基于核心素养的小学数学数形结合思想的渗透与实践

杨晓燕

【摘 要】数形结合思想是数学思想的重要组成部分，同时也是学生数学学习的有效方法。数与形的结合符合小学生善于形象思维的特点，能帮助学生更清晰地认识数学知识原理，激发学生的自主探究积极性，将数形观察中的直觉思维转化为逻辑思维，有利于将数学知识化繁为简，易于学生理解和接受。更重要的是，数与形的组合可以引导学生深入思考，让其掌握有效的学习方法和思维模式，培养其数学核心素养，进而提高数学教学的有效性，促使小学数学课堂提质增效。

【关键词】小学数学;核心素养;数形结合

小学阶段正是培养学生数学核心素养的关键期，但这一时期学生思维能力有限。而数学学科对学生的逻辑思维能力、空间意识、计算能力等都有较高要求，这也是很多学生认为数学难学的原因。基于此，教师要結合学情，在教学中恰当运用数形结合思想，改变数学知识的呈现方式，降低数学教学的抽象性，帮助学生更深刻、更生动地理解数学知识，这样才能激发学生的数学学习兴趣，提高数学教学效率，促进学生数学核心素养的可持续发展。

一、数学核心素养和“数形结合”思想概述

（一）数学核心素养

数学学科的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等能力。学生只有在数学学习中掌握正确的方式方法才能提高学习效率，并将自己所学到的知识运用到实践中，解决生活中遇到的实际问题。核心素养强调学生数学能力的转化，注重学以致用，这与传统数学教学中的灌输式教学有本质区别。

（二）数形结合思想

顾名思义，数形结合就是数字与图形的结合。图形是帮助学生理解数学知识的桥梁，把抽象的数学语言以图形的形式来表现能让学生更好地理解其中的过程和原理，从而让学生发现并掌握其中的数学规律。如学习“大小、长短、方圆”这些概念时，让学生直观地比较比让学生凭空想象效果要好，这时候教师运用形状来展示数学概念的不同，可以让学生在更短的时间内理解其中的数学关系，主动探索理解问题和解决问题的途径。在小学数学教学中，数形结合思想的应用可以让学生学会正确的思考方法，为学生规范而高效的数学学习奠定良好基础。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用价值

（一）提高学生的数学认知能力

数形结合的最终目的是启发学生的数学思维，让学生学会思考，体会数学学习的价值，理解数学原理及知识内涵，从而形成正确的数学学习思路。数形结合能让数学知识的展示更加直观，数以形来诠释，形以数来标记，从而丰富学生对数学知识的理解和探究形式，提高课堂教学的互动性。数形结合可以激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学学习能力。

（二）帮助学生掌握高效的学习方法

目前，很多学生存在“死记例题、思维僵化”的问题，学生把学习重点放在对例题的机械学习中，这导致学生虽然能正确解答例题相关的问题，但在题型发生变化后就不知如何下手。这样的学习方法不但低质、低效，而且还不利于学生在数学学习中举一反三。基于此，教师在数学教学中引入数形结合思想能帮助学生建立起数学知识逐层递进的学习认知，帮助学生掌握高效正确的学习方法，从而让其实现数学知识的灵活应用，提升学生解决实际问题的能力，而这也正是数学核心素养培养的重要内容。

（三）优化小学数学教学模式

在应试教育的大背景下，小学数学教学带有浓厚的功利色彩，以考试和学生分数的提升为中心，“精讲多练”成为最普遍的教学方式。但是，随着素质教育改革的深入推进，培育学生核心素养的呼声越来越高，小学数学从应试教育逐渐向素质教育方向转变，学用结合体现出新时期数学教学改革的主导理念。在这样的背景下，将数形结合思想运用于小学数学教学中能帮助学生构建全新的学习理念，优化其学习模式。教师要以学生更易于理解的形式进行教学，在数形结合思想的引导下，帮助学生建立系统的学习模式，最终实现培育学生数学核心素养的目标。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用对策

（一）利用数形结合强化学生对数学概念的理解

掌握数学概念是开展数学学习的第一步。学生不但要记住相关概念，而且还要能灵活熟练地运用，这样才能真正运用数学知识去解决问题。所以，数学概念教学一直是课堂教学的重点内容。但是，这些数学概念往往是理论精练之后的语言表达，有很强的抽象性，而小学生对理论性的概念理解有一定难度，这就需要教师结合学生的实际特点引入数形结合思想，将概念转化为学生易于观察理解的具体事物（图形），以此提高学生的数学概念理解能力。在掌握数学概念之后，学生才能正确高效地解决问题，从而提高数学课堂教学的有效性。

例如，在关于乘法知识的教学中，很多学生都是第一次认识“乘”这个概念，而且这个概念和学生的既有生活经验没有太多联系。这时候，教师可以通过数形结合的方式帮助学生理解什么是“乘”：教师可以通过多媒体展示4枚饼干，然后以每排4枚饼干的形式相继展示若干排饼干。教师可以让学生先用加法算出3排一共有多少枚饼干，5排一共有多少枚饼干。学生根据教师的要求，会一步步算出饼干数量，即“4+4+4和4+4+4+4+4”。所计算的排数越多，学生的计算速度就越慢，难度也越大。这时候，教师可以引导学生用另一种方法来计算，即“乘法”。运用乘法能使解题速度更快，思维更清晰。将“乘”的概念和具体的形状（饼干）结合在一起，可以使数学概念更容易被理解。教师还要引导学生理解在什么样的情况下使用乘法，使其认识到“相同的数字多次相加”是从加法转化至乘法的基础。在数形结合思想下，教师能帮助学生构建学习、认知与实际之间的过渡和联系，提高学生的数学概念理解能力。

