基于有限元和动力学方法的地铁碰撞吸能研究

敖建安，徐元志，陈秉智

(1.中车大连机车车辆有限公司，辽宁 大连 116028;2.大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028)*

进入21世纪以来，经济发展较好的大城市已经将城市轨道交通作为发展的重点[1].到2017年底，中国内地拥有地铁系统的城市有34座，总运营里程达到了5 053 km，新增运营里程超过800km[2-3].地铁运能大、速度高等特点也导致碰撞事故中人员伤亡严重，列车的被动安全防护问题研究有非常重要的现实意义与工程应用价值[4].

有限元分析的优点是可以获得碰撞后的结构变形和应力，缺点也很明显：由于碰撞元件的材料与几何的强非线性和接触计算搜索等因素，被动安全系统设计与耐碰撞性能评价都需要很长时间，这违背了企业在车辆概念设计和方案设计中快速有效的要求.而多刚体动力学在列车系统运动学和动力学分析中具有很强的优势，但碰撞接触部位的变形及其非线性刚度等无法准确计算[5-7].因此本文提出联合非线性有限元和多刚体动力学的方法，在设计的初始阶段进行钩缓装置的快速匹配优化，从而保障列车被动安全.

1 联合设计仿真的方法及流程

本文采用多刚体动力学和非线性有限元协同仿真分析列车中低速碰撞的安全性.首先通过撞击刚性墙获得到车体结构的力-变形特性，然后采用多刚体动力学方法，通过力元模拟来实现各节车辆之间的连接，将车体结构和钩缓装置的力-变形特性作为力元的刚度曲线，并模拟碰撞条件下两列地铁的整体运动特性.在建模过程中，通过不断调整列车的一些结构参数，提高计算精度，并通过碰撞后各节车的碰撞加速度等信息评估乘员安全性.

在列车设计时通常考虑结构的耐撞性要求，以确保在发生碰撞时，吸能部件发生有序、可控的结构变形，通过这种方式，最大限度地消耗碰撞动能，确保乘客生存空间为此车体结构强度通常设计为两头弱中间强的形式[8-10].本文运用有限元分析软件Hypermesh建立第一节车、中间车模型，然后使用碰撞分析软件PAM-CRASH分析第一节车、中间车以36 km/h撞击刚性墙，从而获得第一节车和中间车端部的力-变形曲线.头车与中间车模型见下图1、图2.车体端部力-位移简化曲线见图3.

图1 头车撞击刚性墙模型

图2 中间车撞击刚性墙模型

(a)头车端部力学特性简化曲线

2 车辆动力学模型的建立与仿真

2.1 动力学模型的建立

本文使用的模型为6辆编组的B型铝合金地铁车.头车采用全自动车钩，中间车使用半永久车钩.

利用多刚体动力学软件Simpack建立两列地铁车纵向碰撞动力学模型，每节车辆模型均包括车体、转向架、轮对、一系悬挂和二系悬挂.地铁列车的主要参数见表1.

表1 车辆主要计算参数

碰撞时头车吸能顺序见图4.首先头车车钩接触，缓冲器和压溃管开始吸收能量，当压溃管被完全压缩，碰撞力触发剪切装置的阈值后，车钩脱落，车钩空走一段行程，随后防爬器啮合，吸能结构开始吸能，碰撞过程中应尽量避免撞击力峰值超过车体结构的强度[11-14].

图4 吸能顺序图

列车车身由刚体模拟，并且车钩中的缓冲器和压溃管等吸能部件串联使用，本文通过力元将缓冲器和压溃管力-位移曲线整合，车钩缓冲装置性能曲线作为其力学参数.全自动车钩和半永久车钩的力-变形曲线如图5、图6 所示.在仿真分析中将头车缓冲器、压溃管与防爬吸能装置力-位移曲线拟合为一条曲线.

图5 全自动车钩力学性能曲线

图6 半永久车钩力学性能曲线

2.2 动力学模型的仿真

2.2.1 列车在中低速的碰撞模拟

根据欧洲EN15227：2010标准，本文中的地铁车辆防撞性设计类别属于C-II，与之相对应的工况为两列相同编组列车，运动地铁列车以25km/h(6.94 m/s)的速度撞击另一列编组静止列车，如图7 所示.从图8可以看出，碰撞过程中主动列车的速度依次逐渐减小与此同时静止列车的速度依次逐渐增大，在840 ms左右两车共速(3.5 m/s).列车之间的速度滞后变化规律是由于吸能结构的作用造成的.由于缓冲器的反复压缩和拉伸造成两列车共速之后出现震荡.

