一箭多星发射微小卫星构型设计

刘芃 韩飞 曾惠忠 闫峰

(1 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094) (2 深圳航天东方红卫星有限公司，深圳 518057)

卫星构型设计包括外形设计、主承力构件类型设计和质量特性计算等工作，构型设计的基本任务是把各分系统及其仪器设备组合成一个内外空间尺寸协调、保证航天器功能实现、满足各设备安装要求、能经受运载火箭发射过程的力学环境、有利于实现航天器研制和航天器有效载荷能力增长的航天器整体[1]。随着微小卫星从技术验证阶段向空间组网业务运行阶段的发展，一箭多星已成为微小卫星星座发射的主流方式。目前，一箭多星发射卫星的构型设计，其主要目标是满足星上设备安装需求，以及运载火箭整流罩布局和刚度约束，由于对其它影响整星性能的因素考虑较少，一定程度上增加了整星的研制难度。因此，一箭多星发射卫星的构型在满足任务需求和运载火箭约束条件的前提下，如何通过合理的设计为星上仪器设备提供良好的温度和力学环境条件，并降低质量和研制难度，是当前急需解决的难点之一。

从20世纪90年代至今，一箭多星发射组网技术日趋成熟，卫星构型也呈多样化发展的趋势。1993-1998年，美国摩托罗拉公司研制并陆续成功发射了铱星(Iridium)系统[2]，卫星采用底部安装的平面并行式布局进行一箭多星发射。此构型成功解决了多星在整流罩内的布局问题，但由于卫星整体呈细长型、质心较高，将不可避免的增加星体上仪器的力学振动响应。气象、电离层与气候星座观测系统(COSMIC)由美国与台湾联合研制，于2006年采用一箭六星方式发射成功，卫星构型呈圆盘状，在整流罩内采用堆叠式布局。此方式虽然使整星外形更加紧凑，但下部的卫星需要承受上部卫星的发射载荷，增加了卫星结构设计的难度。同时太阳翼需要单轴驱动机构，不仅增加了整星的研制难度，还降低了可靠性，其中一颗星出现的太阳翼驱动机构卡死故障也说明了此问题。另外，COSMIC卫星的仪器设备大部分布置在±Y面，在轨运行期间要经受较为剧烈的外热流变化，使这些设备的温度波动范围较大，增加了整星热设计难度。近期，随着低轨宽带通信卫星星座的建设，二代铱星(Iridium Next)和一网(OneWeb)卫星均采用整流罩内壁挂式布局进行一箭多星发射，整星基本构型为梯形。此构型使卫星在发射时的振动响应得到一定程度的降低，但由于其载荷设备安装在远离运载适配器的一侧，需要对结构进行针对性的加强设计，以保证整星的刚度和力学载荷的有效传递。国内一箭多星发射微小卫星构型设计研究也日益深入[3]，文献[4]通过刚度可调和变截面结构设计，不仅降低了发射过程中星箭界面的载荷、提高了卫星空间利用率，还增加了卫星对不同运载的刚度适应性。文献[5]针对中、高轨道一箭多星发射直接入轨的需求，对多种卫星构型形式进行了研究，通过在整星刚度、主结构质量、结构工艺性、设备布局面积等方面的综合比较，选取了桁架式卫星构型。

在一箭多星发射的模式下，对降低整星质量有着更为迫切的需求，单星质量的降低意味着可以搭载更多颗卫星、实现更低的发射成本。卫星构型直接决定结构的配置，构型设计结果是影响卫星结构质量的主要因素。国内目前百千克级的微小卫星，结构质量占比较高，通常达到整星质量的15%以上，甚至25%。例如，根据文献[6]推算，某对地观测卫星在经过优化设计后，主结构质量预计约10.5～11.5 kg，占整星质量比为15.4%～16.9%；某敏捷小卫星结构采用铝合金材料，优化设计后的卫星结构质量12.6 kg[7]，占整星质量比达到了22.9%；某搭载小卫星采用刚架和箱板组合结构，结构质量占用整星质量比例达到22%[8]。