（二）通过数形结合思想理解各类算理

算理是学生理解计算原理的基础。运用数形结合思想能让抽象的算理变得直观而生动，帮助学生理解其中的计算逻辑，提高学生的计算学习效率。在教学实践中，笔者经常可以看到有些学生死记硬背各种题型，但对数学题的计算原理却缺乏深入的理解，这就会导致学生知其然而不知其所以然，在数理应用中缺乏创意和创新能力。运用数形结合思想来加深学生对算理的理解，其本质在于帮助学生建立思考逻辑，提高学生的数学学习效率。

例如，在学生的减法学习中，教师可以利用数形结合方法帮助学生理解数量的变化。如让学生计算“52-20=？”时，教师可以和学生一起把小木棒捆成10支一捆，一捆代表“10”，用5捆零2支表示52，然后从其中拿走两捆，代表减去20。这时候，学生数一数，剩下的小木棒有3捆零2支，并从这样具体的形象展示中得出答案：“52-20=32”。学生通过这种方法能理解其中的计算原理，这样的效果远比教师让学生死记硬背“52-20=32”要好得多。在这样的教学过程中，木棒成为具体学具，帮助学生理解基本的算理，建立起数与形之间的关系，即使学生以后遇到不同的计算题型，也能从数形结合思想出发去理解和解决问题，从而提高了学生数学知识的融会贯通能力。

（三）提高学生的审题能力

在学生解答数学问题的过程中，必须审清题目要求才能正确解答。但是，由于学生年龄较小，理解能力不足，在审题过程中容易偏离正确思路，导致解题出现偏差或错误。针对这种问题，教师可以运用数形结合思想帮助学生建立理解逻辑，这样有利于学生正确审题，理解题目要求，提高学生的解题正确率。

例如，在数学拓展习题“锯木头”中，题目是：小木匠锯一节木头要用3分钟，那么把木头锯成6段需要多长时间？很多学生看到题目后直接列出算式“3×6=18”。这个答案显然是错误的，但是，怎样才能让学生清楚自己错在哪里呢？基于此，教师可以用数形结合的方式来演示，画出一条线段代表整根木头，然后把木头分为6段，只要画5个“分割点”就能完成。所以，一段木头锯成6段只需要5次，正确答案应该的“3×5=15”分钟。通过数形结合让题目中的“陷阱”暴露出来，学生能避开干扰、审清题意，这样有利于提高学生的数学学习效率，更重要的是，有利于培养学生的数学思想运用能力，

（四）培养学生的几何意识

几何意识是构成学生数学核心素养的重要内容，而几何意识的培养则是学生学习几何知识的基础。利用数形结合思想能帮助学生建立空間感，拓展学生的几何思维，提高学生对几何图形的理解能力。

例如，在学习长方体和正方体的知识时，教师可以通过绘制相应的形状，利用数形结合帮助学生建立“立体视角”，这样才能让学生更好地分析和解决问题。如下题：长方体的高增加2米就会成为一个正方体，增高后的正方体表面积比原长方体的表面积多56m2，求原来长方体的体积？在作答这样的习题时，学生仅凭数字在头脑中“建图”很困难，所以，教师可以通过绘制图形帮助学生理解：先画出原来的长方体，然后增加2米高度，变成正方体图形，用实线表示原图形，用虚线表示增加的部分。接下来，教师带领学生利用“正方体各个边长相等”的原理，计算出原来的长方体的长和宽，求出这两个数量值就能帮助学生找到解决问题的关键。

（五）帮助学生理解隐性的数学规律

数学知识的抽象性决定了一些规律、定义等以隐性方式呈现，这样的形式是学生开展数学自主探究的契机，但也在一定程度上增加了学生的学习和理解难度。针对这一问题，教师可以引入数形结合思想，把数学知识中的隐性知识点展示出来，提高学生的知识应用能力。例如，在关于位置的教学中，教师可以让学生尝试在图形中标注角度、方向以及距离等，这样的形式比单纯的理论讲解更容易被学生理解。教师可以在平面图形中展示抽象的知识点，帮助学生理解其中的知识规律，这也是提高学生知识融会贯通能力的有效途径。

综上所述，在小学数学教学中融合数形结合思想，能奠定学生的数学思想基础，培养学生的数学意识。教师要认识到数形结合思想的应用价值，从概念理解、算理掌握、解题思路等方面进行引导，帮助学生更好地理解数学知识规律，结合数学核心素养要求着力提升学生的学习实践能力，让数形结合思想成为启发学生数学深度学习的钥匙。

参考文献：

[1]陈华山.试析数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].天津教育，2019（35）.

[2]彭晓明.浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用[J].考试周刊，2019（A2）.