-xA=V0-V1)时选择产品A和B所得效用值相等的消费者位置。而当消费者对两个产品的不匹配度都较高|y-yA|>λA,|y-yB|>1/3-λB(即y∈[λA,λB]) 时，消费者通过比较购买产品A及产品B所得的效用进行决策。如图2所示，阴影区域表示选择产品A，空白区域表示选择产品B。从公式(4)可以得到：

(6)

(7)

我们得到产品A和产品B的期望需求为：

(8)

图2 消费者对产品A与B选择示意图

情形2y∈(1/3,2/3]。

根据产品A，产品B和产品C位置的对称性，与情形1类似，可得到区间(1/3,2/3]上三类产品的期望需求：

(9)

情形3y∈(2/3,1)。

类似情形1，由对称性可得区间(2/3,1)上产品A，产品B和产品C的期望需求为：

(10)

综上，可以分别得到产品A，产品B和产品C忠诚型及比较型顾客的总需求：

(11)

引理1在线评论对市场竞争强度没有影响，但决定潜在市场大小。

DA表达式中1/3+h+(1-r)(2xAR-xBR-xCR)/(2t)表示基于在线评论产品A的潜在市场规模，而1/3+h为无在线评论时的潜在市场，易知当评论揭示的产品A质量相对较高(即xAR>(xBR+xCR)/2)时，产品A的市场需求因好评增加; 否则，不利评论将降低产品A的市场规模。同时，DA表达式可等价转化为DA=1/3+h+(1-r)(2xAR-xBR-xCR)/(2t)-αpA-(pA-pB)/(2t)-(pA-pC)/(2t)，得到产品B和产品C对A产品的替代率分别为1/(2t)，且在评论信息的影响下市场竞争强度不变。类似地，可得在线评论对产品B和产品C市场需求的影响，1-r越大评论信息对各产品的需求影响越大。此外，推导得到产品需求是关于价格的线性函数，与文献[12]一致。假设各产品潜在市场恒为正，例如京东自营不同品牌手机(华为、小米、OPPO等)，不同品牌间具有竞争且面临差异化的评论信息，即使某产品得到差评，需求也总是大于零。文献[13]做了相同的假设。

2 基于在线评论制造商及零售商最优决策

事件发生顺序为：1)制造商同时设定并公布各自产品的批发价wi；2)线上零售商向制造商采购产品并制定各产品零售价pi；3)消费者进入网上销售平台并借助评论信息比较不同产品的效用差，作出购买决策。

在决策阶段，制造商作为领导者展开与零售商之间的斯坦尔伯格博弈，假设制造商与零售商均风险中立。采用逆推法求得多方博弈的均衡解。在博弈的第二阶段，零售商制定三类产品最优销售价格(批发价的函数)实现利润最大化。在第一阶段，竞争性制造商分别基于预测的零售商各产品最优销售价选择最优的批发价。

零售商目标函数：

(pB-wB)DB+(pC-wC)DC

(12)

制造商目标函数：

(13)

将三类产品的需求表达式(11)代入零售商的目标函数(12)可得零售商的利润函数ΠR是关于销售价pA,pB,pC的凹函数，故最优零售价满足一阶偏导数等于0，可得各产品的最优销售价关于制造商批发价wA,wB,wC的反应函数如下：

(14)

将上述方程组代入公式(13)，得到制造商利润函数Πi是批发价wi(i=A,B,C)的凹函数，且在关于批发价wi的一阶导数等于0时达到最大值，由此可得制造商及零售商的最优均衡解。

制造商i最优均衡批发价：

零售商产品i最优均衡销售价：

通过基于在线评论博弈参与者的最优均衡解表达式可得定理1。

定理1由于不同产品的可替代性和竞争性，制造商们的均衡批发价及零售商对各产品的最优销售定价随评论提供的产品质量变化：当评论揭示的产品质量高于其他产品质量的均值时，制造商及零售商对该产品的最优定价分别以质量差值的不同比例增加，且产品最优零售价的增加幅度高于批发价；否则，该产品的最优批发价及零售价以相应的比例减少。

根据各制造商的最优批发价及零售商对各产品的最优销售定价可得均衡条件下，供应链成员的最优利润如下：

制造商i最优利润：

零售商最优利润：

推论1评论揭示的产品质量与其他产品质量均值的差值越大，生产该产品的制造商最优利润越高，产品好评为制造商带来高利润，差评则导致低利润；评论提供的不同产品质量的方差越大，零售商的最优利润越高。

3 在线评论对供应链的影响

首先，给出以下定义：当评论揭示的某产品的质量高于其他产品质量的均值时，评论是该产品的有利评论，而当评论揭示的某产品的质量低于其他产品质量的均值时，称评论是该产品的不利评论。