基于对国内外一箭多星发射微小卫星构型设计现状及存在问题的分析，本文提出一种微小卫星构型设计方法，并通过示例进行设计演示。该构型设计方法在优先满足各部件对构型要求和运载火箭约束条件的同时，还对整星热环境保证、部件力学边界、主结构质量、机构配置等方面的影响要素进行了设计优化，使构型设计结果可最大程度有利于飞行任务的完成，且降低了研制难度。

1 卫星构型设计方法

1.1 设计流程

相比传统卫星，微小卫星一般要求采用以载荷为中心、简单可靠的构型设计方案，并且一箭多星发射的微小卫星构型还要重点解决多星与运载火箭的匹配性问题。本文所述的微小卫星构型设计方法，旨在满足任务需求的同时，通过对多星在整流罩内的布局优化，使卫星构型能够有利于为星上设备提供较好的力热环境，同时减少机构部件配置、降低结构分系统重量。在上述设计思想指导下，确定的一箭多星发射微小卫星的构型设计分为在轨构型设计、发射构型设计和结构设计优化3个阶段，设计过程见图1。

1.2 在轨构型设计

卫星在轨构型设计在完成需求分析的基础上进行，为了能够使整星更有效地完成飞行任务，分析的顺序一般遵循先载荷后平台、先星外后星内、先大后小的原则。

首先确定星上载荷和平台各部件对构型的要求，主要包括以下内容。

(1)确定相关部件在轨期间的指向、尺寸、遮挡等方面对构型的要求，例如天线一般要求指向信号传输方向，在波束区内无遮挡。

(2)确定部件的安装要求，具体包括部件尺寸、质量、安装面积、功耗等。

(3)根据整星各部件的尺寸和相互间的电缆连接关系，对卫星本体体积需求进行分析。

为给设备提供良好的温度环境，需对整星的散热需求和热控能力进行估算。估算在卫星轨道外热流计算的结果上进行，假设整星所有散热面均在同一面，计算此面散热面积的方法为

(1)

式中：S为所需散热面积；qwmax是卫星在轨工作周期内的最大外热流；α为散热面表面吸收率；Qi为星内平均热耗；ε为散热面表面发射率；σ为玻尔兹曼常数，σ=5.67×10-8W/(m2K)；Tmax为散热面最高热控目标。在估算完所需散热面积后，可带入卫星在轨工作周期内的最小外热流，即可计算出在无主动热控情况下的散热面最低温度Tmin，以及散热面在轨温度波动范围ΔT=Tmax-Tmin。计算完各面的散热需求和热控能力后，结合星外部件对星体各面的遮挡情况，选取S或ΔT最小面作为星内部件的主安装面，以降低整星热控难度和部件在轨的温度波动范围。

卫星在轨构型需求分析除对星体外大部件的安装方位和面积进行分析外，重点对星体各安装面所需的面积进行分析。安装面面积需求分析在满足部件安装极性的基础上计算，基本原则是将无安装极性要求的部件布置在主安装面。

卫星在轨构型依据需求分析的结果进行设计，最终的构型为形状简单的立方形本体+星外大部件即可。对于卫星本体，其尺寸设计的初始条件包括：星内设备主安装面面积大于散热面面积和设备安装需求面积；非主安装面面积大于设备安装需求面积，且尽量小；卫星本体体积大于需求；星体各面满足星外大部件在轨状态下的构型需求。在轨构型设计完成后，应给出卫星的本体尺寸和在轨包络尺寸。

1.3 发射构型设计

发射构型设计阶段的主要工作是通过多星在整流罩内的布局设计和发射构型设计，使多星满足整流罩的空间约束条件，并确定卫星的机构部件配置。发射构型设计的另一项重要内容是整星发射状态下的总体布局设计和星箭对接界面设计，目的是通过合理的质量分布和安装边界降低整星抗力学环境的设计难度。

运载火箭约束条件主要包括发射质量约束、整流罩内包络空间约束、刚度约束等。

多星在整流罩内布局方案主要依据卫星在轨构型、发射数量和整流罩包络空间进行设计。对于多颗状态基本相同的卫星来说，整流罩内常用的布局形式如图2所示。

图2 多星在整流罩内布局示意Fig.2 Multi-satellite layout in the fairing

整流罩内多星布局方案依据发射数量、卫星在轨构型的几何特征，结合图2进行选取，其中串行式布局适用2～3颗卫星，平面并行式布局适用2～6颗卫星，多层壁挂式布局适用4颗以上卫星，堆叠式布局适用10颗以上卫星。

