刍议小学数学解方程教学

陈敏

温州市七都小学

六年级“方程”单元教学内容的安排和数学的设计是在继承传统优势的基础上，从便教利学出发，着眼于学生继续学习，加强了学生的自主探索，注重学生对方程思想方法和价值的感受和体验。突破了传统教材先学解方程。再利用解方程来解决实际问题的做法，把列方程解决实际问题和解方程安排在一起进行教学，使学生在列方程解决实际问题的过程中学习解方程。教师在解读教材，研究教法，学法，具体教学中可从以下几个方面认真把握。

一、引导学生掌握简易方程的解法

小学阶段所学的简易方程包括ax±b=c和ax±bx=c这两类方程。小学阶段解这类方程是以四则运算中各部分之间的关系来解答的，要与中学解一元一次方程的方法区别开来。教学中要认真复习四则运算中各部分之间的关系，由易到难地进一步掌握简易方程的解法。如果出现形如ax±b=c的方程，启发学生把原方程变形为ax=c的形式，再通过乘除运算法则求解。教学时可以先给出“过渡题”再引出问题，启迪学生“拾级而上”。例如，过渡题：10+（）=50例题：10+2x=50学生不难从过渡题获得启发，得到2x相当于（），那么把2x看作一个数，就可以先求出来，然后再求x等于多少。对于其解答稍有困难，此时教师提问：“按照运算顺序解这道方程应先算什么？”（6×3）“把2x看作什么？”（未知数）“2x在整个方程中处于什么位置？”（2x是减数）接着教师启发引导学生把方程解完，根据条件引导学生列出方程，然后让学生自己解方程。对形如ax±bx=c的方程可借助形象具体的实例，使学生从直观上理解它的含义，进而掌握解法。出示课本中的例五，引导学生观察图。教师讲述：要求一天共运土多少吨，必须知道上午运的吨数和下午运的吨数。但题目没有直接告诉，只告诉每车运x吨，上午运了四车，下午运了三车。“如何用含有字母x的式子表示上午运的吨数和下午运的吨数呢？”（4x和3x）“又如何表示一天运的吨数？”（4x+3x）。4x表示四个x，3x表示3个x；4x+3x表示四个x加三个x。提问：“四个x加三个x等于多少个x？”（七个）。教师板书4x+3x=7x。出示课本中例六，引导学生观察并思考如何解方程，根据学生思考后的回答，教师可作启发性的提问：“7x加9x等于80，表示几个x等于80？”（16个x等于80）。教师讲述，这是一道含有两个相同未知数的方程，在以后学习列方程解应用题时，还会出现类似的方程，解这种类型的方程时一般是通过加或减的计算，先把它变成只含有一个未知数的方程，即ax=c再往下解。现在，学生就会很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

二、从学生的实际思维和有利于学生发展的角度，正确看待解方程的不同思路和不同解法

能解方程和会解方程是学生的基本技能，也是学习能力。教师在帮助学生掌握教材提供的利用等式的性质解方程的基础上，教师要尊重学生解决问题的实际情况，尊重他们所看好的策略和方法，从有利于学生思维、有利于学生解决问题和有利于学生发展的角度出发，正确地对待学生不同的思考和运用不同的方法解方程。

既然让学生在列方程解决实际问题的过程中学习解方程，那么，解方程的学习也应该和数量关系的分析联系起来。学生根据不同的数量关系可以列出不同的方程，也反映出学生在解方程时也会有各自独到的思考过程，我们应该尊重不同的思考。并帮助他们理清思路。同时也让学生感受到解方程在解决实际问题过程中的价值。教学中，我们要充分尊重教材，领会教材的意图，帮助学生完成必需的学习任务。在此基础上，我们就要结合学生学习实际，从利于学生学习数学、利于发展学生数学思考，促进学生有效发展的角度，科学地、综合地、全面地考虑，通过创新教学，使教学真正扎实、有效和有可持续发展性。

三、从学生的数学体验和数学思想的渗透的高度思考，让学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中感受方程的思想方法和价值

我们要重视学生的数学体验，在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值。在教学解方程时，根据实际问题，通过分析数量关系列出方程，再引导学生探索并掌握方程的解法。这样即使学生体会到方程是解决实际问题的需要，又能使学生认识到列方程需要依据数量之间的相等关系。

四、灵活处理，加强观察对比

长期以来，在小学阶段教学简易方程，方程变形的依据总是根据运算之间的关系，这实际是用算术的思路求未知数。而在新课程标准指导下的解方程，则要求学生探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。为有效避免旧教法中同一内容两种思路、两种算理解释的现象。在教学解方程之前，教师应利用一两个课时，不断渗透关于四则运算之间关系的知识，强化学生对四则混合运算的重温与知新。在学生掌握了用代数思想解方程之后，再向他们介绍用算术思想解方程。并通过对比两种方法，使学生发现两种方法之间的内在联系，从而实现对代数思想解方程的更深认知。如教学x-8=12，学生自己做出了x=12+8，教师又引导学生理解了x-8+8=12+8。之后，教师要有意识地作沟通：你们觉得两种方法有什么相同之处吗？学生会发现，两种方法都有12+8。学生还会发现，实际上x-8+8=12+8，-8+8抵消了，就剩下x=12+8，这也就变成了第一种方法。此时，学生马上就会意识到，实际上两种方法有“异曲同工”之妙。

解方程和列方程解决实际问题的教学，是通过组织有效的数学活动，使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。而学生在积极参与数学活动的过程中，也养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。由解方程和列方程解决实际问题获得的成功体验，也为学生增加了探究问题的好奇心和进一步树立学好数学的自信心。