定理2不失一般性，设在线评论提供的产品质量满足xAR>xBR>xCR，则以下结论成立。

a)有利评论使产品A的最优批发价，最优销售价及制造商A利润增加；

b)当评论揭示的产品质量相对较低(xBR≤(xAR+xCR)/2)时，评论对于产品B是不利评论，产品B的最优批发价，最优销售价及制造商B利润减少；

当评论揭示的产品质量相对较高(xBR>(xAR+xCR)/2)时，评论对于产品B是有利评论，产品B的最优批发价，最优销售价及制造商B利润增加；

c)不利评论使产品C的最优批发价，最优销售价及制造商C利润减少；

d)不同产品的差异化评论使零售商的利润增加。

(15)

(16)

(17)

同理可证b)，c)。

d)由基于在线评论及无在线评论两种情形下零售商最优利润表达式可得：

(18)

定理2表明当在线评论提供的产品质量较高时，消费者对该产品的感知效用增加，产品的市场潜能变大，制造商则基于有利评论传递的信号相应地提高产品批发价得到更高的利润。同时零售商根据评论诱导的高市场需求及升高的批发价提高产品的销售价格，如a)和b)的第一项所示；当在线评论提供的产品质量较低时，该产品的市场规模较小，制造商及零售商应分别降低产品的批发价和销售价以吸引更多的顾客，在不利评论影响下制造商的利润降低，如b)的第二项及c)所示。评论改变了消费者各产品的感知效用均值，造成不同产品需求的不对称，使得零售商具有更大的空间利用市场调整不同产品的价格，如提高产品A的销售价同时得到较高的市场需求，降低产品C的销售价并得到较低的市场需求，但产品A因调价增加的利润总是高于产品C减少的利润，线上零售商总利润提高，如d)所示。

推论2在线评论对产品最优批发价、零售价及制造商与零售商利润的影响幅度分别与价格弹性α及不匹配单位成本t呈负相关。

证明将(15)～(18)式分别取绝对值并对价格敏感系数α及不匹配单位成本t求偏导可得推论2。

设定参数取值为α=0.6;t=3;h=1;xAR=5;xBR=4.6;xCR=4，图3～图5直观的显示了在线评论对各产品最优定价及制造商与零售商最优利润的影响。横坐标表示评论影响力1-r，在[0.1,0.9]范围内变化。纵坐标表示基于在线评论的产品最优价及最优利润与无在线评论时相应最优值的百分比(随评论影响力1-r的变化而变化)。

图3 在线评论对各产品最优批发价的影响

图4 在线评论对各产品最优零售价的影响

图5 在线评论对各制造商最优利润的影响

图6 在线评论对零售商最优利润的影响

4 结论

本文研究了多个竞争性制造商与线上零售商基于在线评论的最优定价策略，构建了neo-hotelling模型刻画不同产品的差异性，并根据消费者效用推导出各产品的需求函数，通过求解制造商-领导者与零售商-跟随者组成的斯塔克尔伯格博弈得到制造商与零售商定价的最优均衡解。分析表明在线评论对产品市场竞争强度没有影响，但决定潜在市场大小。各产品的潜在市场规模依赖于在线评论提供的质量信息，当评论揭示的产品质量高于其他产品的质量均值时该产品的消费者效用相对较高，潜在市场因评论信息而变大，否则将变小；各产品的均衡批发价及销售价按一定的比例随该产品质量与其他产品质量均值之差(正或负)增加或减少，且销售价的变动幅度高于批发价。以无在线评论的供应链最优定价及利润为比较基准，有利评论使产品的最优批发价，销售价及市场需求均提高，制造商的利润增加，不利评论则降低了产品的最优批发价及销售价并损害了制造商的利润。其次，评论信息增加了不同产品需求的不对称性，零售商因而具有更大的调价空间，往往通过提高(降低)占据有利(不利)评论的产品价格获得更高的利润。此外，评论对产品最优批发价、零售价及制造商与零售商利润的影响幅度与价格弹性α及不匹配单位成本t呈负相关。

本文从在线评论减弱了消费者对产品质量不确定性的角度研究基于评论信息的最优定价，后续研究可考虑消费者关于产品质量及匹配度均存在不确定性，在线评论提供质量和匹配度两个维度的信息时制造商及零售商的最优均衡价及评论对供应链利润的影响；另外，本文研究单阶段的定价问题，可拓展为基于评论的多阶段动态定价；通过实证的方法对本文的相关结论进行验证也将是很有价值的研究方向。