多星布局的可行性通过整流罩净空间使用率进行评估，所谓净空间使用率，是指多星的总体积与整流罩净使用空间的比值。发射时为了使卫星满足整流罩的空间约束，星外大部件通常采用展开机构进行收拢，以使减小整星的体积。对于单星而言，发射状态的最小体积预估方法为

(2)

式中：Vb为每个卫星本体的体积；Vi为每个星外大部件的包络体积；ki为体积收拢放大系数，是指部件利用展开机构收拢后的包络体积，ki一般根据工程经验进行设定，例如根据太阳翼收拢时的折叠次数，其体积放大系数可取2～3。此外，发射状态的最大体积即为在轨状态的包络体积。考虑到星间安全距离和多星适配器占用空间等因素，各种布局方式的最大净空间使用率建议串行布局为50%，多层壁挂式布局为60%，平面并行式布局为70%，堆叠式布局为85%。

卫星发射构型设计的重点是以在轨构型为基础，根据多星在整流罩内的布局方案进行尺寸适应性优化、星箭对接面设计、总体布局及质量特性优化。上述工作具有较强的耦合性，可采用如下方法进行设计。

(1)利用多面体外形提高整流罩的空间利用率，减少展开机构的配置。

(2)适当增加星箭对接面的尺寸，将星内质量大的设备布置在距离对接面近的结构板上，以降低整星的质心。

适当增加星箭接口尺寸和降低质心对整星的承载和降低设备动响应有重要的意义。一方面，根据大量的力学分析和试验数据表明，星上距离安装边界越近的设备，其在整星振动试验中的响应放大越小。另一方面，根据式(3)，对于通过对接环和包带与运载连接的卫星，降低质心可降低星箭连接处的轴向承载。

φ=MaL/(2πR)+MaTh/(πR2)

(3)

式中：φ为等效轴向载荷，单位N/mm；M为整星质量；aL为纵向准静态过载加速度；h为质心高度；aT为横向准静态过载加速度；R为对接环半径。

1.4 结构优化设计

卫星构型可基本确定结构的外形，结构优化设计的目的是保证在发射过程中，星上所有部件的力学载荷能够顺利传递到星箭接口，同时简化结构的配置、降低质量。

首先进行大部件承载能力分析，对于具备承载能力的部件，可以与相应的结构支撑部件进行一体化设计，共同承受、传递发射载荷。

其次进行传力优化设计，此工作是结构优化设计的关键环节，其中最重要的原则是力流连续性原理和直接的最短路径传力原理[9]。传力设计在结合各结构部件上的设备重量的基础上进行，对于大质量分布的结构件，可在其与星箭对接面之间增加支撑部件，以便于载荷的直接传递。为减少结构配置，在传力设计时可采取以下两种方法。

(1)一体化设计法，指对于具备承载能力的非结构部件，可在传力设计时统一分析，使其在主传力路径上替代传统的结构件。

(2)简化设计法，即取消非主传力路径上且无构型布局需求的结构件。

再次开展星箭接口设计，主要是确定接口分布圆半径和接口形式。通常星箭连接方式有对接环结合包带连接、点式结合分离螺母连接。对接环结合包带连接方式具有整体刚度好、强度高的优点，适用于尺寸、质量大的航天器，但存在对接环以及包带自身质量较大、会导致卫星构型及星箭接口可设计性较差的缺点。点式结合分离螺母连接方式具有质量轻、可依据卫星构型及星箭接口进行灵活设计等优点，但整体刚度和强度不如对接环结合包带连接方式，适用于质量、尺寸较小的卫星。

