基于离散元的砖红土壤模型堆积特性研究

吴 鹏,张喜瑞,李 粤,李 明,董学虎,梁 栋

(1.海南大学 机电工程学院,海口 570228;2.中国热带农业科学院 农业机械研究所,广东 湛江 524091)

0 引言

离散元法是用来解决不连续介质问题的数值模拟方法,在散落物料流动性、固体破碎及机器-土壤相互作用方面具有广泛应用[1]。针对耕整地机械、播种机械等与土壤的相互作用,运用离散元法可从微观角度观察土壤颗粒的动态行为和受力、速度状态,并进行土壤与土壤间、土壤与机具间接触力学模型分析[2-3]。土壤直接接触触土部件,分析其力学特性是研究和设计相关农机具的重要基础[4]。对机具进行仿真分析前,需要确定土壤的力学参数。

基于离散元的土壤接触模型主要包括土壤颗粒本征参数(密度、泊松比、弹性模量)、土壤颗粒与土壤颗粒间的接触参数,以及土颗颗粒与外界材料的接触参数(动摩擦因数、静摩擦因数、恢复系数)[5]。国内外学者对离散元土壤模型部分参数标定方法进行了一系列探索。Ying Chen[6]等运用离散元软件(PFC3D)对土壤流动性进行仿真分析,对沙壤土的土壤特性进行研究。Mustafa Ucgul[7]基于离散元模型确定非粘性土的合理接触参数。Viktor Milkevycha[8]运用离散元分析耕作时土壤颗粒的运动状态。在国内,王宪良等[9]基于离散元法研究土壤模型的参数标定方法,标定优化后的土壤模型能近似代替真实土壤进行仿真。张锐等[10]对沙土进行离散元参数标定,得出颗粒外观形貌对颗粒间静摩擦因数的影响相对较大。韩燕龙等[11]基于离散元法对颗粒滚动摩擦因数进行研究,探究其对颗粒堆积特性的影响。夏蕊等[12]基于离散元法对煤散料堆积角进行试验研究,为煤散料的准确仿真分析奠定了基础。

国内外学者基于离散元法对土壤模型进行了一系列探索,并为针对粘性土壤的离散元土壤模型系统提出土壤参数标定方法及符合土壤本构关系的接触模型,尤其是基于南方地区香蕉地砖红壤土进行土壤间力学分析。

本文运用试验法测定颗粒间动及静摩擦因数,随后对土壤进行堆积角仿真试验,标定土壤仿真参数,确定香蕉地砖红壤土离散元颗粒的微观参数,为热带地区砖红壤土的土壤特性研究奠定基础。

1 材料及方法

1.1 砖红壤土特性

砖红壤是我国热带地区雨林、季雨林下,生物物质转化迅速,强烈脱硅富铝风化,铁铝氧化物高度富集的一类红色土壤[13]。砖红壤土层深厚、质地黏重、呈酸性,其膨胀性、流塑性及持水性能均比其他类型土壤的强,且具有特别高的胶结性能,质地属黏土,特征表现为强黏性及比阻大[14]。砖红土壤含水率高,极易使土壤黏附于耕作机具,导致耕作阻力大、耕作质量差,颗粒组成如表1所示。

表1 砖红壤颗粒组成

1.2 土壤试验方法

1.2.1 土壤剪切试验

ZJ型应变控制式直剪仪用于测定土的抗剪强度,采用4个试样,分别在不同的垂直压力下,施加剪切力(100、200、300、400kPa)进行剪切,应变速率为0.6mm/min,求得破坏时的剪应力,然后根据库伦定律确定强度参数[15-16]。试验的理论公式为

τmax=c+ptanφ

(1)

式中τmax—剪切最大应力(kPa);

c—土壤粘聚力(kPa);

p—垂直压力(kPa);

φ—土壤内摩擦角(°)。

为研究砖红壤土地区犁底层土壤特性,土壤取样深度为200mm。在香蕉地取来砖红壤土样,去除杂质后,运用密度测量仪测得土壤密度为(2.426±0.1)g/cm3,含水率测量仪测得含水率为5%。将样本置于100、200、300、400kPa4种法向载荷下,对每种样本进行多次直剪试验。测得样本的抗剪强度曲线如图1所示。可求得土壤粘聚力c为24kPa,土壤内摩擦角φ为25.64°。

