和倍问题

和倍问题就是已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题。解题时可以借助线段图，使数量关系一目了然，便于分析，利于解答。

【例1】子凡家有公鸡和母鸡一共35只，公鸡数量是母鸡数量的6倍，问公鸡和母鸡各有多少只？

【思路分析】根据题意画出线段图：

从图中可以清楚看出，把母鸡只数看作1倍数，公鸡只数就是它的6倍，那么35只就相当于母鸡只数的（6+1）倍。这样就可以求出母鸡只数了，然后再求出公鸡只数。解：35÷（6+1）=5（只）……母鸡只数

5×6=30（只）或35-5=30（只）……公鸡只数答：母鸡有5只，公鸡有30只。

【例2】有两堆棋子共43枚，第一堆比第二堆的3倍少5枚。两堆棋子各有多少枚？

【思路分析】根据题意画出线段图：

从图中可以看出，把第二堆的棋子看作1倍数，第一堆加上5枚棋子，才能是第二堆的3倍，（43+5）枚棋子就相当于第二堆的（3+1）倍，这样就能求出第二堆的棋子数，第一堆也就能求出了。

解：（43+5）÷（3+1）=12（枚）……第二堆棋子数

12×3-5=31（枚）或43-12=31（枚）……第一堆棋子数答：第一堆棋子有31枚，第二堆棋子有12枚。

解答和倍问题，通常是要找出和所对应的倍数，然后用“和÷（倍数+1）=1倍数，1倍数×倍数=较大的数，或和-1倍数=较大数”。有时“和”没有直接给出，还要根据条件把它先求出。

【挑战自我】

1.小明有故事书和童话书共40本，故事书的本数是童话书的3倍。故事书和童话书各有多少本？

2.芳草地小学有学生760人，男生人数比女生人数的3倍少40人。男、女生各有多少人？