最后进行整星力学特性分析，内容包括模态分析、静强度分析、动响应分析等。

2 构型效能对比评价方法

对于一箭多星发射的微小卫星，卫星构型根据不同的整流罩布局方案，设计结果会有较大的差异，即具有设计多样性的特点。在满足星上部件的构型要求和运载火箭约束条件的前提下，卫星构型同时会对整星性能产生一定的影响。针对上述特点，本文提出采用构型效能评价法对同一任务的多种构型进行评价。所谓构型效能，是指卫星构型在满足任务要求和大系统约束条件的前提下，对整星研制难度、力热环境保证能力、质量等方面的综合影响程度。

对于复杂系统的综合评价有多种方法，具体到航天领域，目前得到应用的评价方法包括专家定性评价方法、层次分析法、模糊综合评价法等[10-12]。结合卫星构型的特点，本文采用模糊综合评价法对构型效能进行评价。

1)评价指标建立

根据构型设计对整星性能的影响因素，确定围绕以下7项指标进行评价：①X1为主结构质量占比；②X2为散热面积；③X3为散热面稳态温度波动范围；④X4为需进行结构板间导热的次数；⑤X5为整星质心高度；⑥X6为卫星本体体积；⑦X7为机构复杂性，需考虑数量、自身复杂程度和成熟度等因素确定。

上述指标中，卫星本体体积X6可一定程度反应设备布局灵活性和总装操作方便性，所以数值越大对提升卫星的整体性能越有利，其余指标则相反。

2)建立指标隶属度关系矩阵

指标关系隶属度矩阵用式(4)表示为

(4)

式中：cij表示第i项评价指标在第j个方案中的隶属度，采用指标最小化方法计算。对于指标X6，其隶属度为所有方案的平均数值与本方案的比值，其余指标的隶属度计算则相反。

3)确定指标的权重

参照文献[11]分析各评价指标的权重，首先进行指标相关性分析，见表1。

表1 指标相关性示意表Table 1 Indicator correlation

表1中，Wij表示指标Xi与指标Xj的重要性比值，此值采用目前应用比较广泛的1～9标度方法设定。

在相关性分析的基础上，利用式(5)计算各指标的初始权重为

(5)

对各指标的初始权重进行归一化处理，即形成权重矩阵为

U=[u1u2…u7]

(6)

3)构型效能计算分析

构型效能系数矩阵计算为

B=UC=[b1b2…bn]

(7)

式中：bj即为第j个方案的构型效能系数，此值越小，说明构型对提升整星综合性能的贡献越大。

3 验证分析

本节以采用一箭六星方式发射的某星座卫星为背景，利用上述方法开展卫星构型布局设计。

根据构型需求分析结果(其中热控能力评估结果见表2)，卫星在轨构型如图3所示。

表2 热控能力评估结果Table 2 Results of the temperature control capability evaluation

图3 卫星在轨构型设计方案Fig.3 On-orbit configuration design of the satellite

在轨状态下，卫星本体尺寸为900 mm×500 mm×840 mm，最大包括尺寸为1700 mm×2920 mm×960 mm。星外主要部件为2副载荷天线和2副太阳翼。卫星本体体积为0.378 m3，满足大于0.3 m3的体积需求。由于载荷天线对±X面有遮挡情况，根据表1的分析结果，选取±Z面为散热面，使整星有较好的热控能力。

运载火箭采用Φ3800 mm整流罩，内部可用空间的净包络尺寸为Φ3800 mm×2800 mm(整流罩柱段)，体积约25.4 m3。根据在轨构型，整星发射状态下的最大体积约2.6 m3，最小体积约0.68 m3，其中太阳翼和载荷天线的体积收拢放大系数取2.5。

根据一箭六星的发射需求，整流罩的净空间使用率约为16%～61%，可采用平面并行式布局或多层壁挂式布局方式进行发射构型设计。对两种方式进行了发射构型设计，设计时均采用了多面体外形法则，以减少展开机构的配置。同时，卫星本体的外形尺寸根据整流罩尺寸约束进行了优化，并考虑了降低整星质心的总体布局方案。具体的整流罩布局和发射构型方案如图4、图5所示。

图4 传统构型方案Fig.4 Traditional configuration scheme

图5 多面体构型方案Fig.5 Polyhedron configuration scheme

图5为适用于单层壁挂式布局的多面体构型方案。卫星本体呈梯形体，±Y侧设置两块固定式太阳电池板，本体尺寸为1400 mm(X)×2695 mm(Y)×817 mm(Z)，通过+Z板与运载火箭连接，整星质心高度约170 mm。在轨飞行时，选取+Z面为散热面。

