中职数学常见解题技巧探究

黄小英

摘 要：中职数学解题活动是一种创造性的思维活动，是学生学习数学的重要方式，是实现数学教学目标的重要途径和手段，是中职数学教学的重要组成部分。本文在分析数学解题要素的基础上探讨数学解题的一般程序，提出了数学解题教学的策略、方法和技巧。

关键词：中职数学;解题技巧;探究

中职数学相对于其他学科，更加考验学生的逻辑、智力能力。数学解题活动是一种创造性的思维活动，是学生学习数学的重要方式，是实现数学教学目标的重要途径和手段，是中职数学教学的重要组成部分。随着素质教育改革的深入，中职数学教学应顺应改革的需求，不断培养学生的解题能力与自主学习能力，以促进学生综合能力的提升。

一、良好审题习惯的养成

培养学生养成良好的审题习惯，需要培养学生对数学题已知条件未知条件全面分析和二者关系的有效把握的能力。现阶段在学生进行数学题的解析过程中，存在学生歪曲数学题本意和忽视、忽略重要条件的问题。这主要是由于学生学习态度不严谨、不认真和个人认知程度、逻辑能力有待提升的原因导致。因此，教师应当有意识地引导学生认真、仔细审题，发现已知条件、隐藏条件来推导未知条件。

分析这一例题：“采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元每千克。请写出采购费y与采购量x（kg）之间的函数解析式。”教师在带领学生解决这一问题时，首先要给学生流出思考时间。经过学生的充分思考后，带领学生审题。首先，要明确习题的最终目的，即写出“函数解析式”。之后，看清变量的单位，“采购费y、采购量x（kg）”，要明确变量的单位，如果习题中给出的资本变量的单位与题干不符，需要学生进行单位的转换。再次，要仔细审题干，要求指出采购某种原料需要支付固定的手续费50元。最后，完成习题的解析，得出结果。“y=20x+50（元）（x>0）”。结果应当完整，标出定义域和单位。通过多个习题的指导，培养学生养成良好的数学习题的审题习惯。

二、培养学生的发散思维、丰富学生解题的方法

在进行数学题的解析时，有许多学生常常会陷入大脑空白的状况。造成这一情况的主要原因时学生自身知识掌握的不扎实和能力的欠缺，或者是学生自身情绪状态有待调节、过于紧张。解决这一不良情况，需要中职教师有意识地引导和启发学生进行联想和思维的发散，培养学生采用多种思路和活跃的思维方式解决问题的能力。从而有效地培养学生的发散思维和逻辑思维以及创造能力，启发学生深入探索数学问题的奥秘。解决数学问题的方法有很多，代入法、解析法、方程法、矩阵法等等，可能同一数学问题可以有多种不同的方法得到解决。教师应当带领学生进行习题的训练，帮助学生积累经验。以便于学生在面对数学问题时能够快速的反应并选出最优的解决方案。

以图形求证为例，三角形形 ABC，O 是三角形斜边的中点，CO = 1 /2AB，求证三角形是 T 三角形。在进行这一习题的求证时，就可以有多种解法。第一种解法是做O 点到 AC 的垂线于点 D征明三角形是等腰三角形，再通过角与角相似证明三角形是直角三角形。第二种方法是借助辅助线进行求证，征明三角形是直角三角形。证明三角形是直角三角形的方法有很多，还包括勾股定理、导角、补角求证等等。教师要锻炼学生具体问题具体分析的能力，根据题目的要求选择最佳解决方式的同时，锻炼学生的发散思维能力。

三、反思解题能力的培养和学生信心的建立

解决数学习题，需要学生不断地克服困难、陷入错误和纠正错误。进行数学问题的解析应当由良好的心态、干预尝试错误的勇气和不断反复检验的耐心。教师应当有意识地帮助学生建立信心，以便于学生更好的集中精力进行习题的解答。良好的反思解题能力的培养是帮助学生建立信息和激发学生学习动力的重要策略。培养学生的反思解题能力，能够让学生更好的解决数学问题、检验结果和查缺补漏。还有助于学生进一步领会题目的最终以一，加强对解题过程的分析和探究，帮助学生积累相同经验，以便于后续相同、类似习题的迅速解决。最后，进行反思，有助于学生进行最终总结。能够引导和启发学生举一反三和培养学生的发散思维。帮助学生更好的开阔思维和积累学习经验。解决数学习题，需要教师重视学生自信心的培养。由于数学题的晦涩、抽象，学生在解题过程中常常受到阻碍。有些学生心理素质发展不完善，很容易造成信心的丧失。造成恶性循环，甚至许多学生一提到数学题就产生为难、恐惧心理。基于此，教师应当有意识的培养学生的信心。教师应当鼓励和启发学生多做数学题。培养学生勇于尝试、敢于出错的观念。还要引导学生认真、细致的分析数学题和解决数学题，培养学生严谨、求真的态度。教师可以采取多样化的教学方式帮助学生建立自信。例如进行小组合作探究的方式，启发学生们之间进行沟通和交流。学生之间进行充分的共享和相互启发，能够延伸学生的思维、锻炼学生的抽象思维和逻辑思维，使得学生解题思路更加灵活、多样、清晰。

当然，数学学习因为其枯燥性往往让学生不能产生足够的学习兴趣，教师应积极地寻求一种既能满足教学需求又能调动学生学习兴超的方式进行教学。而情境假设的教学模式，恰好满足了这个需求。教师可以根據当前的实际情况和教学目标，设定合适的教学情境，在此基础上提供一定的材料，从而激发学生的学习兴超和积极性，提高学生解决问题的能力，并让学生在思考问题和解决问题中受益。

综上所述，在中职数学中对学生的解题能力进行提高是非常重要的一件事，也是中职数学的教学目标之一。因此，为了能切实提高学生解题的效率和准确度，教师应从各个方面来对自身的教学方式进行改革和创新，制定出更加科学合理的数学教学策略，从而促进学生的全面发展。

参考文献;

[1] 史晓芳.中职数学教学改革及解题技巧的研究[J].科技创新导报，2018，15（17）：231+233.

[2] 黄辉.提高中职学生数学解题能力的策略[J].长沙铁道学院学报（社会科学版），2013，14（02）：105-106.

[3] 刘爽.浅析中职生数学解题能力[J].课程教育研究，2018（45）：171.