图1 不同法向载荷下的抗剪强度曲线

1.2.2 颗粒摩擦因数测定试验

为保证离散元法研究土壤深松特性的准确性,需测定土壤颗粒间静摩擦因数μ1、土壤颗粒间滚动摩擦因数μ2。

如图2所示:采取倾斜试验,运用自制斜面仪测定颗粒间静摩擦因数,该装置采用粘结剂将土壤颗粒均匀黏附在升降板平面上,形成颗粒板,此过程应保证粘结剂不渗到颗粒表面,以至于影响颗粒表面粘附性。将土壤颗粒放置于颗粒升降斜板上,同时缓慢调节升降机构,当颗粒刚好下滑时,停止调节丝杠螺母,同时记录升降角度β,则可测得土壤颗粒间静摩擦因数为

1.升降机构 2.土壤颗粒 3.颗粒升降斜板 4.量角器

μ1=tanβ

(2)

式中μ1—土壤颗粒间静摩擦因数;

β—升降角度(°)。

通过多次测定,取得颗粒间静摩擦因数平均值为0.41。

同时,利用MXD-01型摩擦因数测量仪进行土壤颗粒间动摩擦因数测定试验,如图3所示。

图3 土壤颗粒间动摩擦因素测量装置

选取两大小不一的铁块,采用粘结剂将土壤颗粒均匀粘固在铁块的表面,粘结剂粘结土壤颗粒的同时不影响土壤颗粒与固定铁块的接触。将铁块1水平放置于桌面,再将铁块2放置于铁块1上,使两铁块存在颗粒的面相互接触;打开测量仪移动铁块2匀速运动,运动结束后即可读取土壤颗粒间的动摩擦因数。通过多次重复试验后,求取得到动摩擦因数平均值为0.35。

1.3 土壤模型建立

1.3.1 土壤颗粒参数

研究表明,土壤结构复杂,土壤颗粒外形主要包括块状和柱状。为提高土壤模型的准确性,根据EDEM软件默认的球形颗粒模拟块状颗粒,其半径为2mm;运用两个球形颗粒叠加,模拟柱状颗粒的外形,单个球形颗粒的半径为1mm;最终,获得离散元仿真颗粒的类型如图4所示。由上述试验测得土壤颗粒密度为2.426g/cm3,土壤颗粒间静摩擦因数为0.41,动摩擦因数为0.35。通过查阅相关文献[17]可得:土壤泊松比为0.4,土壤颗粒回复系数为0.52,土壤颗粒剪切模量为1.12×106Pa。

图4 土壤颗粒模型

1.3.2 土壤颗粒接触模型

基于砖红壤土壤颗粒特性,将土壤颗粒视为黏性体,设定土壤颗粒间接触模型为:Hertz-Mindlin(no slip)接触模型和Hertz-Mindlin with bonding接触模型,如图5所示。该模型中将颗粒间在接触点的碰撞力分解到法向和切向2个方向,切向和法向的接触力都简化成弹簧和阻尼器的并联。

图5 接触力学模型

(3)

式中Ii—颗粒i的转动惯量(kg·m2);

ni—与颗粒i接触的颗粒总数;

νi—颗粒i的移动速度(m/s);

Fcoh,ij—法向结合力(N)。

具体为农产品生产场所的水、大气等环境污染，以土壤污染与水环境污染最严重。污染区的农产品体内累积了诸多重金属污染，会致使人体健康遭受损害。水产养殖水体若是遭受污染会使动物性农产品质量安全受到直接影响，从而导致人体健康受损。

除此之外,颗粒受切向力造成的力矩和滚动摩擦力矩Tτ,ij、Tr,ij,则有

(4)

式中ωi—颗粒i的角速度(rad/s)。

2 土壤堆积仿真研究

土壤堆积试验的常用方法为漏斗法,测试原理为:将待测砖红壤土装入漏斗,打开排放阀,沙土就顺着漏斗的下端口自然下落并流入到地面,形成土壤堆积体。

2.1 漏斗建模

为保证仿真分析的准确性,按照1∶1的比例,运用SolidWorks建立试验用漏斗的三维模型,并用*.step格式保存,以方便导入离散元软件EDEM2.6内。漏斗出口处直径为20mm,内含土壤颗粒5 000个。模拟过程中,漏斗口距离地面的高度H应保持在一个合理范围内,高度过高导致土壤颗粒与地面碰撞剧烈,影响仿真效果;高度过低则会因为土壤颗粒过多而在漏斗口形成堵塞。根据参考文献[18]的研究方案,确定漏斗安装高度。

将漏斗放置距离地面H为75、60、45、30mm的高度,从不同高度条件下的颗粒堆积形态图可以看出,随着高度从30mm增加到75mm,颗粒堆中心锥体轮廓基本一致,如图6(a)所示;在高度较大时,中心轮廓出现扰动,形状被破坏。高度逐渐增加的同时,颗粒堆的边缘颗粒逐渐扩散,当高度为60mm和75mm时,边缘扩散现象十分明显,如图6(b)所示。

