仿生镇压辊压实性能的有限元分析与试验验证

张清珠,李 兵,魏玉兰,徐云杰,张金波,李 默,佟 金

(1.湖州师范学院 工学院,浙江 湖州 313000;2.佳木斯大学 机械工程学院,黑龙江 佳木斯 154007;3.吉林大学 工程仿生教育部重点实验室,长春 130025)

0 引言

传统镇压辊作业时容易粘附土壤[1-2],导致牵引阻力增加,种子上方土壤被粘连起来,不利于种子的发芽生长[3-5]。传统镇压辊工作过程中,前方会出现波浪状的凸起,称为“壅土”现象[6](见图1),在推移土壤过程中,会使得种子粒距分布不匀,继而影响田间植株分布均匀性,造成作物减产[7]。

图1 壅土现象Fig.1 Hilling phenomenon

研究结果表明,穿山甲在潮湿地带挖洞觅食时,其体表的鳞片基本不粘土[8]。为解决镇压辊作业过程中存在的粘附、阻力大、壅土的问题,研究前期学习穿山甲体表鳞片的多边形结构,设计出3种仿生镇压辊,分别为正12面体、正15面体和正18面体仿生镇压辊[3],并在室内土槽对比了它们与传统镇压辊的作业效果,所有镇压辊的材料选用Q235。试验结果表明：正12面体仿生镇压辊的种子粒距变化率最低,比传统镇压辊降低33.19%,说明防壅土效果最好,但没起到减粘降阻的效果。为解决这个问题,将正12面体仿生镇压辊的材料分别改为超高分子量聚乙烯(UHMWPE)和搪瓷涂层,经对比试验发现：较传统镇压辊,采用UHMWPE和搪瓷涂层的正12面体仿生镇压辊的粘附土壤量和阻力都要小,且采用UHMWPE时粘附土壤量最少,采用涂搪瓷涂层时阻力最低[3]。

农业机械触土部件对土壤的作用是一个复杂的过程,土槽试验和田间试验均从宏观角度来研究农业机械触土部件的工作性能,不能从微观层面对农业机械触土部件与土壤的相互作用的行为规律进行系统分析。有限元方法特别适于处理一些包含几何和材料非线性的问题,许多学者使用有限元方法来研究农业机械触土部件与土壤的相互作用过程[9-16]。ABAQUS是国际上先进的大型通用有限元计算分析软件之一,在求解高度非线性问题上具有十分优异的能力[17-18]。为了进一步从土壤内部分析正12面体仿生镇压辊的压实性能,采用ABAQUS/Explicit显示动态分析模块,从土壤内部分析正12面体仿生镇压辊的压实性能,并与传统镇压辊进行对比。

1 镇压辊压实作业时的阻力

压实作业时,镇压辊受到的阻力来自以下3个方面[6]：

1) 压实阻力Rc。Rc为镇压辊作业过程中在土壤形成压痕所消耗的阻力,计算公式为

(1)

式中K—土壤的非弹性变形模量(N/m2);

B—镇压辊宽度(m);

z—镇压辊的下陷量(m),

n—下陷指数。

从式(1)可看出：Rc与z有关,在ABAQUS软件中可以通过测量传统镇压辊和正12面体仿生镇压辊的下陷位移来对比两者之间的压实阻力。

2) 推土阻力Rb。如图1所示,镇压辊推移隆起土壤所受的阻力为推土阻力,计算公式为

(2)

式中l—断裂距离(m),l=ztan2(45-φ/2);

φ—土壤的内摩擦角(°);

c—土壤的内聚力(Pa);

Nc、Nγ—太沙基承载能力系数;

γ—土壤的密度(kg/m3);

D—镇压辊直径(m)。

在ABAQUS软件中,可通过测量镇压辊前方隆起的土壤高度来对比传统镇压辊和正12面体仿生镇压辊的推土阻力。

3) 粘着阻力Ra。由土壤粘附在镇压辊上而所造成的阻力称为粘着阻力,目前还没有关于Ra的适当数学表达式。有研究表明,土壤粘附主要来自于土壤和固体表面之间的界面水膜的粘滞阻力与毛细引力,而这两者都与接触面积成正比[19]。因此,在ABAQUS软件中,可以通过测量传统镇压辊和正12面体仿生镇压辊与土壤的接触面积来从一定程度上对比两者的粘着阻力。

综上所述,镇压辊作业过程中受到的阻力F的计算公式为

F=Rc+Rb+Ra

(3)

2 有限元模型的建立

2.1 镇压辊

根据土槽试验所用传统镇压辊及优化得到的正12面体仿生镇压辊的尺寸,在ABAQUS软件中建立三维模型。镇压辊和正12面体仿生镇压辊材料均采用Q235钢,外径325 mm,宽200 mm,厚8 mm,正12面体仿生镇压辊的截面为内接于直径为325mm的圆的正12边形[3],建完三维模型后进行网格划分,如图2所示。