图7 列车碰撞示意图

图8 速度变化曲线

图9给出了A1-B1界面的车钩力-变形曲线.每个界面最大撞击力、缓冲器、压溃管和客车主体结构的变形情况如表2所示，可以看出碰撞发生后界面最大撞击力由碰撞界面向两侧逐渐减小，运动列车的最大界面力基本等于静止列车对应界面的界面力，A1、A2、A3车、B1、B2、B3车辆的前端吸能装置已经完全压溃，客车主体结构遭到破坏，其中A1-B1界面防爬吸能装置662 mm行程已经完全压溃，客车车体发生82 mm变形，A2-A1界面车厢主体产生73 mm变形，A3-A2界面车厢主体产生39 mm变形，B2-B1界面车厢主体产生71 mm变形，B3-B2界面车厢主体产生35 mm变形，A4、B4车前端缓冲器被完全压死，压溃管发生作用但并没有完全压溃.A5、A6、B5、B6车前端只有缓冲器发生作用.在该条件的碰撞中，列车能量主要由前三节车的吸能装置吸收.通过对比发现，以碰撞界面为对称面，运动列车和对应静止列车的速度，各界面的最大界面力，吸能部件的变形量基本一致.

表2 最大界面力与变形情况

图9 A1-B1界面力-位移曲线

各节车最大平均加速度统计如图10，可以看出列车的最大平均加速度从头车到末车逐渐减小，这是因为列车碰撞过程中能量随着吸能装置的变形而耗散；A1、A2、、B1、B2列车的最大平均加速度均超过或接近了标准规定的5g(重力加速度)，由于这三节车的吸能结构已经完全失效，车体都发生一定程度的变形，因此需要合理配置吸能部件以减小加速度和车厢主体变形.

图10 各车最大加速度

2.2.2 吸能部件的改进优化

为了减少车厢主体结构的破坏以及对乘客的人身伤害，有必要合理配置各节列车能量吸收部件.本文采取增加列车防爬器吸能管行程与稳态压溃力，增加半永久车钩压溃管行程的方法.吸能部件参数变化见表3.

表3 吸能部件参数变化

改动之后的计算结果见图11及表4，通过表4可以看出，碰撞过程中能量完全被吸能部件吸收，客车主体结构没有发生变形，其中A1-B1界面防爬吸能管压溃738 mm，基本完全变形，A2-A1、B2-B2界面车钩压溃管变形量分别为287与285 mm，没有完全压溃；A3-A2、B3-B2界面车钩压溃管分别为84与70 mm，没有完全压溃；前三节车的最大界面力相比改进之前的吸能部件方案也大大减少，其中A1-B1界面最大界面力下降最大，为798 kN.

图11 A1-B1界面力-位移曲线

表4 最大界面力与变形情况

各节车最大平均加速度统计如下图12.碰撞发生后最大平均加速度发生在A1车，为36.31m/s2约为3.70 g<5 g,符合标准规定.

图12 各车最大平均加速度

通过以上分析可以得知：该能量吸收部件的优化方案是可行的，达到了避免列车车厢主体结构变形和减小列车最大加速度以保护乘客安全的目的.

3 结论

本文通过联合仿真的方法在建立完整的两列车三维动力学模型和吸能部件模型的基础上，基于 EN15227:2010标准，研究两列地铁车以25km/h的速度发生碰撞，可以得出以下结论：

(1)协同仿真方法可用于模拟列车碰撞和车辆的被动安全设计.该方法可以有效地减少列车设计阶段的所花费的计算分析时间;

(2)在能量吸收部件的初始配置中，能量吸收部件在列车碰撞后稳定且有序地变形.然而能量吸收部件的能量吸收能力较小，碰撞能量不能及时吸收，导致前三节车的主体结构发生较大变形，最大加速度超过规定值，对乘客的安全产生威胁;

(3)通过增加头车防爬吸能管的长度与稳定压溃力、增加第二节车压溃管长度的吸能部件优化方案是可行的.可以有效地保持车厢主体结构的完整性并保护乘客人身安全.