H=30mm H=45mm H=60mm H=75mm

基于上述理论,为避免土壤堆出现剧烈扩散现象,影响堆积角测量精度,必须使漏斗放置一定高度,同时为保证不会出现土壤颗粒过多而在漏斗口形成堵塞的现象,取漏斗安装高度为45mm。

2.2 土壤堆积角测量

在仿真试验中,堆积角的测量采用图像处理技术,提取仿真完成后的土壤堆的坐标值,将坐标值导入CAD中,即可绘制出土壤堆积的截面轮廓。采用常规方法对土壤堆积角进行测量,以不同的方位,多次测量出土壤堆底中心到边缘的距离L和土堆高度h,计算得出平均值,则谷物试验的堆积角θ由下式计算,即

(5)

h—土壤堆积高度(mm);

L—土壤堆底中心到边缘的距离(mm)。

2.3 模拟仿真结果与分析

图7为经过处理的土壤堆积轮廓及其拟合曲线。

(a) 仿真土壤颗粒堆积图

将曲线代入直角坐标系中,获取5个坐标对方程斜率和截距进行计算出线性方程为

y=-0.52x+84.8

(6)

方程斜率k= -0.52,由式(6)计算得到土壤堆积角为27.47°。方程中的x和y代表的是图像的水平、垂直坐标点。对试验过程重复进行5次仿真模拟,获得土壤堆积角计算值分别为27.45°、27.13°、27.65°、27.02°、27.21°。最终求得均值为27.29°,标准差为0.23°。因此,采用离散元法对砖红壤进行模拟分析,得到其土壤堆积角为27.29°±0.23°。

3 堆积试验验证

为验证有限元仿真分析过程中堆积角模拟的准确性和有效性,需对真实土壤进行试验。试验材料为砖红壤颗粒、不锈钢漏斗、直尺、铁架台、网筛及Sense-RS轮廓扫描仪。为了使试验过程与仿真过程对应,运用筛网筛取土壤颗粒半径大致在2mm。同时,根据EDEM软件的后处理模块对仿真所需的颗粒进行统计,得出颗粒总质量为216g,运用HLD-10002电子天平(杭州友恒称重设备有限公司)称取合适土壤颗粒。

试验过程中,漏斗放置高度与模拟条件一致,同为45mm。将筛选得的土壤颗粒缓慢倒入漏斗中,以避免漏斗抖动、土壤颗粒初速度过大造成的误差。图8为试验及模拟对比图。由图8可知:二者的土壤堆积形态较为接近,但相对于实际土壤堆,仿真结果获得的土壤堆在坡面平滑性上较好,是由于实际土壤筛选过程中大小不一,粒径具有分散性。

(a) 仿真模拟

经过5次重复试验,根据上文提出堆积角测量方法,测得实际砖红壤土堆积角分别为27.62°、27.14°、27.80°、27.64°、27.25°,均值为27.49°,标准差为0.25°。通过试验可知,砖红壤土实际堆积角为27.49°±0.25°。

通过与仿真结果对比可知:堆积角的实际误差为0.73%,说明测得砖红壤土本征参数的试验合理,基于离散元软件对土壤颗粒堆积角的仿真分析可行,获得的土壤本征参数可用于后续针对砖红壤土的离散元仿真分析。

4 结论

1)为研究砖红壤土特性,运用土壤直剪试验求得土壤粘聚力为24kPa,土壤内摩擦角为25.64°;试验测得土壤颗粒间静摩擦因数为0.41,动摩擦因数为0.35,测得的土壤特性参数可用于离散元仿真分析。

2)根据土壤颗粒外形,建立砖红土壤颗粒离散元模型,运用软件建立三维漏斗实体。离散元软件产生5 000个颗粒并进行土壤堆积试验。仿真分析证明,漏斗安装高度不对土壤堆积轮廓产生影响;漏斗安装高度越大,形成的土壤堆边缘扩散现象越明显。

3)通过土壤堆积角仿真分析可知:砖红壤土堆积角为27.29°±0.23°,与实际的土壤堆积试验的结果(27.49°±0.25°)之间的误差为0.73%。试验结果对比仿真分析表明:试验测得的砖红壤土本征参数合理,基于离散元软件对土壤颗粒堆积角的仿真分析可行,获得的土壤本征参数可用于后续针对砖红壤土的离散元仿真分析。