昆明某超限高层住宅结构设计

杨 淼

(中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引 言

该项目位于云南省昆明市某区，用地面积约5.3万m2，总建筑面积约为42.8万m2，由12栋高层住宅、1栋酒店、5栋独立商业及地下室组成。文章涉及的1号楼为高层住宅，地面以上37层，地下3层，房屋高度118.5 m，为B级高度高层建筑。首层层高5.4 m，建筑功能为商业；2层层高4.5 m，建筑功能为养老配套用房；3～14层、16～26层、28～37层层高3 m，建筑功能为住宅；15、27层层高为3.15 m，建筑功能为避难层。地下1层层高4.25 m，地下2～3层层高3.6 m，地下室建筑功能为停车库及设备用房。建筑效果图见图1。

该工程结构设计基准期为50年，建筑结构安全等级二级。昆明市50年一遇基本风压w0=0.3 kPa，用于位移控制，建筑物地面粗糙度类别按C类。体型系数按矩形平面风荷载体型系数取1.4。该工程所在地50年一遇基本雪压为0.3 kPa，由于其值小于屋面活荷载，不起控制作用。本工程抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度0.20 g，设计地震分组第三组，场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.65 s；按工程地质勘察报告，本场地建筑抗震地段类别为一般地段。阻尼比取0.05。

1 结构体系

该工程地面以上高度118.5m，平面尺寸为41.8 m×26.7 m，采用钢筋混凝土剪力墙结构体系，构件截面尺寸见表1，整体计算模型和标准层结构平面布置见图2～3。

表1 构件截面尺寸

经过计算，结构首层与地下一层X、Y向剪切刚度比分别为0.403、0.491，纯地下室顶板标高与单体一层板面标高相差≤1.2 m，满足顶板嵌固的要求。因此该塔楼整体计算模型的嵌固端可取为地下室顶板。

根据结构平面布置，平面凸出的尺寸大于相应边长的30 %，属于凹凸不规则。房屋高度超过剪力墙结构8度区(0.20 g)A级高度100 m的最大高度限值，超限情况为高度超限，应进行超限高层抗震设防专项审查。针对超限情况采取以下计算方法：

(1)设计时采用YJK和PKPM-SATWE2个结构分析程序进行整体计算，对设计结果进行校核判断。

(2)选用5组天然波和2组人工波，对结构进行弹性时程分析，并将其结果与规范反应谱分析结果相比较，取其包络值进行设计。

(3)采用PUSH&EPDA软件进行罕遇地震下的弹塑性分析验算，以确保结构能满足大震下的抗震性能目标要求。

剪力墙是本结构的主要抗侧力构件，因此必须采取措施提高剪力墙的延性，使其抗侧刚度和整体结构延性更好地匹配。采取以下措施：

(1)底部加强区(1～3层)剪力墙墙身竖向及水平分布筋配筋率提高到0.4 %，过渡层(3层板面～5层板面)剪力墙墙身竖向及水平分布筋配筋率提高到0.3%；

(2)过渡层(3层板面～5层板面)构造边缘构件纵向配筋率提高为1.0 %。

2 结构计算与分析

该工程采用北京盈建科软件股份有限公司编制的YJK软件和中国建筑科学研究院编制PKPM-SATWE软件进行计算，考虑偶然偏心、双向地震作用、扭转耦联以及施工顺序的影响，程序自动考虑最不利地震作用方向，采用弹性时程分析法对多遇地震下的楼层剪力、层间位移角等进行补充计算。由于平面形状接近L形，除了计算X、Y两个方向的地震作用外，还需增加主轴方向，即与X、Y方向呈45°角方向的地震作用验算。

2.1 模态分析

考虑9个振型，质量参与系数均超过90 %，塔楼前3阶自振周期见表2，前3阶振型见图4。

表2 前3阶自振周期

结构X、Y两个方向的周期较为接近，在两个方向具有相似的振动特性。第一扭转周期与第一平动周期之比小于0.65，结构具有足够的扭转刚度。

2.2 反应谱分析

考虑偶然偏心和双向地震作用，并计及考虑平扭耦联的扭转效应的影响，多遇地震作用下振型反应谱分析的主要计算结果见表3。

表3 反应谱分析计算结果

计算结果表明，多遇地震和风荷载作用下的层间位移角满足规范要求；X、Y向的楼层剪重比均大于规范限值的0.85倍；在偶然偏心地震作用下，按X、Y向规定水平地震力算出的最大扭转位移比小于1.4，满足规范关于B级高度建筑不应大于该楼层平均值1.4倍的要求；剪力墙最大轴压比为0.38，满足规范轴压比的限值；楼层侧向刚度均大于上一层的90 %，属于抗侧刚度规则的结构；各层受剪承载力均不小于上一层的80 %，不存在楼层承载力突变；结构刚重比大于1.4，整体稳定验算满足要求；结构刚重比不小于2.7，可以不考虑重力二阶效应。

YJK与PKPM-SATWE的计算结果相近，表明计算模型符合结构的实际工作状况，计算结果合理、有效；结构周期和重量恰当，剪重比、层间位移角和轴压比均满足规范的相关要求，截面合理，所选择的结构体系恰当。