(a) 传统镇压辊 (b) 正12面体仿生镇压辊图2 镇压辊的网格划分Fig.2 Mesh generation of press rollers

将镇压辊看作离散刚体部件,在其中心位置设置参考点RP来控制它的运动,给RP定义点质量(0.1 t) 和转动惯量(2153.825 t·mm2)[20]。在对镇压辊进行网格划分时,选择了六面体网格,网格大小设定为12mm,网格单元采用R3D4,且采用自由网格划分技术划分。

2.2 土壤

2.2.1 土壤参数

土壤的本构模型采用修正的Drucker-Prager盖帽模型[21]。测量土壤参数时所用土壤样品均来自吉林大学室内土槽,土壤干基含水率为20%。通过三轴压缩试验得：土壤粘聚力d为7.83 kPa,摩擦角β为12.14°,土壤盖帽硬化曲线通过各向同性固结试验获得[22],如图3所示。土壤模型所需的其它参数如表1所示。

表1 土壤模型所用参数Table1 Parameters of soil model

图3 土壤盖帽硬化曲线Fig.3 Cap hardening curve of soil

2.2.2 土壤三维模型及网格划分

土壤模型长0.3m,宽0.4m,高0.4m,如图4(a)所示,将2.2.1节的参数赋予土壤模型的材料属性。对土壤进行网格划分前,将土壤模型分割成两部分,与镇压辊接触的土壤区域采用结构化网格划分技术进行网格细分,网格单元大小为15mm;远离辊-土作用区的土壤区域采用扫掠网格划分技术,网格单元大小为50mm,如图4(b)所示。两部分土壤的网格单元均采用C3D8R。

(a) 三维实体模型 (b) 网格划分图4 土壤三维模型及网格划分Fig.4 Three-dimensional model and mesh generation of soil

2.3 边界条件与加载方式

2.3.1 镇压辊

创建2个后续分析步,分别给镇压辊参考点RP施加载荷和速度。为避免载荷的突变,在第1个后续分析步通过自定义的光滑幅值曲线给镇压辊施加300N的载荷,从而在镇压辊与土壤之间建立稳定的接触关系,时间设为0.12 s。幅值曲线定义如下：在分析步开始时设置为0,分析步结束时设置为1;第2个后续分析步给镇压辊施加0.9m/s的前进速度和5.54rad/s的旋转角速度,时间设为0.8s。

2.3.2 土壤

在系统自带的初始分析步和创建2个后续分析步中,把土壤底部的自由度全部限制住,其余的面不添加任何约束。

2.3.3 定义接触

接触算法采用面对面接触算法,选镇压辊的外表面为主面,与镇压辊接触的土壤区域的上表面为从面。定义接触面之间的法向作用为“硬接触”,切向作用为罚函数法和库伦摩擦模型,摩擦因数设为0.42[23],接触属性中的其它选项采用默认选择。镇压辊与土壤相互作用的三维模型的边界条件与加载方式如图5所示。

(a) 传统镇压辊 (b) 正12面体仿生镇压辊图5 边界条件和加载方式Fig.5 Boundary conditions and loading mode

3 有限元模型验证

3.1 关于沙漏模式问题

为了验证所创建模型的可靠性,通过计算ABAQUS输出结果中的伪应变能与内能的比值验证：若伪应变能约占内能的1%,则可以忽略沙漏模式对计算结果的影响;若伪应变能超过总内能的10%,认为分析无效[20]。

传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤相互作用模型结果输出的伪应变能与内能比值的曲线如图6所示。对曲线中平稳段数据求平均值,得到两种镇压辊与土壤相互作用的三维模型中伪应变能占内能的0.1%左右,因此沙漏模式对计算结果的影响可忽略,证明所建三维模型合理。

图6 伪应变能与内能的比值Fig.6 The ratio of artificial strain energy to internal energy

3.2 牵引阻力

前进速度为0.9 m/s、载荷为300 N时,ABAQUS软件输出的传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊对应的牵引阻力-时间曲线,如图7所示。

图7 牵引阻力-时间曲线Fig.7 Curve of traction resistance - time

牵引阻力-时间曲线在0.3 s后趋于平稳,计算平稳后牵引阻力的平均值作为有限元模拟得到的阻力,将土槽试验结果[3]得到的实际阻力与模拟结果进行对比,结果如表2所示。由表2可发现：传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊牵引阻力的模拟值与试验值的相对误差分别为11.47%和18.40%,吻合较好,进一步证明了有限元模型是可靠的。

表2 牵引阻力的模拟值与试验值Table 2 Simulated and experimental values of traction resistance

4 结果与分析

4.1 Mises应力云图

第2个分析步结束时刻(t=0.8 s),传统镇压辊和正12面体仿生镇压辊作业后土壤的Mises应力云图的X-Y剖面图,如图8所示。

(a) 传统镇压辊

由图8可发现：随着土壤深度的增加,传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊作用于土壤的Mises应力减小,Mises应力的分布范围则增大。传统镇压辊作用于土壤的Mises应力的最大值为5.164×10-4MPa,而正12面体仿生镇压辊作用于土壤的Mises应力的最大值为7.223×10-4MPa,比传统镇压辊高39.87%。这表明其它条件相同的情况下,正12面体仿生镇压辊更容易将地表的大土块压碎,减少土壤大空隙比例,利于种子与土壤紧密接触,便于吸水。