本文仅对多面体构型方案的结构优化进行说明，经部件承载能力分析和传力优化设计后，整星最终构型如图6所示。

图6 整星最终构型方案Fig.6 Final configuration scheme

卫星构型的主体包括由7块蜂窝板组成的主结构，以及3块太阳翼和2副载荷天线。此构型的特点是主结构采用开敞形式，同时将太阳翼、载荷天线与主结构进行了一体化设计。星内主要部件布置均布置在+Z板，在降低质心和缩短传力路线的同时，又有利于整星热控。

星箭接口采用4处点式连接方案，设置在卫星底板的±X边外侧。对于星箭接口X向的间距，主要以传力路径最短为设计原则，因此取允许的最小值，为560 mm。由于卫星底板Y向尺寸较大，达到1856 mm，星箭接口Y向的间距，主要根据刚度匹配原则进行设计，同时兼顾考虑减小横向弯矩。在设计星箭连接点Y向间距时，将星体简化为一等截面匀质梁，星箭连接点为梁的固支点，如图7所示。

图7 星体简化示意图Fig.7 Simplified sketch of the satellite

从图7中可以看出，星箭连接点将梁分为3段，分别是两段的悬臂梁l2和中间的两端固支梁l1。为了防止共振现象发生，在设计星箭连接点Y向间距时，主要设计目标是固支梁与悬臂梁的一阶弯曲频率比值大于1.4。假设梁各部分的弯曲刚度相同，根据相关梁的频率计算公式推导出此频率比值的估算方法为

(8)

式中：β为频率比值，m1和m2为各段梁上的均布质量。计算得出，当l1=960 mm、m1=65 kg、l2=450 mm、m2=30 kg时，β约为1.51，满足大于1.4的设计目标。因此，星箭连接点在Y向的间距设计为960 mm。

经有限元分析，多面体构型方案的整星力学特性满足要求，本文不再赘述。

采用第3节的方法，两个方案构型效能的对比情况见表3。

表3 构型评价指标及隶属度分析Table 3 Analysis of configuration evaluation and membership degree

经评议和分析，各指标的关联度和权重见表4。

根据评价指标隶属度和权重分析结果，计算得出2个方案的构型效能系数矩阵为

B=[b1b2]=[12.359 63 7.208 267]

(9)

式中：b1、b2分别为2个方案的构型效能系数。

通过对比，多面体构型方案的构型效能系数较传统构型方案小，说明此方案对于整星的力热环境保证、减重、降低研制难度3个方面的综合贡献更加明显。从各项设计指标对比情况看，传统构型仅散热面积一项指标优于多面体构型，而多面体构型采用+Z面作为散热面，在轨全周期稳态温度波动仅4.8 K，比其它面减少25%以上。整星在采取了结构优化设计后，减重效果明显，多面体构型的主结构质量仅占整星的12.4%，达到了较先进的水平。另外，从整星频响对比分析结果来看，多面体构型中，除贮箱外的星内主要设备的最大加速度响应比传统构型降低了25%～40%，更加有利于星上设备的抗力学环境设计。

表4 指标关联度及权重分析结果Table 4 Indicator correlation and weight analysis

4 结束语

本文针对一箭多星发射微小卫星，提出了一种分阶段、分层次的构型设计方法，将复杂的多约束设计问题进行了分解，在满足各部件对构型要求和多星发射约束条件的同时，还可对整星散热、力学特性、主结构质量、机构配置等影响卫星整体性能和研制难度的因素进行设计优化。同时，提出采用构型效能系数对同一任务的多种构型进行量化比较，建立了评价指标体系和具体的评价方法。通过实例的验证分析表明：本文描述的一箭多星发射微小卫星构型设计方法合理可行，能够提高构型设计结果对飞行任务的总体保证能力，可适用于一箭多星发射的微小卫星构型设计。本文提出构型效能评价方法，以满足载荷需求为基本条件，未考虑不同构型对载荷性能的影响，相关深化研究工作还有待进一步开展。