以数轴为例谈关键教学点在教学中的应用

2020-10-09 10:50巫菲凡
天津教育·下 2020年8期
关键词:数轴应用策略

巫菲凡

【摘  要】初中数学关键教学点,是指在数学教学过程中基于初中数学内部的地位和作用,某知识内容范围内一个根本的或核心的教学点,它在教学过程能起到“奠基(知识)、示范(方法)、引领(能力)、启迪(思想)”的作用。数轴就是一个很典型的关键教学点,本文以数轴为例谈谈关键教学点在教学中的应用。

【关键词】关键教学点;数轴;应用策略

中图分类号:G633.62     文献标识码:A      文章编号:0493-2099(2020)24-0129-02

【Abstract】 The key teaching points of junior middle school mathematics refer to a fundamental or core teaching point within the scope of a certain knowledge content based on the internal status and role of junior middle school mathematics in the teaching process of mathematics.), demonstration (method), leadership (ability), enlightenment (thought)". The number axis is a typical key teaching point. This article uses the number axis as an example to discuss the application of key teaching points in teaching.

【Keywords】 Key teaching points; Number axis; Application strategy

數轴是初中数学教学的重要组成部分,也是学生掌握相关知识的必要载体,是初中数学的关键教学点。合理地应用数轴的特点开展关键点教学活动,在帮助学生理解数学知识的同时,能提升学生的数学思维,实现应用技能与数学意识的有机结合。数轴在有理数、不等式、函数的教学环节展现巨大的价值。

一、数轴在初中数学教学环节的应用价值

(一)教学知识可视化

初中的数学教育是培养学生思维意识的重要板块,学生理解数字之外的数学知识,能加强其思维联动性,使其全面理解数学定义。应用数轴开展教学活动,可对教学内容进行定向优化,全面提升学生的数学学习能力。一方面,数轴能帮学生及时掌握教学知识,在建立数轴后,其能将数学定义套用到数轴中,实现数字与图形的有机结合。另一方面,学生需依靠个人能力才能完全应用数轴,在掌握数学知识、锻炼数学技能的过程中,学生对数字的敏感度也会上升。依靠数轴与数字的相互配合,学生能在短时间内理解数学知识的应用技巧,利用数轴提升自身的数学表达能力。

(二)数学互动简单化

数学教育是在互动中逐渐推进的,为了帮学生掌握相关数学知识,教师须引导学生积极掌握数学定义,依靠由浅入深的教学方式逐步培养学生的数学意识。但当前的数学教育并没有取得对应的成果,一些学生的学习能力较差,在教师提出问题后无法抓住问题的关键点,常常采取“广撒网、多捞鱼”的互动方式进行回答,随着教学工作的逐步深入,互动的可用价值也随之降低。在导入数轴的应用后,教学互动的难度将随之降低。在教师导入数轴后,其能根据个人能力的发展需求重新调整教学方式,如利用数轴提出问题、开展趣味活动等。学生可利用数轴对教学问题进行优化,如有理数的计算、不等式的比较等,通过与数轴上的数字一一对应,以更快的速度解决相关的教学问题。

二、数轴在初中数学教学环节的应用

(一)在有理数教学环节的应用

在初中阶段的教学活动中,有理数是帮助学生了解数学知识、认知数学定义的奠基板块。要解决数学教育环节存在的问题,就须引导学生重视与有理数有关的教学结论。但部分教师的教学方法依然陈旧,在教学活动中,其要求学生单纯地掌握定义,理解知识,一些学习思维较差的学生,随着教学活动逐步深入,就无法跟随整体的进度。教师可用数轴的“排列”特点开展教学活动,以《有理数》的教学为例。如果单纯依靠教材表述,学生可能无法理解正负数的相关定义,而在导入数轴后,教学难度会随之下降。教师在黑板上给出数轴,对数轴的正负方向进行标记,正方向上的数字属正数,负方向下的数字属负数。学生在观察中,能借助数轴了解正负数之间“+”与“-”的区别,在图形中获取对应的知识。随着教学活动逐步深入,教师需帮助学生掌握正负数的大小、绝对值的比较等概念。在此之后,学生能将绝对值定义为“点到原点的距离”,并通过比较距离比较绝对值的大小。在数轴的帮助下,教师可结合数轴的基本规律帮学生解决教学问题,逐步提升其数学学习的兴趣。

(二)在代数式的大小比较中的应用

对一些能力较差的学生来说,代数式的结构比较复杂,短时间内其并不能掌握代数式的解题技巧。当教师要求学生利用推导、假设等方式解决代数式问题时,其可能会出现理解错误、答案缺失等问题,教师可利用数轴进行解释讲解,帮助学生掌握代数式中包含的数学知识。以《代数式的值》的教学为例,为了帮学生掌握代数式的特点,教师会根据教学活动提出问题:比较x与1/x之间的大小关系。如果要求学生直接给出答案,其可能会回答x<1/x或x>1/x,所给的答案比较笼统。教师可在数轴上对x的大小进行限定,要求学生思考对应的大小关系:当x<1时,x与1/x的大小关系如何确定,当x>1时,二者的大小关系又该如何确定?是否只有以上两种情况具备讨论价值?在收到教学任务后,学生就能用不同的数据填补到相关比较的活动中,并针对x=1,x=-1,x<-1,x>1,-1

(三)在不等式解题教学中的应用

对刚刚接受数学教育的学生来说,不等式组、解集等概念是较陌生的,如果仅依靠思维意识,可能无法得出正确和完备的答案。在针对不等式组的教学活动中,学生可能无法处理两个不等式组中的解集问题,会出现遗漏答案、答案错误等。教师则要对相关教学进行优化,在數轴的帮助下,使学生能在数轴上建立对应的不等式区间,将其中所包含的解集、交集、子集等内容标注出来,提升学习效率。以《解一元一次不等式》的教学为例,教师可利用数轴建立数形结合的教学方法,帮助学生掌握数学知识。在引导学生认知、理解不等式组的过程中,教师可根据数轴规划不等式组的大小关系,避免学生出现低级错误,如1>x<2,-5

(四)在数字关系教学板块的应用

数字是一个庞大而复杂的概念,在初中数学教学中,为了帮助学生全面掌握教学知识,教师不仅要对有理数进行划分,还要帮学生了解更为复杂的无理数。如果教师能帮助学生理解数轴与数字之间的关系,将数轴上的位置与数字意义对应起来,其就能更快地掌握数轴与数学知识,巧妙地运用数学技能实现教学活动的简化。以《有理数》的教学为例,教师可应用数轴解答学生的问题,在提出“有理数”这一概念后,学生会提出“无理数”的定义,此时,一一列举的方法效率较低,所以可利用数轴帮其掌握相关知识。在教材上,有理数与实际生活一一对应,在数轴上,无理数也可依据数轴表达出来,如π等,在获得直观展示对象的情况下,学生能理解无理数,认知无理数。在提升个人数学素养的同时,依靠数轴的配合定义数学学习活动,数学理解能力也会逐步上升。

综上所述,数轴作为关键教学点,已成为推动数形结合教学方法发展的重要工具,其可作为实施的模板加以应用。在教学活动中,教师应为学生积极创造与数字、数轴接触的机会,使其全面发挥个人意识,将数轴应用到教学板块中,提升其理解的水平。

注:本文为福建省普通教学研究室课题“信息化环境下初中数学关键教学点实施行动研究”(项目编号:MJYKT2018-048)成果。

参考文献:

[1]田福娥.数轴在初中数学解题中的应用[J].吉林教育,2018(32).

(责任编辑  王小飞)

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