2.3 弹性时程分析

针对弹性时程分析法，按建筑场地类别和设计地震分组参数筛选出适宜的7条地震波，其中5条实际地震和2条人工模拟的加速度时程曲线。在地震加速度时程曲线选择上，主要考虑所选择的曲线满足本工程场地地震动的频谱特性、有效峰值和持续时间三要素的要求。5条实际地震波均取自Ⅲ类场地，场地特征周期Tg为0.65 s；为了有效地比较弹性时程分析结果与振型分解反应谱法的结果，选用的加速度时程的峰值加速时调整为70 cm/s2。

采用YJK软件进行弹性时程分析，选用的5条天然地震波为：Livermore-01_NO_215，Tg(0.61)，Coalinga-01_NO_354，Tg(0.68)，Chi-Chi，Taiwan-04_NO_2708，Tg(0.66)，Coalinga-01_NO_337，Tg(0.70)，Chi-Chi，Taiwan-04_NO_2720，Tg(0.64)；2条人工地震波为：ArtWave-RH4TG065，Tg(0.65)，ArtWave-RH3TG065，Tg(0.65)。地震波的平均反应谱与规范反应谱较吻合，在对应结构主要振型周期点上相差不大于20 %，满足规范要求。时程分析法步长取0.02 s，阻尼比取0.05。

弹性时程分析得到的楼层-最大剪力曲线和楼层-层间位移角曲线见图5～6。

楼层-最大剪力曲线表明，每条地震波按照弹性时程分析得到的底部剪力均大于CQC法计算结果的65 %，且所有地震波按照弹性时程分析得到的底部剪力的平均值大于CQC法底部剪力的80 %，因此筛选的7条地震波符合规范。弹性时程法分析结果与振型分解反应谱法的分析结果具有一致性，但弹性时程分析结果的楼层剪力和底部剪力有大于CQC法的情况，设计采用的地震作用效应取时程法计算结果的包络值与CQC反应谱法计算结果的较大值进行设计，因此在设计时，根据时程分析结果对相应楼层的地震作用乘以对应的放大系数就可达到包络设计的目的。对应于7条时程曲线，时程分析法计算所得的结构层间位移角平均值小于规范1/1 000的限值，且也小于CQC法的计算结果。各条层间位移角曲线形状相似，大部分楼层范围的曲线较为光滑，结构侧向刚度较为均匀，仅在剪力墙厚度减小或材料强度等级降低的楼层处稍稍突出，另外X向位移角在层高变化的楼层处存在少量突变。

上述时程分析结果表明，层间位移角曲线较平滑，结构竖向刚度分布比较均匀，在地震波作用的主方向上，楼层剪力的分布与CQC法相比其变化趋势略有差异，但7条地震波的楼层剪力平均值与CQC值相似，且平均值小于CQC值。因此，该工程采用CQC法计算地震作用是可靠的。

2.4 中震下的剪力墙受拉验算

采用YJK进行结构的不屈服计算，以验算墙体受拉性能，计算参数见表4。在验算竖向构件偏拉作用时，考虑双向地震作用。

表4 中震计算参数表

在中震作用下按照SGE+S*EK≤Rk验算底部墙体拉应力，其中SGE为重力荷载代表值的效应，S*EK为不考虑抗震等级有关的调整时地震作用标准值对应的构件内力，Rk为按材料强度标准值计算的截面承载力。墙体拉应力控制在2倍混凝土抗拉强度标准值以内；对拉应力超过1倍混凝土抗拉强度标准值的墙体设置型钢，以控制拉应力在规定值以内。底部加强部位墙体采用强度等级为C60的混凝土，抗拉强度标准值2.85 N/m2，结构底部典型墙肢组合截面拉应力验算验算结果见表5，对应的底部加强区墙肢编号和设置型钢的部位见图7。

表5 墙肢组合截面拉应力验算结果

2.5 罕遇地震下的静力弹塑性分析

为与“大震不倒”的第三水准抗震设防目标相对应，本工程进行了第二阶段的抗震设计，即罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算。采用中国建筑科学研究院编制的PUSH&EPDA软件中的静力推覆分析方法。结构在罕遇地震地震作用下的最大层间位移角和基底剪力见表6，结果表明结构层间位移角满足规范对剪力墙结构层间位移角限值的要求。

表6 静力弹塑性计算结果

X、Y向按CQC地震力分布加载方式进行推覆分析得到的需求谱-能力谱关系见图8～9。图中横轴为结构对应的等效单自由度体系的周期，对于加速度需求曲线和周期-加速度曲线，纵轴为地震影响系数；对于周期-最大层间位移角曲线和位移需求普曲线，纵轴为最大层间位移角。周期-加速度谱曲线(能力曲线)与罕遇地震加速度需求谱曲线相交，说明结构能满足抗震设防要求；交点对应的竖线与周期-最大层间位移曲线相交，交点对应的纵座标即为结构在大震下的弹塑性层间位移角。

由需求谱-能力谱关系可知，在罕遇地震作用下X、Y向的最大弹塑性层间位移角分别为1/149、1/180，满足规范1/120的限值要求。在罕遇地震下仍具有较稳定的抗侧推能力，满足“大震不倒”的设防目标。

3 结 语

该工程属B级高度的超限高层结构，整体采用了抗震性能良好的剪力墙结构体系，并针对本工程结构特点采取了一系列抗震计算及抗震构造加强措施。采用了2个程序进行计算分析，计算参数完整、准确，计算结果可信且满足规范要求。

综上所述，该工程能满足相应的抗震设计要求，能做到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震目标，结构安全能够保证，并能够满足建筑的使用要求。