4.2 接触面积

图9为传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤的接触面积对比结果。取0.3 s后接触面积曲线的平稳段求平均值,计算得到传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤的接触面积分别为26 047.46mm2和26 854.06mm2,正12面体仿生镇压辊比传统镇压辊高3.10%。这表明只将镇压辊的圆柱状表面设计为多面体形状对减粘没有效果,土槽试验也证实了这一结论[3]。

图9 镇压辊与土壤的接触面积Fig.9 Contact area between soil and press roller

4.3 位移云图

4.3.1X方向位移云图

第2个分析步中间的某一时刻(t=0.368 s)传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤相互作用模型中土壤X方向位移云图的X-Y剖面图,如图10所示。

(a) 传统镇压辊

在作业过程中,应尽量避免土壤在X方向的位移,因为这会造成镇压辊克服多余的阻力来推移隆起的土壤,导致种子粒距分布不匀。土壤模型中编号为3051的节点在传统镇压辊作用下沿X方向的位移为-43.5033mm,而在正12面体仿生镇压辊作用下位移为-40.9418mm,比传统镇压辊降低5.88%。因此,正12面体仿生镇压辊在防壅土效果要优于传统镇压辊,这与土壤试验结果吻合。土槽试验结果表明：土壤干基含水率为20%、载荷为300 N时,正12面体仿生镇压辊镇压后的粒距变化率比传统镇压辊降低33.19%[3]。模拟分析结果表明：土壤的流动被正12面体仿生镇压辊的多面体结构限制在一定范围,从图11(b)中可以看到地表形成明显的压痕。而传统镇压辊表面呈圆柱状,很难限制土壤的流动,导致前进过程中其前方土壤形成弓形凸起,如图11(a) 所示。

(a) 传统镇压辊

4.3.2Y方向位移云图

第2个分析步结束时刻(t=0.8 s)传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤相互作用模型中土壤的Y方向位移云图,如图12所示。由图12可知：2种镇压辊对土壤造成的Y方向的扰动范围及位移变化量相差不大,意味着在相同条件下,传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊压后土壤容重接近。土槽试验结果也证实,经传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊压后的土壤容重均在1.0～1.3 g/cm3[3],满足玉米生长的需求。

(a) 传统镇压辊

图13显示：传统镇压辊和正12面体仿生镇压辊对应RP的Y向位移分别为18.7529 mm和18.3541 mm,相差很小,二者的压实阻力基本相同。

(a) 传统镇压辊

4.3.3Z方向位移云图

第2个分析步结束时刻(t=0.8 s)传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤相互作用模型中土壤的Z方向位移云图,如图14所示。从图14中可以看出：土壤经2种镇压辊的作用下所形成的Z方向的扰动范围基本一致,但由传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊造成土壤Z方向位移变化的最大值分别为46.26、48.59mm,正12面体仿生镇压辊造成的位移变化的最大值比传统镇压辊高5.04%,而镇压辊对土壤造成的Z方向位移扰动为无用功,意味着正12面体仿生镇压辊消耗的功要略高于传统镇压辊。土槽试验结果表明,正12面体仿生镇压辊的阻力比传统镇压辊高10.88%[3]。

(a) 传统镇压辊

5 结论

1)建立了传统镇压辊、正12面体仿生镇压辊与土壤相互作用的三维模型。模型输出结果中伪应变能与内能的比值在0.1%左右,且镇压辊牵引阻力的模拟值与试验值吻合较好,证明所建模型可靠。

2)2种镇压辊对土壤造成的Y方向的扰动范围及位移变化量相差不大,表明2种镇压辊压后土壤容重接近,均能满足玉米生长的需求。

3)2种镇压辊对应刚性参考点的下陷量相差很小,分别为18.7529mm和18.3541mm,二者的压实阻力基本相同。

4)正12面体仿生镇压辊前方土壤模型中编号为3051的节点在X方向的位移比传统镇压辊降低5.88%,因此正12面体仿生镇压辊的推土阻力略低于传统镇压辊,能起到一定的防壅土作用。

5)正12面体仿生镇压辊与土壤的接触面积比传统镇压辊高3.10%,只将镇压辊的圆柱状表面设计为多面体形状反而会增大粘着阻力,即对减粘没有效果,且土槽试验也证实了这一结论。

6)正12面体仿生镇压辊造成的Z方向位移比传统镇压辊高5.04%,意味着正12面体仿生几何结构镇压辊作业过程中受到的阻力要高于传统镇压辊,土槽试验结果也表明正12面体仿生镇压辊的阻力比传统镇压辊高10.88%。

7)虽然仅对镇压辊结构进行仿生改形无法使正12面体仿生镇压辊起到减粘降阻的效果,但正12面体仿生镇压辊作用于土壤的Mises应力比传统镇压辊高39.87%,因此相较于传统镇压辊,它更容易将土壤表面的土块压碎,减少土壤大空隙比例,利于种子与土壤紧密接触,便于吸水,且其防壅土效果优于传统镇压辊。